Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Изоморфизм и гомоморфизм групп




Группы и между элементами, которых существует взаимнооднозначное соответствие, не нарушающееся при групповом умножении, называются изоморфными. Установление изоморфизма позволяет свести исследование одной группы к рассмотрению другой, изоморфной ей. Изоморфные группы имеют одинаковую структуру.

Другим важным понятием в теории групп является понятие гомоморфизма. Если каждому элементу группы соответствует только один определённый элемент группы,G, а каждому элементу группы соответствует несколько элементов группы , причём это соответствие сохраняется при групповом умножении, то говорят, что группа гомоморфна группе . Гомоморфные группы обладают следующими свойствами:

1.Если группа гомоморфна группе , то единичному элементу группы G соответствует единичный элемент группы .

2. Если группа гомоморфна группе , то взаимно обратным элементам группы соответствуют взаимно обратные элементы группы .

3. Если группа гомоморфна группе , то все элементы группы , соответствующие единичному элементу , образуют инвариантную подгруппу N группы G.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных