ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Если определитель системы уравнений то такая система уравнений имеет одно определенное решение, получаемое по формулам
(3)
Формулы (3) называются формулами Крамера, где Δхi получается заменой i-го столбца в главном определителе Δ столбцом свободных членов. Если определитель системы Δ=0 и по крайней мере один из определителей , то такая система уравнений не имеет решения. Если же Δ=0 и все Δхi=0, то данная система уравнений либо не имеет решения, либо имеет бесчисленное множество решений. Определитель данной системы . Вычислим вспомогательные определители: Применяя формулы (3), находим: Пример 4. Решить систему методом Гаусса
Решение. Составим по данной системе расширенную матрицу
умножим первую строку на и сложим со второй строкой и с четвертой строкой; умножим первую строку на и сложим с третьей строкой, получим
поменяем местами вторую и третью строки
умножим вторую строку на 7 и сложим с четвертой строкой
умножим третью строку на 31, а четвертую на 8 и сложим эти строки
разделим последнюю строку на 2
От ступенчатого вида матрицы переходим к системе
т.е. обратным ходом Гаусса находим все переменные.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|