Численные методы условной оптимизации. Метод возможных направлений.

Методы безусловной оптимизации можно использовать для решения экс-тремальных задач условной оптимизации. Для этого необходимо доработать эти методы таким образом, чтобы учитывались ограничения задачи. В этом параграфе рассмотрен один из таких методов – методвозможных направлений.

Пусть имеется точка, удовлетворяющая ограничениям задачи. Выберем возможное направление движения, то есть такой ненулевой вектор, что

1. малое перемещение в этом направлении не выводит за пределы множе-ства допустимых решений;

2. целевая функция строго убывает в этом направлении.

Затем осуществляется перемещение в выбранном направлении до получения нового допустимого решения с лучшим значением целевой функции. Пред-ставленный ниже алгоритм был разработан голландским математиком Зой-тендейком [2, 3, 6], который предложил выбирать направление спуска из пересечения конусов возможных направлений и направлений убывания целевой функции. Особенность метода заключается в учете нелинейности ограниче-ний и в сравнении направлений не только по локальной скорости убывания целевой функции, но и по длинам шагов, которые удастся сделать вдоль них.

Представленный ниже алгоритм предназначается для поиска экстремума при наличии ограничений только типа неравенств. Рассмотрим задачу

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: