Задачи и упражнения к разделу№1

Задание № 1.1. Наноразмерная структура поверхностного типа должна содержать в своем составе n атомов определенного типа, которые должны быть расположены на N поверхностных посадочных (атомных) местах всего лишь одним единственным образом (только в этом случае «изделие» обладает необходимым функциональным качеством).

Отсутствие (как таковой) технологии укладки единичного атома на определенное место в пределах наноструктуры (что имеет место, условно говоря, при использовании «случайной технологии») приводит к существенному снижению вероятности выхода годных изделий P. Определить значение вероятности выхода годных изделий P (n,N) при использовании «случайной технологии» создания изделия. Полученные результаты (рассматриваемые в их совокупности) позволяют оценить взаимосвязь сложности изделия с технологическими возможностями создания наноструктур.

Примечание: в позициях указан номер вариант задания.

Задание № 1.2. Наличие в наноструктуре (кристаллического типа) фактора упорядоченности приводит к уменьшению ее физической энтропии. С этой точки зрения процесс образования в структуре атомных дефектов (например, вакансий) удовлетворяет всеобщему физическому принципу «возрастания энтропии систем» со временем.

С другой стороны, образование подобных дефектов приводит к увеличению внутренней энергии системы, что противоречит всеобщему физическому принципу «минимума энергии системы».

Таким образом «природа» вынуждена идти на некоторый компромисс в части допущения определенной равновесной концентрации атомных дефектов в кристаллических структурах, что находится в согласии с «принципом минимума свободной энергии в системе».

Определить равновесную концентрацию атомных дефектов в кристаллической структуре, если известны ее температура T и энергия активации процесса образования в кристаллической структуре единичного атомного дефекта W_a. Эта информация представляет интерес с точки зрения установления предельно допустимых требований к качественным аспектам проведения технологических процессов.

Примечание: в позициях указан номер вариант задания.

Задание № 1.3. Имеется рабочая (технологическая) среда, содержащая в своем составе совокупность атомов (в равном представительстве) типов: A, B, C, D, E.

Фактор наличия технологии (как таковой) позволяет избирательно отбирать из рабочей среды атом определенного типа и устанавливать его в нужном месте (атомная ячейка) в пределах физического объема создаваемой наноструктуры. Следует отметить, что при «случайной технологии» создания изделия вероятности P_i расстановки индивидуальных атомов { A, B, C, D, E } становятся одинаковыми, что, практически, исключает возможность создания упорядоченной структуры с заданной конфигурацией расположения атомов, т.е. – изделия.

Определить термодинамическую энтропию S (выступающую в качестве показателя неопределенности технологического процесса) установки единичного атома при известных значениях вероятностей P_i (условно примем, что атомом необходимого типа является атом типа A, из совокупности { A, B, C, D, E }).

Примечания:

а) , где H – информационная энтропия процесса размещения единичного атома в атомную ячейку наноструктуры, равная: , (для рассматриваемого случая совокупности атомов { A, B, C, D, E }).: n = 5).

б) обратить внимание на появление экстремума неопределенности технологии (по результатам варианта №9).

Задание № 1.4. Индивидуальный атом кристаллической структуры, обладая энергией теплового движения (в среднем: на каждую степень свободы колебательного, вращательного и поступательного (если оно есть) движения), совершает колебательное движение с частотой относительно положения равновесия, соответствующего минимуму потенциальной энергии.

Каждое такое колебательное движение можно рассматривать в качестве попытки атома переместиться в соседнее положение равновесия. Эта попытка может быть удачной, если в момент перехода атом обладает энергией, превосходящей энергию активации объемной диффузии W_a.

Зная температуру кристаллической структуры T и параметр W_a, оценить, на какое максимальное расстояние может переместиться атом за промежуток времени: t = 1 с. Эта информация может оказаться полезной, для определения интенсивности процессов деградации наноструктур (в функциональном плане), а, следовательно, и срока службы изделий при различных температурных режимах эксплуатации.

Примечание: в позициях указан номер вариант задания.

Задание № 1.5. Представим (в упрощенной постановке вопроса) технологический процесс создания изделий наноинженерии в виде непрерывной последовательности размещения индивидуальных атомов необходимого типа в физическом объеме наноструктуры.

Не вдаваясь в частности, будем считать, что «правильному» размещению атома ставится в соответствие вероятность размещения p (одинаковая для всех типов атомов), а «неправильному» - q = 1 - p. В этом случае параметр p можно рассматривать в качестве объективного показателя качества технологии в целом. С формальной точки зрения такая постановка вопроса отождествляет любой технологический процесс со случайной последовательностью (вариантов ее реализации может быть очень много) единичных атомных размещений.

Оценить вероятность выхода годных изделий P (p, N), где N – количество атомов в наноструктуре. Результаты оценочных расчетов позволяют сформировать, в первом приближении, требования фактору необходимой избирательности технологии.

Примечание: в позициях указан номер вариант задания.

Задание № 1.6. Реальные технологические процессы, как правило, включают в своем составе достаточно широкий круг элементарных ФХП. Такое широкое представительство элементарных ФХП существенно затрудняет разработку теоретических моделей технологических процессов, что побуждает использование в производственно-технической практике весьма трудоемких и затратных методов анализа, основанных на эмпирических подходах.

Анализ технологических процессов с помощью теоретических подходов существенно облегчается при использовании различного рода идеализированных моделей элементарных ФХП, адаптированных к специфике задач технологической направленности. Использование идеализаций позволяет существенно ограничить количество критичных физико-технических параметров и элементарных атомно-молекулярных процессов, составляющих физико-химическую основу технологических процессов. Следует отметить, что разработка эффективных (с практической точки зрения) идеализаций реальных процессов является далеко не тривиальной задачей.

Разработать идеализированную модель для элементарного ФХП (для различных уровней детализации, возрастающих по масштабу охвата учитываемых физических аспектов).

Примечание: Задания могут быть использованы при проведении практических, контрольных и курсовых работ.

Задание № 1.7. Предложить идеализированную модель для комплекса элементарных процессов типа: – «адсорбция – десорбция» атомов (молекул) из газовой фазы на поверхность твердого тела.

Задание № 1.8. Предложить идеализированную модель для комплекса элементарных процессов типа: «химическое равновесие» атомно-молекулярных структур в объеме кристаллического твердого тела.

Вариант №	Примечания (характеристика процесса)
	При термической активации микрочастиц в объеме твердого тела. Однородное температурное поле.
	При термической активации микрочастиц в объеме твердого тела. Неоднородное температурное поле.
	При радиационной активации микрочастиц в объеме твердого тела ( эВ).
	При фото-активации микрочастиц (атом, молекула) в объеме твердого тела.
	При фото-активации микрочастиц (атом, молекула) в объеме твердого тела. В присутствии атомов – центров захвата излучения.
	При термической активации микрочастиц в объеме твердого тела. Однородное температурное поле. Наличие растворенного в объеме твердого тела атомов кислорода.

Задание № 1.9. Предложить идеализированную модель для комплекса элементарных процессов типа: взаимодействие адсорбированного на поверхности твердого тела атома рабочего вещества с реперным атомом наноструктуры (технология атомной самосборки).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: