Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Если определитель системы уравнений то такая система уравнений имеет одно определенное решение, получаемое по формулам




 

(3)

 

Формулы (3) называются формулами Крамера, где Δхi получается заменой i-го столбца в главном определителе Δ столбцом свободных членов.

Если определитель системы Δ=0 и по крайней мере один из определителей , то такая система уравнений не имеет решения. Если же Δ=0 и все Δхi=0, то данная система уравнений либо не имеет решения, либо имеет бесчисленное множество решений.

Определитель данной системы .

Вычислим вспомогательные определители:

Применяя формулы (3), находим:


Пример 4. Решить систему методом Гаусса

 

Решение.

Составим по данной системе расширенную матрицу

 

 

умножим первую строку на и сложим со второй строкой и с четвертой строкой; умножим первую строку на и сложим с третьей строкой, получим

 

 

поменяем местами вторую и третью строки

 

 

умножим вторую строку на 7 и сложим с четвертой строкой

 

 

умножим третью строку на 31, а четвертую на 8 и сложим эти строки

 

 

разделим последнюю строку на 2

 

 

От ступенчатого вида матрицы переходим к системе

 

 

т.е. обратным ходом Гаусса находим все переменные.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных