Методические указания. Для схемы, представленной на рис

Задание на работу

Для схемы, представленной на рис. 2.1, выполнить следующие действия.

1. Путем проведения расчетного эксперимента убедиться в справедливости методов законов Кирхгофа (МЗК).

Рис. 2.1 Принципиальная схема

2. Научиться составлять контурные уравнения по методу контурных токов (МКТ) и рассчитывать токи в ветвях схемы.

3. Ознакомиться с методикой составления узловых уравнений по методу узловых потенциалов (МУП) и рассчитать токи ветвей с использованием закона Ома.

4. Научиться рассчитывать мощности в резистивной цепи постоянного тока и составлять уравнения баланса мощностей.

Методические указания

Для любой электронной цепи уравнения электрического равновесия определяются по законам Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле цепи в любой момент времени равна нулю:

(1)

Для цепи постоянного тока это уравнение баланса токов узла цепи запишется:

(2)

Второй закон Кирхгофа - алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников напряжения, действующих в этом контуре:

(3)

Для цепи постоянного тока:

(4)

Для электрической цепи, имеющей n узлов и p ветвей (не включая ветви с источниками тока), число уравнений по первому закону Кирхгофа будет равно (n-1), а число уравнений по второму закону Кирхгофа - p-(n-1).

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа за положительное направление принимают выбранное произвольно направление обхода по контуру.

Метод контурных токов (МКТ) основан на законах Кирхгофа и требует составления k контурных уравнений (по числу независимых контуров). При этом ветви с источником тока в независимые контуры не включаются.

Метод узловых потенциалов (МУП) основан на первом законе Кирхгофа и законе Ома. Он требует составления (n-1) узлового уравнения. При этом потенциал базисного узла полагают равным нулю.

Правильность расчета токов в ветвях схемы любым из трех выше перечисленных методов проверяется путем составления уравнения баланса мощностей:

(5)

При этом мощность идеального источника ЭДС Р_Е = Е× I и берется со знаком "плюс", если направление векторов ЭДС и тока совпадают.

Мощность идеального источника тока: Р = U× J. Она берется со знаком "плюс", если направление векторов U и J противоположно.

Потребляемая мощность рассчитывается по формуле:

(6)

Контрольные вопросы

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: