ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Достаточное условие убывания функции.
Определение: x0 называется критической точкой функции f(x), если 1) x0 – внутренняя точка области определения f(x); 2) f'(x0)=0 или f'(x0) не существует. Необходимое условие экстремума: Если x0– точка экстремума функции f(x), то эта точка является критической точкой данной функции. Достаточное условие экстремума: Если при переходе через точку x0 производная функции меняет знак, то x0 – точка экстремума функции f(x). Примеры экстремумов: Схема исследования функции. 1. Найти область определения функции. 2. Проверить, не является ли функция четной или нечетной; проверить также, не является ли она периодической. 3. Найти, если это возможно, точки пересечения графика функции с осями координат и промежутки знакопостоянства функции. Иногда для уточнения построения графика следует найти две три дополнительные точки. 4. Найти производную функции и ее критические точки. 5. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции. 6. Построить график функции, используя полученные результаты исследования. Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x), непрерывной на отрезке [a; b]. 1. Найти значения функции в концах отрезка, т.е. f(a) и f(b); 2. Найти значения функции в тех критических точках, которые принадлежат интервалу (a,b); 3. Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|