ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Геометрия шахматной доскиМожно сказать, что ничего удивительного и интересного здесь нет. Можно подумать, что при виде шахматной доски мы сразу вспоминаем геометрию (из – за геометрической формы доски). Это, безусловно, так, но геометрическая форма ещё не всё.
Однако исход игры легко оценить при помощи «правила квадрата». Достаточно выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки, - в данном случаи изображенном на рисунке. Итак, в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.
Решение задач 7.1. Задачи на четность, нечётность 1. Конь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов. Решение:
Вы, наверное, заметили, что, делая каждый ход, конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно: каждый нечетный ход конь будет вставать на чёрную клетку. Исходя из этого и зная то, что конь должен вернуться на клетку А8, белого цвета, мы можем сказать, что он вернется через четное число ходов. 2. Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Решение: Как и в предыдущем задании при каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно, на доске 63 хода (нечетное число), а8 – белая клетка, при 63 ходе конь будет на чёрной клетке. 7.2. Задача на разделение шахматной доски Из шахматной доски 8*8 вырезали две противоположные угловые клетки. Докажите, что остаток доски нельзя разделить на доминошки (прямоугольники1*2). Решение:
Так выглядит доминошка: . На шахматной доске, при удалении двух угловых клеток (а это либо две белых, либо две чёрных клетки), у нас получится 30 чёрных (белых) и 32 белых (чёрных) (рис 5). А это значит, что мы не сможем разделить оставшуюся часть доски на доминошки (так как неравное количество чёрных и белых клеток).
рис. 12
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|