ВНЕШНИЙ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

Внешнимфотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется явление испускания электронов металлами под действием света вследствие чего можно получить электрический ток. Сущность фотоэффекта объясняется квантовой теорией излучения.

При взаимодействии с электроном падающий фотон передает ему всю энергию, которая расходуется электроном на совершение работы выхода А _вых за пределы вещества, т.е. на преодоление потенциального барьера металл - вакуум, и на приобретение им кинетической энергии W _max. Энергетический баланс при фотоэффекте выражается уравнением Эйнштейна:

hν = А _вых + W _max, (1.47)

Если фотоэффект вызван фотоном, имеющим небольшую энергию (hν < 0,51 МэВ), то кинетическую энергию можно рассчитать по классической формуле

m ₀v² _max

W _max = –––––––, (1.48)

где m ₀ – масса покоя электрона; ₀ v _max - максимальная скорость выбиваемых электронов.

Если фотоэффект вызывается фотоном большой энергии (hν > 0,51 МэВ) вычисление энергии W _max проводится по релятивистской формуле

(1.49)

m – масса релятивистского электрона.

Из уравнения Эйнштейна следует возможность фотоэффекта при условии, что энергии фотона должно хватать по меньшей мере на отрыв электрона от металла, не сообщая ему скорости (v_max = 0). Из уравнения (1.47) при этом условии имеем

hν ₀ = hс / λ₀ = А _вых, (1.50)

где ν ₀ и λ₀ называются "красной" границей фотоэффекта. Из последнего выражения следует, что "красная" граница фотоэффекта

ν₀ = А _вых/ h.; λ₀= hс / А _вых, (1.51)

зависит только от работы выхода электрона из металла А_вых, а значит от природы металла и состояния его поверхности.

Фототок прекращается, если

W _max = eU _зад. (1.52)

Здесь U _зад – задерживающее напряжение внешнего электрического поля.

ПРИМЕР. Цезиевая пластинка освещается монохроматическим светом длины волны λ = 430 нм. Определить максимальную скорость выбиваемых фотоэлектронов и наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекращается.

РЕШЕНИЕ. Сначала определим фотона падающего излучения:

hc 6,63∙10^-34 Дж∙с∙3∙10⁸ м/с

ε = ––––– = ––––––––––––––––––––- = 4,97∙10^-19Дж =

λ 430∙10^-9 м

4,97∙10^-19Дж

= –––––––––––– = 3,1 (эВ).

1,6∙10^-19

Как видим, эта энергия намного меньше 0,51 МэВ, т.е. для вычисления кинетической энергии фотоэлектрона можно пользоваться классической формулой (1.48).

Запишем уравнение Эйнштейна (1.47) в виде

c m ₀v² _max

h --- = А _вых + –––––––.

λ 2

Из табличных данных находим "красную" границу для цезия:

λ₀ = 640 нм.

Согласно (1.51) работа выхода для цезия

А _вых = hс / λ₀.

Тогда максимальная скорость выбиваемых электронов

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: