Вертикально-подвижной контрапункт

Обозначение интервалов по системе С.И.Танеева. Традиционное обозначение интервалов с помощью порядковых итальянских числительных

отражает количество ступеней, входящих в интервал. При этом прима, шаг между звуками которой равен 0, обозначается числом «1». Попытка произвести простейшие арифметические действия с традиционными обозначениями интервалов приводит к абсурдным результатам. Так, известно, что интервал и его обращение в сумме дают октаву. Если выразить это соотношение математически, то получается следующее: 5 (квинта) + 4 (кварта) = 9 (т.е. нона,

а не октава). Повышение на две октавы обозначается 15 - - - _|, а не 16 - - - _| (8 × ×2).

С.И.Танеев с помощью своей системы интервальных обозначений сумел преодолеть противоречия традиционной системы. За основу он взял не число ступеней, входящих в интервал, а число ступеневых «шагов» внутри интервала. В результате все привычные обозначения «уменьшились» на единицу. С получившимися числами можно совершать любые арифметические действия: 3 (кварта) + 4 (квинта) = 7 (октава); 7 × 2 = 14.

Показатель вертикально-подвижного контрапункта. В вертикально-подвижном контрапункте действует принцип «нота против ноты», т.е. в первоначальном и производном соединениях «вступают в контакт» одни и те же звуки обеих мелодий. Поэтому, зная характеристику относительного смещения голосов, можно предсказатьпревращение каждого из интервалов. Показатель вертикально-подвижногоконтрапункта – Index verticalis (Iv) – как раз и характеризует это относительное смещение голосов. Он равен сумме перемещений голосов, причем перемещение верхнего в первоначальном соединении голоса вверх считается положительным, а вниз –

отрицательным. Для нижнего голоса, напротив, перемещение вверх считается отрицательным, а вниз – положительным. Зависимость производного интервала от Iv выражается следующей формулой:

производный интервал = первоначальный интервал + Iv