Когерентные лучи и способы их получения

Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Согласованность, заключающаяся в том, что разность фаз двух колебаний (α₁-α₂) остается неизменной с течением времени в данной точке пространства называется временной когерентностью. Если прибор инерционен (фотопленка), то за время экспозиции cosδ(t) = cos(α₂-α₁) будет меняться от -1 до +1, т.е. средний во времени <cosδ> = 0. Тогда I = I₁+I₂ – интерференция отсутствует. Пространственной когерентностью называется согласованность, заключающаяся в том, что остается постоянной разность фаз колебаний, происходящих в разных точках «волновой поверхности». Разные части источника излучают разную фазу, длина пространственной когерентности (радиус) ρ_ког ~ λ/φ, т.е. она тем больше, чем больше расстояние от источника. Объем когерентности – если l –расстояние, при смещении на которое вдоль волновой поверхности случайное изменение фазы не превышает π, то объем когерентности пропорционален длине цуга х l. Обычно l ~ нескольких λ. Длина когерентности – расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности.

Разность хода лучей при интерференции не должна превышать 3м - иначе попадут в одну точку колебания из разных цугов.

Возбуждение элементарных источников света (в атомах и молекулах вещества), ввиду их участия в тепловом движении, происходит совершенно беспорядочно; фазы испускаемых ими световых волн с течением времени изменяются также беспорядочно. Поэтому приходится обеспечивать когерентность интерферирующих волн искусственным образом. Это достигается разделением каждой волны, испускаемой элементарным источником, на две волны — в одном месте и соединением их (для интерференции) — в другом месте. Этот прием осуществляется перечисленными ниже способами:

1) с помощью зеркал заставляют интерферировать две части одной и той же волны (от данного источника света в частности, от каждого атома). Этот

способ показан на рис, результаты интерференции в точках А₁, A₂,.. определяются разностью фаз между частями волн, прошедшими различные пути от источника волны до этих точек;

2) используется тонкий полупрозрачный слой серебра (нанесенный на стеклянную пластинку), который расщепляет световую волну на две части: отраженную и прошедшую через слой; полученные таким образом когерентные волны при помощи зеркал направляются в прибор, где наблюдается интерференция. Этот способ используется в интерферометрах Майкельсона и Линника.

а) Интерферометр Майкельсона б) Интерферометр Линника

3) используются тонкие (прозрачные) пластинки или пленки, на поверхности которых интерферируют отраженная и преломленная волны.

Допустим, на прозрачную пластинку, имеющую толщину h и показатель

преломления n, падает плоская волна, фронт которой в некоторый момент времени доходит до AD. Пока крайний луч 1 пройдет в пластинке (со скоростью с = c₀/n) путь АВ + ВС = = 2h/cos γ, затратив на это время Δt = 2h/с cos γ = 2hn/c₀ cos γ, другой крайний луч 2 пройдет расстояние DC + СЕ (со скоростью с₀), причем, очевидно, DC + СЕ = c₀Δt. Расстояние, на которое второй луч опередит первый равно:

DC = ACsinα; AC = 2htg γ, → DC =2hsinα·tg γ

Δ = CE = c₀Δt – DC = 2hn/cos γ – 2hsinα·tg γ = ,

причем , ,

или, заменяя cos γ = , можно получить

Δ = 2hn/cos γ = 2h

Следует учесть, что при отражении света от границы, по другую сторону которой находится среда с большим показателем преломления, теряется полволны. Окончательно, отставание луча 1 от луча 2 или, как говорят, оптическая разность хода этих лучей равна:

Δ = 2hn/cos γ —λ/2 = 2h — λ/2 (3)

Если Δ = (2k — 1) λ/2, где k = 1,2, 3,..., то лучи 1 и 2 «гасят» друг друга и в направлении СЕ отраженного света не наблюдается; если Δ = kλ, где k — целое число, то интерферирующие лучи дают в направлении отраженного луча максимум энергии. Число k называется порядком максимума или минимума.

Максимумы от разных длин волн могут перекрываться. Основными характеристиками оптических приборов являются дисперсия и разрешающая сила. Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны λ на единицу (например на 1Ǻ). Разрешающая сила определяет минимальную разность длин волн Δλ, при которой 2 линии воспринимаются в спектре раздельно R= λ/Δλ.

Угловая дисперсия: D=Δφ/Δλ

dsinφ = kλ. Дифференцируя слева по φ справа по λ, получаем:

dcosφ Δφ= kΔλ D=Δφ/Δλ = k/ dcosφ.

Если угол мал cosφ ≈ 1, тогда D ≈ k/d. Чем выше порядок спектра k, тем больше дисперсия.

Если, например, лучи 1 и 2, интерферирующие в точке С, друг друга гасят, то при условии (3) они будут гасить друг друга и в любом месте пластинки (это означает, что световая энергия падающего луча целиком уходит внутрь пластинки и от ее поверхности не отражается). Таким образом, если на однородную (n = const) плоскопараллельную (h = const) пластинку падает световая волна с одинаковым везде углом падения (α = const), то вся поверхность этой пластинки имеет одинаковую светимость (в зависимости от значения разности хода Δ). Но если толщина или показатель преломления различны в различных местах: пластинки, то на ее поверхности появляются чередующиеся темные и светлые интерференционные полосы.

Различают:

1) интерференционные полосы равной толщины; допустим, что

толщина пластинки не постоянная, но показатель преломления и угол падения лучей везде одинаковы. Тогда во всех тех местах пластинки, где

а	б

толщина h, а следовательно, и разность хода Δ одинаковы, наблюдается один и тот же результат интерференции. Это означает, что вдоль какой-нибудь темной или светлой интерференционной полосы, образующейся на поверхности пластинки, толщина этой пластинки одна и та же.

Интерференционными полосами равной толщины являются, например, полосы, образующиеся на поверхности клина (рис. а); между линзой и плоской пластинкой (рис., б) они имеют вид колец – кольца Ньютона.

R² = (R-h)² + r² = R²-2Rh+h²+r² = R²-2Rh+r²

h= r²/2R Δ=2h= r²/R + λ/2 λ/2 – за счет отражения от пластинки.

Δ = mλ в случае когда m – четное при интерференции наблюдается максимум, если m – нечетное при интерференции наблюдается минимум

r²/R + λ/2 = mλ/2

r² = R λ/2(m-1)

При m=1 r=0, видно центральное темное пятно за счет изменения фазы при отражении световой волны от пластинки.

2) интерференционные полосы равного наклона; допустим, на плоскопараллельную пластинку (h = const, n = const) падают две световые волны под углами падения α₁ и α₂. Тогда из каждой точки, взятой на поверхности пластинки, будут исходить две отряженные волны: одна — от волны а, другая — от волны б. Разность хода интерферирующих лучей в точке С₁, согласно формуле (3), для волны а равна Δ₁, для волны б — Δ₂; допустим, что эти разности хода таковы, что в точке С₁ две части волны а друг друга усиливают, а волны б друг друга ослабляют (в частности гасят). Ввиду постоянства толщины пластинки и углов падения α₁ и α₂ из каждой точки С₁, С₂, С₃,... поверхности пластинки исходит одно и то же излучение, поэтому никаких интерференционных полос на этой поверхности не образуется. Если же воспользоваться линзой, которая собирает все параллельные между собой лучи в одной точке, то можно на экране, расположенном в фокальной плоскости этой линзы, получить светлую точку от волны а — в одном месте и темную — от волны 6 — в другом месте экрана. Допустим, что на плоскопараллельную пластинку падают световые волны всевозможных направлений; тогда на экране получатся интерференционные полосы, каждая из которых соответствует определенному углу падения а; эти интерференционные полосы называются полосами равного наклона. Их можно наблюдать, например, в интерферометре Майкельсона, если источник света дает расходящийся пучок лучей, т.е. сферическую волну, а плоскости зеркал перпендикулярны.

Из условия максимума (разность хода Δ равна четному числу λ/2) или минимума (Δ равно нечетному числу λ/2) следует, что при интерференции немонохроматического излучения максимумы и минимумы для различных длин волн λ получаются в различных местах.

Ранее мы говорили, что если на однородную пластинку постоянной толщины падает волна под определенным углом, то наружная поверхность пластинки (на которую падает свет) будет иметь повсюду одинаковую светимость в зависимости от разности хода Δ лучей, отраженных от обеих границ пластинки. В частности, можно подобрать Δ таким, чтобы наружная поверхность пластинки была темной, т. е. чтобы отражение света от этой поверхности практически отсутствовало. Этим пользуются для «просветления оптических деталей», т.е. уменьшения коэффициента отражения света от их поверхностей. При помощи специальной обработки на стеклянной поверхности деталей (линз, призм) образуется тонкая (твердая) прозрачная пленка, толщина и показатель преломления которой подбираются такими, чтобы на наружной границе пленки выполнялось условие гашения Δ = λ/2, 3 λ/2, 5 λ/2 и т. д. Благодаря этому, отражение светового потока от поверхностей деталей будет минимальным, и поступающий в оптическую систему свет будет использоваться рационально. «Просветление оптики» особенно важно в системах, содержащих большое число деталей (отражающих поверхностей). Так как условие гашения содержит в себе длину волны, то полное «просветление» можно получить только для очень узкого участка спектра, наиболее важного для данной оптической системы.

Интерференцией света объясняется также различие в коэффициентах зеркального отражения для длинных и коротких волн. Пусть поверхность тела имеет шероховатость в виде прямоугольных выступов, высота которых равна h. Та часть светового потока, которая отражается от впадин, будет отставать от другой части, которая отражается от вершин этих выступов, на Δ= 2h cos α, где α —угол падения лучей. Если высота выступов h велика и угол падения α мал, то в направлении отраженного луча может соблюдаться условие гашения Δ = λ/2, 3 λ/2, 5 λ/2, тогда отраженный световой поток будет слабым. Очевидно, поверхность может зеркально отразить свет, если высота выступов h << λ/2, и поэтому условие гашения не выполнится для всевозможных углов падения. Это условие зависит от длины волны; поверхность, которая зеркальна для длинных волн, будет шероховатой для коротких волн. Кроме того, разность хода лучей Δ зависит также от угла падения α, поэтому при больших углах α можно получить Δ << λ/2; этим объясняется почти зеркальное отражение света очень шероховатыми поверхностями (бумага, асфальтированное шоссе и др.) при больших углах падения лучей.

Голография.

На интерференции света основан принципиально новый способ получения объемного изображения предмета – голография (полная запись от греч. golos –весь, grafio–пишу). Принцип голографии открыт в 1948г. английским физиком Д. Габором, но практические осуществление она получила в 60-х годах после изобретения лазеров, дающих излучение с высокой степенью когерентности.

Плоский характер изображения при обычной фотографии обусловлен тем, что на фотопластинке фиксируется только относительная интенсивность световых волн, отраженных от различных точек предмета, без учета фазовых соотношений между этими волнами, которые обусловлены различным расстоянием точек предмета от фотопластинки.

Двулучевая голография. Расширенной линзой пучок света делится на 2 части: одна часть (опорный пучок) падает на зеркало и отражается к фотопластинке. Вторая часть (предметный пучок) падает на предмет, отражается от него и падает на фотопластинку. Опорный и предметный пучки интерферируют и эта картина фиксируется фотопластинкой. В пластинке запечатлена полная структура волны, отраженной от предмета с сохранениями как фазовых состояний, так и относительной интенсивности.

Для восстановления изображения проявленную фотопластинку помещают в то самое положение, в котором она находилась при фотографировании и освещают опорным пучком (предметный пучок перекрывают). Опорный пучок, дифрагирует на голограмме и создается волна, имеющая точно такую же структуру, как волна, отражавшаясяпредметом. Глаз, который смотрит сквозь голограмму видит объемное изображение предмета (позитивное), как бы висящим в пространстве на месте, где располагался предмет при съемке голограммы.

Наряду с мнимым возникает еще одна волна, образующая действительное изображение предмета. Оно псевдоскопическое, т.е. имеет рельеф, обратный рельефу предмета – выпуклые места заменены вогнутыми и наоборот. Мнимое изображение может быть сфотографировано обычным путем, если на месте глаза расположить фотоаппарат.

Если при съемке близкие предметы закрывали более удаленные, то сместившись в сторону можно заглянуть за изображение ближнего предмета и увидеть скрытые до того детали. Это связано с тем, что сместившись в сторону мы воспринимаем изображение от периферической части голограммы, на которую при экспонировании падали также и лучи, отраженные от скрытых предметов. Рассматривая изображения ближних и дальних предметов, приходится, как и при рассматривании самих предметов, по-разному аккомодировать глаз.

Если голограмму расколоть на несколько кусков, то каждый из них при просвечивании дает такую же картину, что и исходная голограмма. Однако, чем меньшая часть голограммы используется для восстановления изображения, тем меньше его четкость (при уменьшении числа штрихов дифракционной решетки ее разрешающая сила уменьшается).

Поляризация света

В поперечной волне колебания могут происходить в любых направлениях, лежащих в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Если направления колебаний при этом беспорядочно меняются, но амплитуды их во всех направлениях одинаковы, то такая волна называется естественной. Если колебания происходят только в одном постоянном направлении, то такая волна называется поляризованной. Если колебания происходят в различных направлениях, но в определенных направлениях амплитуды колебаний больше, чем в других – частично поляризованная волна. В естественных условиях встречаются все виды волн. Искусственную поляризацию можно осуществить, пропуская волну через поляризатор.

Вектор Е напряженности электрической составляющей поля называют световым вектором волны, а плоскость его колебаний – плоскостью

колебаний волны.

Световая волна, излучаемая телом в целом, образуется в результате сложения волн, излучаемых множеством атомов с различной и беспорядочно меняющейся во времени ориентировкой световых векторов. Значит, меняется и направление результирующего вектора. При этом все направления для светового вектора равноценны, т.е. волна является естественной. Все естественные источники света излучают неполяризованный свет.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: