Вопрос № 6. Изложить основные правила алгебры логики, привести примеры.

Простейшие логические операции над цифровой информацией выполняют логические элементы ЛЭ, применяемые в устройствах автоматики, вычислительных машинах и цифровых измерительных приборах. Для описания логических операций используют алгебру логики, где изучают связи между логическими переменными, принимающими только два значения - истинное или ложное. По этому она является алгеброй состояний, а не чисел.

Логическую переменную принято изображать двоичными цифрами: истинное значение переменной соответствует логической единице 1, а ложное - логическому нулю 0. Сложную логическую переменную рассматривают как некоторую логическую функцию от двоичных аргументов, а функциональные логические связи представляют формулами, таблицами истинности или временными диаграммами. Над логическими переменными выполняют формальные математические операции: логическое сложение, умножение и отрицание, реализацию которых выполняют логические элементы.

Логические элементы выполняют на базе электронных устройств, действующих в ключевом режиме. В положительной логике высокий уровень сигнала соответствует логической единице 1, а низкий - логическому нулю 0. Это позволяет использовать цифровую информацию в двоичной форме и производить над ней логические преобразования: логическое сложение или дизъюнкцию – операцию ИЛИ, логическое умножение или конъюнкцию – операцию И, а также инверсию – операцию НЕ. Логические элементы, выполняющие эти операции называют соответственно ИЛИ, И, НЕ, набор их которых позволяет реализовать более сложные логические базовые элементы – ИЛИ-НЕ или И-НЕ, представляющие собой электрические схемы с одинаковыми видами межэлементных связей, выполняющие как простые, так и сложные логические операции и называемые поэтому универсальными. Серия характеризуется общими электрическими, конструктивными и технологическими параметрами. В зависимости от используемых компонентов в Имс различают серии с диодно-транзисторной логикой ДТЛ, транзисторно-трназисторной логикой ТТЛ, транзисторной логикой на МДП- и комплиментарных МДП-транзисторах МДПТЛ и КМДПТЛ, соответственно, а также эмиттерно-связанной транзисторной логикой ЭСТЛ, интегральной инжекционной логикой И²Л. В интегральных микросхемах ДТЛ серии базовым элементом является логический элемент И-НЕ, в котором операцию И выполняет диодная часть схемы VD₁-VD₂ и резистор R₁, а транзисторный каскад с ОЭ является инвертором (рис.). Наличие высоких положительных уровней сигналов 1 на входах х₁ и х₂ вызывает запирание диодов и отпирание транзистора VT, формируя на выходе сигнал низкого уровня F=0.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: