Электронное строение сплавов и неупорядоченных систем. В предыдущих главах были описаны принципы, лежащие в основе теоретических и экспериментальных методов

В предыдущих главах были описаны принципы, лежащие в основе теоретических и экспериментальных методов, которые могут быть использованы для определения вида поверхности Ферми металлов. В настоящее время, когда для металлов, являющихся химическими элементами, уже проделан большой объём работ, внимание исследователей обратилось к сплавам и металлическим соединениям.

Наиболее просты для понимания упорядоченные сплавы; эти сплавы можно рассматривать вместе с металлическими соединениями. Хотя было выполнено сравнительно не очень много работ по определению зонных структур и поверхностей Ферми упорядоченных сплавов и металлических соединений, всё же можно заключить, что нет специальных серьёзных физических различий между поведением электронов в этих материалах и металлических элементах. Однако для разупорядоченных сплавов имеется фундаментальное отличие от других случаев, заключающееся в том, что, даже если в сплаве и реализуется правильное периодическое расположение узлов, которые могут быть заняты металлическими атомами, различные виды атомов случайным образом распределяются по всем этим узлам. Использование волнового вектора k в качестве чувствительного параметра, позволяющего различать состояния электрона в металле, основанное на теореме Блоха, базирующейся на существовании регулярного периодического потенциала V(r), становится невозможным, так как в разупорядоченных сплавах периодичность уже не имеет места. Поэтому возникает вопрос о том, можно ли в действительности придать определённый смысл понятию поверхности Ферми для такого сплава.

Любое одноэлектронное состояние теперь характеризуется не единственным волновым вектором k, а областью его значений; это подтверждается экспериментами по аннигипяции позитронов в разбавленных сплавах. Конечно, даже в монокристалле чистого металла решётка практически всегда имеет множество структурных дефектов, так что кристалл не обладает совершенной периодической структурой. Однако их присутствие в малых концентрациях не оказывает значительного влияния на движение электронов проводимости и поэтому не может существенно повлиять на правомерность использования k в качестве хорошего квантового числа для таких электронов. В настоящее время разработано очень много методов для теоретических и экспериментальных исследований упорядочивающихся сплавов. Коротко остановимся на некоторых из них:

1. Модель жёсткой зоны. Эта модель является чисто эмпирической. В ней предполагается, что целому классу сплавов, например включающему группу 3 d – переходных элементов, соответствует фиксированная плотность состояний g (E). Положение уровня Ферми определяется при этом концентрацией валентных электронов:

Вид функции g (E) обычно выбирается на основе анализа экспериментальных данных, например таких как, электронная удельная теплоёмкость, и поэтому g (E) вообще может быть не связана с плотностью состояний, какого – либо чистого металла в этой группе.

2. Модель виртуального кристалла. Предполагается, что потенциал сплава имеет следующий вид:

,

т.е. является «взвешенным» средним потенциалов компонент сплава. Это периодический потенциал, и соответствующее уравнение Шрёдингера можно решать, использя стандартные методы зонной теории. Метод представляет собой неплохое приближение, когда значения обоих потенциалов близки по величине. Кроме собственных значений энергии, метод даёт средние волновые фкнкции, физический смысл которых не ясен.

Оба этих модельных метода не достаточно реалистичны и не позволяют сопостовлять выводы теории с экспериментом. Более полезными в этом отношении являются расчёты, основанные либо на модельных гамильтонианах, либо подобные расчёты, применяемые для исследования зонной структуры, должны исходить из реалистических потенциалов сплава. Необходимо, чтобы эти потенциалы для сплава состава удовлетворяли следующим требованиям. Первое: они, будучи использованы в соответствующих расчётах, должны приводить к правильной зонной структуре чистых A и B кристаллов; второе: потенциалы двух компонент должны быть правильно отсчитаны на одной и той же абсолютной энергетической шкале; третье: в сплавах с промежуточной концентрацией компонент должен корректно учитываться перенос заряда между этими компонентами. Если второе условие несущественно для чистых металлов, то при исследовании сплавов в связи с ним возникнут некоторые трудности, поскольку сдвиг потенциала одной компоненты относительно другой привёл бы к искусственному, не обусловленному физическими причинами переносу заряда.

В неупорядоченных системах, также как и в однокомпонентных возможно численное моделирование электронной энергетической структуры с использоанием сферически симметричного МТ (узельного «маффин–тин») потенциала. В целом общая схема исследования энергетической зонной структуры неупорядоченных систем строится на получении, каким – либо образом, трансляционной – инвариантной среды, как это сделано, например, в приближении виртуального кристаплла (ПВК). Кроме этого метода следует отметить приближение средней Т – матрицы (ПСТМ), а так же приближение когерентного потенциала (ПКП). На подробностях применения этих методов мы останавливаться не будем, так как это увело бы нас далеко в теорию многократного рассеяния. Практическая реализация, упомянутых выше методов, для расчёта спектров конкретных сплавов показала, что в бинарных сплавах появляются так называемые «комплексные» кривые дисперсии. Это как раз и соответствует не единственности волнового вектора для данного значения энергии, а некоторой области его изменения. Для иллюстрации этого на рис. приведены результаты вычисления спектра неупорядоченного сплава CuNi.

Как известно, мнимая часть энергии определяет время жизни данного квазистационарного состояния.

В заключение этой главы отметим следующее. Многие годы теория неупорядоченных систем, хотя и не находилась в полном пренебрежении, могла записать на свой счёт лишь отдельные успехи, она была феноменологической по своему характеру и страдала от недостатка глубины и строгости математического анализа. Надо признать, что, несмотря, на многие годы упорных научных исследований, нацеленных на выяснение свойств неупорядоченных систем, всё же не удалось выявить единого математического принципа, столь же мощного как теорема Блоха.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: