Нажать кнопку «Сброс».

Прямое Обратное

3. Нажать кнопку «Обратная». Повторить измерения напряжения и силы тока при запирающем напряжении не менее трех раз. Результаты записать в таблицу.

Выключить установку.

4. Построить график вольтамперной характеристики диода. Размер графика не менее половины страницы. На осях координат нанести равномерный масштаб. Около точек провести плавную линию так, чтобы отклонения были минимальны (рис. 2).

5. Определить натуральные логарифмы силы прямого тока. Построить график зависимости логарифма силы тока от напряжения. При напряжениях выше контактного график должен быть прямой линией с угловым коэффициентом , (так как ). Построить на линейном участке графика как на гипотенузе прямоугольный треугольник и определить угловой коэффициент как отношение катетов. Сравнить с табличным значением , если заряд электрона е = 1,6∙10^-19 Кл, постоянная Больцмана k = 1,38∙10^-23 Дж/К.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Объясните способы получения полупроводников n -типа и р -типа. Что является основными и неосновными носителями заряда?

2. Дайте определение тока диффузии и тока дрейфа через электронно-дырочный переход. Почему возникает контактная разность потенциалов?

3. Объясните изменение силы тока дрейфа и тока диффузии при включении прямого и обратного напряжения к электронно-дырочному переходу?

4. Выведите уравнение для зависимости силы тока через электронно-дырочный переход при прямом включения источника.

5. Изобразите вольтамперную характеристику полупроводникового диода. Для чего применяются диоды в железнодорожном транспорте?

6. Почему зависимость логарифма силы тока от напряжения является линейной? Как можно оценить контактное напряжение?

Работа 45

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ

Цель работы: определить концентрацию и скорость дрейфа носителей заряда в полупроводнике с помощью эффекта Холла.

Оборудование: электромагнит, пластинка полупроводника, электронный блок с милливольтметром и миллиамперметром.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Классическая электронная теория электропроводности предполагает, что в проводниках есть свободные электроны, которые ведут себя подобно идеальному газу. Количество свободных электронов примерно равно числу атомов. При включении электрического поля на тепловое движение накладывается дрейф – направленное движение под действием сил поля. Из-за рассеяния электронов на ионах в узлах кристаллической решетки происходит потеря кинетической энергии электронов с превращением в теплоту и возникает электрическое сопротивление. Электронная теория Друде−Лоренца подтверждает экспериментальные законы постоянного тока – закон Ома, закон Джоуля – Ленца. Но удельная проводимость σ оказывается на один-два порядка меньше экспериментальных значений.

Объяснение дано в квантовой механике в зонной теории твердых тел. При образовании кристалла из N отдельных атомов дискретные уровни энергии валентных электронов расщепляются на N уровней вследствие взаимодействия электрона со всеми атомами проводника. Расщепленные уровни образуют энергетические зоны, обычно отделенные друг от друга. Для объяснения электропроводности достаточно рассмотреть две верхние зоны: валентную зону, образованную из основного энергетического уровня валентных электронов, и зону проводимости свободных электронов. По принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов с противоположным направлением спина (собственного момента импульса).

При температуре абсолютного нуля электроны заполняют попарно энергетические уровни, поднимаясь по уровням все выше. Наивысший занятый уровень энергии называется уровнем Ферми. Энергия Ферми Е _Ф имеет значение 5–8 эВ. Это большая энергия, она соответствует энергии теплового движения при температуре более 10 000 К. Поэтому при нагреве (кТ<<Е _Ф ) распределение электронов по энергиям изменяется для малой доли, менее процента, вблизи уровня Ферми (рис. 1). Если валентная зона заполнена не полностью, либо перекрывается с зоной проводимости, то в этом случае электроны верхних уровней под действием электрического поля имеют право увеличивать кинетическую энергию, переходя на свободные уровни, перемещаться по кристаллу и переносить ток. Электроны из нижних уровней в электропроводности не участвуют. То есть в отличие от

Если валентная зона отделена от зоны проводимости так называемой запрещенной зоной, но небольшая часть электронов под действием теплового движения сможет преодолеть ее, то эти электроны становятся носителями тока. Когда при ионизации электрон отрывается от атома, он оставляет незаполненную химическую связь. Соответственно в валентной зоне остается не занятый энергетический уровень – «дырка», на который может перейти другой электрон, оставив после себя тоже дырку, которую займет следующий электрон и т. д. Перемещение дырки по кристаллу эквивалентно движению положительного заряда. Таким образом, возникает еще один тип носителей зарядов, о которых не знает классическая теория. Тела могут обладать как электронной, так и дырочной проводимостью или обеими вместе.

Для изучения вида и знака носителей заряда в твердых телах можно применить эффект Холла. Он состоит в появлении поперечной разности потенциалов в проводнике с током, помещенном в магнитное поле. Причиной этого является действие силы Лоренца на движущиеся заряды . Ее направление можно определить правилом левой руки. Если четыре пальца руки направлены по току, а силовые линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца.

Пусть по образцу в форме прямоугольной пластинки размерами d,l,c течет ток (рис. 2). Если носители заряда положительные, то под действием силы Лоренца они отклонятся на левую грань пластинки (рис. 2а). Если носители зарядов отрицательные, то, наоборот, на левую грань отклонятся отрицательные заряды (рис. 2б). В обоих случаях возникают поперечные электрические поля, но полярность будет различна. Это позволяет определить знак носителей зарядов.

Возникающее поперечное электрическое поле препятствует последующему отклонению электрических зарядов. Накопление зарядов на гранях прекратится и наступит равновесие, когда сила Лоренца будет уравновешена силой возникшего электрического поля

. (1)

Напряженность поперечного поля . ЭДС Холла равна разности потенциалов между боковыми гранями и равна произведению напряженности на длину силовых линий: . Отсюда можно по известной ЭДС определить среднюю скорость дрейфа зарядов

. (2)

Получим формулу для определения концентрации зарядов. От концентрации зарядов зависит сила тока. По определению силы тока суммарный заряд, прошедший через сечение проводника, равен произведению силы тока на время движения: . Суммарный заряд всех носителей внутри пластинки равен произведению концентрации зарядов на величину элементарного заряда е и на объем образца: . Время дрейфа зарядов от нижнего торца до верхнего . Подставив формулы заряда и времени дрейфа, получим для скорости дрейфа . Подставив скорость дрейфа зарядов V в формулу ЭДС U=BVd, получим для ЭДС формулу

, (3)

по которой можно определить концентрацию носителей зарядов.

Экспериментальное изучение эффекта Холла производится на пластинке полупроводника, помещенной в зазор электромагнита. Силу тока и ЭДС Холла определяют по индикаторам цифровых милливольтметра и миллиамперметра электронного блока. Индукцию магнитного поля рассчитывают по силе тока катушки электромагнита: B= 2,21 J_магн.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Включить электронный блок в сеть 220 В. На индикаторах должны появиться нули. Нажать кнопку «Электромагнит» и кнопкой «+» набрать значение силы тока через катушку электромагнита в пределах до 10 мА. Определить индукцию магнитного поля В= 2.21 J, подставив силу тока в амперах. Записать результат в таблицу.

2. Нажать на панели электронного блока кнопку «Датчик Холла», и кнопкой «+» набрать небольшое значение силы тока через датчик. Измерить силу тока и ЭДС Холла по показаниям индикаторов. Опыт повторить не менее пяти раз, изменяя силу тока в пределах 0−3 мА. Записать результаты измерений в таблицу.

Выключить установку.

3. Произвести расчеты. Определить концентрацию зарядов в каждом опыте по формуле , где элементарный заряд равен е= 1,6 10^–19Кл, с =35 мкм. Определить среднее значение концентрации зарядов < n >.

4. Оценить случайную погрешность измерения концентрации зарядов по формуле прямых измерений: .

Здесь m – число измерений.

5. Определить скорость дрейфа носителей заряда по формуле для одного из опытов, принять d= 42 мкм.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Объясните электропроводность металлов в классической электронной теории.

2. Объясните распределение электронов по энергии в квантовой теории. Дайте понятие об энергии Ферми. Могут ли электроны иметь энергию, равную нулю при абсолютном нуле температуры?

3. Объясните изменение функция распределения Ферми для электронов с повышением температуры? Какие электроны имеют право переносить электрический ток? Какие носители заряда называются «дырки»?

4. Объясните полярность ЭДС Холла для положительных и отрицательных носителей заряда.

5. Выведите формулу для ЭДС Холла.

6. Каким образом с помощью датчика Холла можно измерить индукцию магнитного поля?

Работа 46

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: