XII тарауды қайталау сұарқтары мен есептер.

1. Жиынның метрикасы деп нені айтады.

2. Метрикалық кеңістік дегеніміз не.

3. Е вклидтік Е₃, кеңістіктің, сандық кеңістіктен метрикасы қандай формуламен анықталады.

4. Метрикалық кеңістікте метрикасы ρ(x₀, x) < r, ρ(x₀, x) ≤ r, ρ(x₀, x) = r шартын қанағаттандыратын х нүктелер жиыны қалай аталады.

5. Нүктенің ε-аймағы деп нені айтады..

6. Метрикалық кеңістіктің ішкі жиыны N -нің ішкі шекаралық және сыртықы нүктелері деп қандай нүктелерді айтады.

7. Шекара деген не, ашық жиын деп қандай жиынды айтады.

8. U жиыны үшін int u, ext u, F _r u деген не, олардың біріктірмесі қимасы қандай жиын болады.

9. Метрикалық кеңістікте ашық жиындарды қимасы, біріктірмесі қандай жиын болады.

10. Шектелген, шектелмеген жиын деген не, мысал келтір.

11. Т жиында анықталған топологиялық құрылымын және Е топоолгиялық кеңістік деген не? Топологиялық кеңістік аксиомалары қалайша тұжырымдалады.

12. Дискритті антидискритті топология, топологиялық кеңістік деген не?

13. Rⁿ сандық жиында топология қалай анықталады, қалай аталады?

14. Аффиндік проективтік кеңістіктер топологиялық кеңістік болады ма, жоқ па?

15. Топология базасы деген не?

16. Евклидтік Е₃ кеңістіктің, сандық Rⁿ кеңістіктің, нақты сандар жиыны R -дің топологиясының базасы не болады?

17. Санаулы базасы топологиялық кеңістік деген не, мысал келтір.

18. Топологиялық кеңістіктегі жиынның жанасу нүктесі деген не?

19. Жиынның тұйықталуы деген не. Қандай жиын тұйық делінеді. Жиынның тұйық болуы жайлы теорема қалай аталады.

20. Топологиялық кеңістіктің ішкі кеңістігі деген не?

21. Топологиялық кеңістікті топологиялық кеңістікке бейнелеу f: T₁→T₂ қандай жағдайда x T нүктеде үздіксіз делінеді. Қандай кезде үздіксіз делінеді. Үздіксіз болу шарты қандай.

22. Топологиялық кеңістіктер қандай кезде өзар гемоморфты делінеді, типтес делінеді. Олардың гомеоморфты болар болмасын аңғарту жолы қандай?

23. Тополлогиялық бейнелеу (гемоморфизм) деген не?

24. Топологиялық кеңстіктің топологиялық қасиеті деген қандай қасиет?

25. Аффиндік A₃, A₂, A₁ кекңістіктің сандық R³ , R² , R¹ кеңістікке гомеоморфтығын, дәлелдеу жолы қандай?

26. Ұштары бар (жоқ) жарты шеңбермен ұштары бар (жоқ) кесіндінің гомеоморфтылығын, ашық дөңгелектің жазықтыққа гомеоморфтылығын жиегі бар(жоқ) жарты сфера мен тұйық (ашық) дөңгелектің гомеоморфты болатынын дәлелдеу.

27. Айырылатын, компакты, байламды топологиялық кеңістіктердің анықтамалары оларға мысалдар келтіру.

28. Жиынның жабуы, жабулық бөлік жабуы деген не?

29. Евклидтік кеңістіктің ішкі жиыны қандай жағдайда компакты болады.

30. Жиынның бөлшектеуі деген не?

31. Топологиялық кеңістікті гомеоморфизм арқылы біртиптен екінші типке айналдыруға болады ма?

32. К өлшемді (k=1, 2, …, k) көпбейнелік деген не?

33. Шеңбер, элипс, сфера, элипсойдтар неше өлшемді көпбейнелік болады.

34. Жиекті көпбейнелік деген не, жиегі деген не?

35. Тұтқа деген не?

36. Мёбиус жапырағы қалай жасалады, қасиеттері қандай?

37. Екі клетка қандай жағдайда бағдарлас делінеді делінеді?

38. Бағдарланатын, бағдарланбайтын көпбейнелік деген не.

39. Көпбейнелікті клеткаға жіктеу, оған арналған Эйлер теориясы, Эйлер характеристикасы.

40. Бір тесікті, бір тұтқалы сфераның, тордың Эйлер характеристикасы неге тең.

41. Көпбейнеліктің тегі Контуры деген не. W_{k, r} көпбейнеліктің Эйлер характеристикасына анықтау формуласы қандай?

42. Қандай көпбейнеліктер үшін тектері бірдей, қандай көпбейнеліктер үшін тігіде, Контурыда бірдей болуы керек.

43. Кезкелген б

44. ағдарланатын (бағдарланбайтын) екі өлшемді компакты көпбейнелік қандай көпбейнелікпен гомеоморфты болады.

45. Шығарылған мысалдар мен есептерді талда.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: