Гидравлический удар в трубопроводах. Формулы Жуковского и Мишо.

Гидравлический удар - изменение давления при резком изменении скорости движения в трубах, вся кинетическая энергия превращается в энергию давления. Чаще всего возникает при быстром закрытии (открытии) задвижки.

Фазы развития гидравлического удара: 1.остановка движения жидкости ; давление: р + р_{ударное}; с  - скорость ударной волны в сторону противоположную движению жидкости; 2. расширение трубы; давление: р + р_{ударное}; изменение направления движения жидкости ; 3. частичное сужение трубы до начальных размеров; давление: р + р_{ударное}; изменение направления ударной волны ; направление движения жидкости ; 4. полное сужение трубы до начальных размеров; давление: р + р_{ударное}; направление движения жидкости ; 5. частичное сужение трубы; давление: р - р_{ударное}; 6. полное сужение трубы; давление: р - р_{ударное}; 7.расширение трубы до начальных размеров; давление: р₀; скорость жидкости равна нулю.

График давления аналогичный графику затухающих колебаний.

Борьба с гидравлическим ударом: уменьшение фазы удара T = 2L/c; увеличение времени остановки жидкости; уравнительные баки; гидроаккумуляторы гасящие ударную волну; предохранительные клапаны.

Если t_закр< 2l/U_уд, волна пониженного давления, отраженная от резервуара, не успевает прийти к задвижке до его закрытия и получается прямой механический удар. Повышенное давлении определим по формуле Жуковского: p_уд = Wa_уд.

Если t_закр> 2l/U_уд, то давление не достигнет максимальной величины, т.к. частично погашается отраженной волной пониженного давления, возвращаясь к задвижке от резервуара раньше, чем будет закрыты задвижка. В этом случае будет непрямой гидроудар. Повышенное давлении определим по формуле Мишо: p_уд = W2l/t_закр.

Вторая теорема Гельмгольца о сохранении вихревых линий: Если принять условие теоремы Томпсона, то можно утверждать, что 1) интенсивность вихревой трубки во все время движения остается постоянной, 2) интенсивность вихревой трубки постоянна вдоль всей ее длины, т.е. циркуляция скорости по любому контуру, охватывающему трубку, постоянна.

Интенсивность вихревого шнура или вихревой трубки:

_{Если вектор  в сечении F постоянен, то для элементарной вихревой трубки: .}

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: