Pасчет шпинделя на прочность

Строим схему нагружения шпинделя (рисунок 10).

Рисунок 10 – Схема нагружения шпинделя

Силы, действующие на шпиндель, рассчитываются по следующим формулам:

где d – делительный диаметр зубчатого колеса, мм;

М = 489,96 – крутящий момент на шпинделе, Нм;

где α – угол зацепления (20⁰).

В результате расчета получаем:

Н;

Н;

Н;

Н;

Н.

Определяем реакции опор в двух плоскостях XOZ, YOZ.

В плоскости XOZ:

В плоскости YOZ:

По исходным данным строим эпюры изгибающих и крутящих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, горизонтальной и фронтальной (рисунок 11).

Рисунок 11 – Определение реакций опор и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях

Определим наиболее нагруженные сечения и по полученному эквивалентному моменту уточняем диаметр вала по формуле:

Крутящий момент в плоскости XOZ:

на участке АB:

M(Z) = - R_XA· Z;

M(0) = 0;

M(0,08) = 4564·0,08 = - 365 Нм;

на участке BC:

M(Z) = R_XA (a+Z) - F_tB∙Z;

M(0,190) = 4564·(0, 08+0.076) - 4899,58∙0.076 = -339 Нм;

Крутящий момент в плоскости YOZ:

на участке АB:

M(Z) = R_XA · Z;

M(0) = 0;

M(0,08) = 567,88 · 0,08 = 45 Нм;

на участке BC:

M(Z) = R_XA · (a + Z) - F_tB∙Z;

M(0) = R_XA·a = 567,88∙0,08 = 45,43 Нм;

M(0,156) = 567,88 ·(0,08+0.076) - 1783,449∙0,076 = - 47 Нм;

на участке CD:

M(Z) = R_XA · (a + b + c) - F_tB ∙ (b + Z) - F_tC ∙ Z;

M(0) = - 47 Нм;

M(0,256) = 567,88 ·(0,08 + 0.076 + 0.1) - 1783,449∙(0.076 + 0.1)-

- 1114∙0,256 = - 332 Нм.

Схемы нагружения показаны на рисунке 12:

Рисунок 12 – Эпюры момента М, Нм

Зная крутящий момент, передаваемый валом, определяем эквивалентный момент в опасном сечении:

Определяем диаметр:

мм.

Рассчитанный диаметр меньше диаметра, полученного при предварительном расчете, без учета запаса прочности, соответственно, предварительно рассчитанный диаметр вала подходит.

Приложение А

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: