Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






СВОЙСТВА ВОЗДУШНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ




Исследования ряда авторов показывают, что несмотря на боль­шое разнообразие конфигураций струй, различие условий их фор­мирования и существования имеются общие закономерности, наб­людаемые в эксперименте. Главные из них следующие:

1. Соответствие поля скоростей для сечений основного участка струи в безразмерных координатах. Для иллюстрации данного положения целесообразно привести результаты известных опытов Т. Трюпеля. Им были замерены местные и осевые скорости движе­ния воздуха для ряда сечений изотермической свободной осесимметричной струи. На основе экспериментальных данных построены графики u = f{r) (рис. 9.2) зависимости местных скоростей и воз­духа в точках поперечного сечения струи от переменного радиуса r, который изменяется в пределах от 0 до r х, где r х радиус попе­речного сечения струи с абсциссой х. Для каждого из сечений струи зависимость u = f(r) изображается индивидуальной кривой. Пересечение этой кривой с осью ординат (осью и) определяет зна­чение осевой скорости wx в данном сечении. Соответственно пере сечение кривой u = f(r) с осью абсцисс (осью r ) дает значения ра­диуса r х в том же сечении. Причем чем ближе сечение расположе­но к отверстию, т. е. чем меньше абсцисса х, тем меньше радиус r х сечения струи и тем больше осевая скорость wx.

Рис. 9.2

Представляют интерес эти же зависимости для скоростей, вы­полненные в безразмерных координатах (рис. 9.3). По оси ординат при этом отложены отношения местных скоростей и к осевой ско­рости wx в данном сечении, а по оси ординат – отношение пере­менного радиуса r к радиусу r х того же сечения струи. Для всех сечений основного участка графики u/wx = f(r/rx) оказались сов­падающими по одной кривой. Это обстоятельство свидетельствует о соответствии поля скоростей в безразмерных координатах. По­зднее аналогичные исследования были проведены для плоской и других струй.

Рис. 9.3

 

2. Постоянство значений коэффициента поля скоростей, кор­рективов кинетической энергии и количества движения для всех сечений основного участка струи. Эта особенность струй следует из соответствия поля скоростей в безразмерных координатах.

Коэффициентом k поля скоростей называется от­ношение средней по площади сечения скорости к осевой скорости в сечении k = vx/wx. (9.1)

Средняя скорость по площади определяется очевидной формулой , где S x — площадь поперечного сечения струи с абсциссой х; dS — элементарная площадь в том же сечении.

После подстановки v х в (9.1) следует выражение для коэффи­циента поля скоростей в виде (9.2) Здесь обозначено: — относительная местная скорость, — относительная переменная площадь в сечении.

Для круглых сечений S = π r2, S х = πr2х, поэтому , где относительный радиус или относительная ордината. Так как dS = dr2 = 2rdr, то выражение для коэффициента поля скорос­тей принимает вид (9.3)

Поскольку для любого сечения основного участка функция u = f(r) является однозначной, то и значение k постоянно для всех этих сечений.

Корректив B, или коэффициент Буссинеска, является поп­равочным множителем на неравномерность распределения скоро­стей по площади живого сечения струи при определении количест­ва движения по средней площади скорости. Используя это опреде­ление, можно записать

(9.4)

Для вычисления B необходимо иметь зависимость u=f(r). сечений основного участка струи. Эта особенность струй следует из соответствия поля скоростей в безразмерных координатах.

Корректив α, или коэффициент Кориолиса, для кинетичес­кой энергии был выражен формулой (5.42). Здесь можно предста­вить (9.5)

. -

3. Равенство величин гидродинамических давлений в струе и окружающей среде. Это положение подтверждается многочислен­ными опытами.

4. Постоянство количества движения массы жидкости вдоль струи. Эта особенность для ламинарных струй доказывается ана­литически. В случае турбулентных струй постоянство количества движения вдоль струи подтверждается экспериментальными дан­ными. В соответствии с этим положением можно записать для на­чального сечения струи, совпадающего с плоскостью отверстия, и какого-либо произвольного сечения с абсциссой х основного уча­стка ro 0 Q 0 v 0 B 0 = ro x Q x v 2x B. Заменяя Q = vw и учитывая, что для изо­термических струй ro 0 = ro x, далее следует

B 0 v 0 2w 0 = B v x 2w x. (9.6>

Здесь в выражениях индекс 0 относится к начальному участку, ин­декс х — к сечению с абсциссой х основного участка (для коррек­тива B в основном участке индекс опущен).

При расчетах струй обычно определяются значения расходов Q x, кинетических энергий Ех, скоростей движения жидкости: осе­вых — wx, средних по площади — vx, средних по расходу — Vx. По­следняя величина находится посредством интеграла (9.7)

'■■.

где Q x — расход в поперечном сечении с абсциссой х; dQ — эле­ментарный расход в том же сечении.

§ 9.3. РАСЧЕТЫ КРУГЛЫХ СТРУИ Схема струи

 

Как уже было отмечено, если вертикальный и горизонтальный размеры отверстия имеют один порядок, то формируется круглая осесимметричная струя. Пусть круглая струя (рис. 9.4) имеет мес­то при истечении газа с расходом Q 0 = v 0 w 0 через круглое отвер­стие с радиусом r0. Длиной переходного участка пренебрегаем, за меняя его переходным сечением с абсциссой хП. Полюс М струи может располагаться как до отверстия (рис. 9.4, а), так и после него (рис. 9.4, б). Положение полюса зависит от значений скоро­сти v 0. Абсцисса полюса X0.

Вывод формул целесообразно проводить, используя безразмер­ные относительные величины, в связи с идентичностью поля скоро­стей в безразмерных единицах. Обозначим:

x=х/r 0 — относительная абсцисса;

wx=wx/v0 относительная осевая скорость;

vx=vx/v0 — относительная средняя по площади скорость;

Vx=Vx/v0 — относительная средняя по расходу скорость; Qx = Qx/Q0 — относительный расход;

EX=EX/E0 — относительная кинетическая энергия.

Геометрические размеры сечений струи в принятых обозначени­ях можно выразить так: относительный радиус r х сечения струи с абсциссой х

rх = rx/r0 = [(x — x0) tgO]/r 0 = (х — x 0) tgO; (9.8)

относительная площадь сечения

(9.9) Рис. 9.4






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных