Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Геометрия шахматной доски




Можно сказать, что ничего удивительного и интересного здесь нет. Можно подумать, что при виде шахматной доски мы сразу вспоминаем геометрию (из – за геометрической формы доски). Это, безусловно, так, но геометрическая форма ещё не всё.

               
 
 

а b c d e f g h
Дело в том, что при игре в шахматы, как и в любой другой науке, есть свои определённые правила. И существует такое правило, как правило, квадрата. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. При этой композиции неопытные шахматисты рассуждают так: пешка идет сюда, король туда, пешка сюда, король туда и т.д. и при этом они часто путаются и, в конце концов, просчитываются.

Однако исход игры легко оценить при помощи «правила квадрата».

Достаточно выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки, - в данном случаи изображенном на рисунке. Итак, в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.

 

Решение задач

7.1. Задачи на четность, нечётность

1.

 
 

Конь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал четное число ходов. Решение:

 

Вы, наверное, заметили, что, делая каждый ход, конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно: каждый нечетный ход конь будет вставать на чёрную клетку. Исходя из этого и зная то, что конь должен вернуться на клетку А8, белого цвета, мы можем сказать, что он вернется через четное число ходов.

2.

 
 

Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Решение:

Как и в предыдущем задании при каждом ходе конь меняет цвет клетки, на которой он стоит. Следовательно, на доске 63 хода (нечетное число), а8 – белая клетка, при 63 ходе конь будет на чёрной клетке.

7.2. Задача на разделение шахматной доски

Из шахматной доски 8*8 вырезали две противоположные угловые клетки. Докажите, что остаток доски нельзя разделить на доминошки (прямоугольники1*2). Решение:

 

Так выглядит доминошка: . На шахматной доске, при удалении двух угловых клеток (а это либо две белых, либо две чёрных клетки), у нас получится 30 чёрных (белых) и 32 белых (чёрных) (рис 5). А это значит, что мы не сможем разделить оставшуюся часть доски на доминошки (так как неравное количество чёрных и белых клеток).

 

рис. 12

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных