Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Мысалдар қарастырайық.




1- мысал.

(0 ≤ u < ∞, 0 ≤ v < 2π) бетте жатқан u= a v2 қисықтық A(u=0, v=0) нүктеден B(u=20, v=2) нүктеге дейінгі ұзындығын табыңдар.

Шешуі: алдымен 1-квадраттық форманы табу керек.

u={xu, yu, zu}={ ( cosv+sinv), ( sinv-cosv), 0}

v={ (- sinv+cosv), ( cosv+sinv), a}={xv,yv,zv}

Сонда

E= u u= (3cos2v+2 cosvsinv+sin2v)+ (3sin2v-2 sinv·cosv--cos2v)+02=1

F= u v= (-3cosv sinv- sin2v+ cos2v+sinv cosv)+ (3sinv cosv –

- cos2v+ sin2v-sinvcosv)+0=0

G= v v= (3sin2γ-2 sinvcosv+cos2v)+ (3cos2 γ+2 cos γsin γ+

+sin2 γ)+a2=u2+a2,

Ал, u= av2 тан = a2v=av

Сонда

 

2- мысал. x=ucosv, y=usinv, z=u2 бетттегі v=u+1, v=3-u қисықтар арсындағы бұрышты табыңдар.

Шешуі: xu=cosv, yv=sinv, vu=2u, xv=-usinv, yv=ucosv, zv=0

Бізде d белгі v=u+1 бойымен алынған дифференциал dv=du белгі v=3-u қисығы бойымен алынған дифференциал

v=- u

v=u+1 мен v=3-u сызықтары u=1, v=2 нүктеде қиылысады.

Сонда

3- мысал. x=u cosv, y=sinv, z=av геликоидада жатқан u=0, u=a, v=0, v=1 қисықтармен шектелген төрт бұрыштың ауданын табыңдар.

Шешуі: Аудан формуламен табылады. Мұндағы Д мына u =0, u=a, v=0, v=1 сызықтармен шектелген төрт бұрыш

xu=+cosv, yu=sinv, zu=0, xv=-u sinv, yv=u cosv zv=a

E= u u=cos2V+sin2V+0=1 F=-usinv cosv+usinvcosv+0=0

G=u2sin2v+u2cos2v+a2=u2+a2

Сонда мына формуланы

пайдалансақ

Демек

§ 61. Беттің екінші квадраттық формасы, беттегі қисық






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных