ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СВОЙСТВА ВОЗДУШНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙИсследования ряда авторов показывают, что несмотря на большое разнообразие конфигураций струй, различие условий их формирования и существования имеются общие закономерности, наблюдаемые в эксперименте. Главные из них следующие: 1. Соответствие поля скоростей для сечений основного участка струи в безразмерных координатах. Для иллюстрации данного положения целесообразно привести результаты известных опытов Т. Трюпеля. Им были замерены местные и осевые скорости движения воздуха для ряда сечений изотермической свободной осесимметричной струи. На основе экспериментальных данных построены графики u = f{r) (рис. 9.2) зависимости местных скоростей и воздуха в точках поперечного сечения струи от переменного радиуса r, который изменяется в пределах от 0 до r х, где r х — радиус поперечного сечения струи с абсциссой х. Для каждого из сечений струи зависимость u = f(r) изображается индивидуальной кривой. Пересечение этой кривой с осью ординат (осью и) определяет значение осевой скорости wx в данном сечении. Соответственно пере сечение кривой u = f(r) с осью абсцисс (осью r ) дает значения радиуса r х в том же сечении. Причем чем ближе сечение расположено к отверстию, т. е. чем меньше абсцисса х, тем меньше радиус r х сечения струи и тем больше осевая скорость wx. Рис. 9.2 Представляют интерес эти же зависимости для скоростей, выполненные в безразмерных координатах (рис. 9.3). По оси ординат при этом отложены отношения местных скоростей и к осевой скорости wx в данном сечении, а по оси ординат – отношение переменного радиуса r к радиусу r х того же сечения струи. Для всех сечений основного участка графики u/wx = f(r/rx) оказались совпадающими по одной кривой. Это обстоятельство свидетельствует о соответствии поля скоростей в безразмерных координатах. Позднее аналогичные исследования были проведены для плоской и других струй. Рис. 9.3
2. Постоянство значений коэффициента поля скоростей, коррективов кинетической энергии и количества движения для всех сечений основного участка струи. Эта особенность струй следует из соответствия поля скоростей в безразмерных координатах. Коэффициентом k поля скоростей называется отношение средней по площади сечения скорости к осевой скорости в сечении k = vx/wx. (9.1) Средняя скорость по площади определяется очевидной формулой , где S x — площадь поперечного сечения струи с абсциссой х; dS — элементарная площадь в том же сечении. После подстановки v х в (9.1) следует выражение для коэффициента поля скоростей в виде (9.2) Здесь обозначено: — относительная местная скорость, — относительная переменная площадь в сечении. Для круглых сечений S = π r2, S х = πr2х, поэтому , где — относительный радиус или относительная ордината. Так как dS = dr2 = 2rdr, то выражение для коэффициента поля скоростей принимает вид (9.3) Поскольку для любого сечения основного участка функция u = f(r) является однозначной, то и значение k постоянно для всех этих сечений. Корректив B, или коэффициент Буссинеска, является поправочным множителем на неравномерность распределения скоростей по площади живого сечения струи при определении количества движения по средней площади скорости. Используя это определение, можно записать (9.4) Для вычисления B необходимо иметь зависимость u=f(r). сечений основного участка струи. Эта особенность струй следует из соответствия поля скоростей в безразмерных координатах. Корректив α, или коэффициент Кориолиса, для кинетической энергии был выражен формулой (5.42). Здесь можно представить (9.5) . - 3. Равенство величин гидродинамических давлений в струе и окружающей среде. Это положение подтверждается многочисленными опытами. 4. Постоянство количества движения массы жидкости вдоль струи. Эта особенность для ламинарных струй доказывается аналитически. В случае турбулентных струй постоянство количества движения вдоль струи подтверждается экспериментальными данными. В соответствии с этим положением можно записать для начального сечения струи, совпадающего с плоскостью отверстия, и какого-либо произвольного сечения с абсциссой х основного участка ro 0 Q 0 v 0 B 0 = ro x Q x v 2x B. Заменяя Q = vw и учитывая, что для изотермических струй ro 0 = ro x, далее следует B 0 v 0 2w 0 = B v x 2w x. (9.6> Здесь в выражениях индекс 0 относится к начальному участку, индекс х — к сечению с абсциссой х основного участка (для корректива B в основном участке индекс опущен). При расчетах струй обычно определяются значения расходов Q x, кинетических энергий Ех, скоростей движения жидкости: осевых — wx, средних по площади — vx, средних по расходу — Vx. Последняя величина находится посредством интеграла (9.7) '■■. где Q x — расход в поперечном сечении с абсциссой х; dQ — элементарный расход в том же сечении. § 9.3. РАСЧЕТЫ КРУГЛЫХ СТРУИ Схема струи
Как уже было отмечено, если вертикальный и горизонтальный размеры отверстия имеют один порядок, то формируется круглая осесимметричная струя. Пусть круглая струя (рис. 9.4) имеет место при истечении газа с расходом Q 0 = v 0 w 0 через круглое отверстие с радиусом r0. Длиной переходного участка пренебрегаем, за меняя его переходным сечением с абсциссой хП. Полюс М струи может располагаться как до отверстия (рис. 9.4, а), так и после него (рис. 9.4, б). Положение полюса зависит от значений скорости v 0. Абсцисса полюса X0. Вывод формул целесообразно проводить, используя безразмерные относительные величины, в связи с идентичностью поля скоростей в безразмерных единицах. Обозначим: x=х/r 0 — относительная абсцисса; wx=wx/v0 — относительная осевая скорость; vx=vx/v0 — относительная средняя по площади скорость; Vx=Vx/v0 — относительная средняя по расходу скорость; Qx = Qx/Q0 — относительный расход; EX=EX/E0 — относительная кинетическая энергия. Геометрические размеры сечений струи в принятых обозначениях можно выразить так: относительный радиус r х сечения струи с абсциссой х rх = rx/r0 = [(x — x0) tgO]/r 0 = (х — x 0) tgO; (9.8) относительная площадь сечения (9.9) Рис. 9.4 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|