Стандартное расположение.

Пусть G (n,k) код, нулевой вектор, остальные кодовые векторы. Процедура декодирования веторов из векторного пространства полученных на выходе канала основана на следующей таблице расположения векторов n мерного векторного пространства. Кодовые векторы расположены в строке с нулевым вектором слева, затем один из оставшихся векторов т мерного векторного пространства, например помещаем под нулевым вектором , Обычно в качестве выбирают вектор минимального веса, т.к. такой вектор наиболее вероятно получить на выходе, если по каналу передавался нулевой вектор. Вторая строка заполняется так, чтобы под каждым кодовым вектор находился вектор . Аналогично в первый столбец следующей строки помещают вектор минимального веса и не вошедший в предыдущие строки таблицы. Процесс продолжается, пока каждый вектор из пространства не появится в какой либо из строк таблицы.

Расположение векторов n мерного векторного пространства в виде таблицы таблица… называется стандартным расположением.

В каждой строке таблицы находятся векторы смежного класса, n мерного векторного пространства по подпространству G. В первом столбце находятся образующие классов смежности. При соответствующем выборе этих образующих процедура декодирования с использованием стандартного расположения векторов n мерного векторного пространства обладает свойствами:

/* Вектор ошибок , если по каналу связи был послан вектор , а получен . */

Если , то ошибок не произошло. Если , то

1. не нулевые компоненты вектора ошибок соответствуют искаженным компонентам кодового вектора ;

2. Если стандартное расположение n мерного векторного пространства используется как таблица декодирования для линейного кода, то по полученному вектору будет правильно декодирован когда является образующим смежного класса.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: