ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Максимум и минимум функцииГоворят, что функция f (х) имеет в точке максимум, если значение функции в этой точке больше, чем ее значения во всех точках, достаточно близких к . Говорят, что функция f (х) имеет в точке минимум, если значение функции в этой точке меньше, чем значения во всех точках, достаточно близких к . Следует помнить: 1) Максимум (минимум) не является обязательно наибольшим (наименьшим) значением, принимаемым функцией. Вне рассматриваемой окрестности точки функция может принимать большие (меньшие) значения, чем в этой точке. 2) Функция может иметь несколько максимумов и минимумов. 3) Функция, определенная на отрезке, может достигнуть экстремума только во внутренних точках этого отрезка. Необходимое условие экстремума. Если функция f (х) имеет экстремум при х = , то ее производная в этой точке равна нулю, или , или не существует. Из этого следует, что точки экстремума функции следует разыскивать только среди тех, в которых ее первая производная f' (х) = 0, f' (х) = или не существует. Пример. Найти критические точки функции. Решение. Область определения функции . , = 0 в точке х =2 и не существует в точке х = 1. Значит функция имеет критические точки х1 = 2, х2 = 1.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|