Формула расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

· Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена

· Таблица критических значений коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Ранги – порядковые номера значений случайной величины в ранжированном ряду. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же направлении (по возрастанию или убыванию).

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman rank correlation coefficient) — мера линейной связи между случайными величинами. Для оценки силы связи между величиными используются не численные значения, а соответствующие им ранги.

Этот коэффициент определяет степень тесноты и направленность связи признаков. Величина коэффициента лежит в интервале от +1 до -1. Абсолютное значение характеризует тесноту связи, а знак - направленность связи между двумя признаками.

Преимущество

Можно ранжировать по признакам, которые нельзя выразить численно: субъективные оценки, предпочтения и т.д. При экспертных оценках можно ранжировать оценки разных экспертов и найти их корреляции друг с другом, чтобы затем исключить из рассмотрения оценки эксперта, слабо коррелирующие с оценками других. Коэффициент корреляции рангов применяется для оценки устойчивости тенденции динамики.

Недостатки

Недостатком коэффициента корреляции рангов является то, что одинаковым разностям рангов могут соответствовать совершенно отличные разности значений (в случае количественных признаков). Недоучет размеров отклонений признаков от их средних величин занижает меру тесноты связи. Поэтому для количественных признаков корреляция рангов обладает меньшей информативностью, чем коэффициент корреляции числовых значений этих признаков.

Свойства

· инвариантен (не изменен) по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения;

· относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале;

· при расчете не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности.

Формула расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена

При ранжировании возможно появление одинаковых рангов в каждом ряду. Одинаковые ранги называются связками. Возможно присутствие нескольких связок в одном ряду рангов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: