ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Основы теории длинных линий
Простейшая длинная линия представляет собой два параллельно идущих проводника. Рассмотрим пару проводников бесконечной длины, изображенную на рис. 11.6(a). Если к этой паре проводников мгновенно подключить источник напряжения, то потечет ток, образуя волну напряжения, распространяющуюся вдоль линии. Отношение напряжения к току Vout/ Iout, зависит от физических характеристик проводников и называется волновым сопротивлением линии Z0. Рис. 11.6. Длинные линии: (а) линия бесконечной длины; (b) линия конечной длины, нагруженная на конце сопротивлением, равным волновому. Рассматривая последовательно включенные R и Z0 как делитель напряжения, найдем величину V: Конечно, у нас нет никаких бесконечно длинных проводников. Однако предположим, что имеется пара проводников длиной 1,5 метра и на дальнем конце этой линии включен резистор, сопротивление которого равно Z0. Если на эту пару проводов мгновенно подать напряжение, как показано на рис. 11.6(b), то потечет тот же самый ток, что и в случае с линией бесконечной длины. Таким образом, когда линия нагружена сопротивлением, равным волновому, нам не нужно учитывать какие-либо еще эффекты в длинной линии. Иная ситуация наблюдается в том случае, когда длинная линия конечной длины не нагружена сопротивлением, равным волновому. Предельный случай имеет место, когда дальний конец замкнут накоротко, как показано на рис. 11.7(a). Ради простоты предположим, что в этом примере Rsrc = Z0. В первый момент источник «видит» волновое сопротивление линии, и скачок напряжения величиной Vsrc/2 благополучно распространяется вдоль линии. Но когда в момент времени Т волна достигает дальнего конца, она «натыкается» на короткое замыкание. Чтобы удовлетворялись требования законов Кирхгофа, вдоль линии в обратном направлении начинает распространяться волна напряжения противоположной полярности, гася исходную волну. На дальнем конце происходит отражение исходной волны, и спустя время 2Т источник сигнала «видит» короткое замыкание. Другой крайний случай имеет место при разомкнутом дальнем конце, как показано на рис. 11.7(b). Процесс начинается так же, как и прежде. Но в момент времени, когда начальная волна напряжения достигает дальнего конца, току течь некуда, и поэтому возникает волна напряжения той же полярности, которая распространяется к началу линии, добавляясь к исходному напряжению. К моменту времени 2Т, когда отраженная волна достигает источника, повсюду вдоль линии установится напряжение, равное Vscr, и дальнейших изменений происходить не будет. В общем случае амплитуда волны, отраженной от конца длинной линии, определяется коэффициентам отражения ρ. Величина ρ зависит от значения Z0 и от сопротивления нагрузки Zterm, подключенной на конце линии:
Когда волна напряжения с амплитудой Vware достигает конца длинной линии, происходит ее отражение с амплитудой ρ*Vware Заметьте, что нами рассмотрены три простых случая: Длинная линия нагружена волновым сопротивлением, коэффициент отражения равен 0. Коэффициент отражения короткозамкнутой линии равен -I; возникает отраженный сигнал, равный по величине пришедшему, но противоположной полярности. Коэффициент отражения разомкнутой линии равен +1; возникает отраженный сигнал, равный по величине пришедшему, той же полярности. Если выходное сопротивление источника R не равно Z0, то на ближнем конце линии тоже возникают отражения и происходит это так же, как и на дальнем конце. На каждом из концов линии имеется свой коэффициент отражения ρ. Для линий справедлив принцип суперпозиции, состоящий в том, что напряжение в любой момент времени в любой точке линии равно сумме начального напряжения в этой точке и напряжений всех волн, прошедших через эту точку к данному моменту времени. Говорят, что длинная линия согласована, если она нагружена волновым сопротивлением.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|