Методика изучения длины и массы на уроках математики.

Изучение единиц измерения длины

Со всеми мерами длины и их соотношениями учащиеся школы VIII вида знакомятся в младших классах (1—4-е), закрепление же этих мер проходит в течение всех лет обучения в школе. Знание мер длины, умение находить длину, ширину, высоту и т. п. необходимы учащимся и в быту, и при овладении профессией.

Задачи изучения мер длины:

1. сформировать у учащихся представление о том, что величина измеряется однородной величиной

2. познакомить с единицами линейных мер и их соотношением

3. научить сравнению линейных размеров предметов;

4. научить пользоваться измерительными инструментами.

Первое знакомство с признаками предметов: длинный — короткий, широкий — узкий, высокий, низкий учащиеся получают еще в подготовительный период.

В 1-м классе учащиеся определяют длину и ширину сначала шагами. Дети считают количество шагов, уложившихся по ширине или длине класса, растягивают веревку и считают количестве шагов от начала до конца веревки и т. Д

Сначала учащиеся пробуют мерить длину класса шагом, учитель подводит к тому, что эта мера не совершенна, так как в итоге у всех получается разное количество шагов.

На уроке ученик получает полоску из плотной бумаги длиной 1 м. С помощью учителя дети измеряют класс по плинтусу, укладывая метровые полоски и делая после каждого метра отметку мелом. Затем они сосчитывают количество метров (1 м, 2 м и т. д.) и записывают результаты измерения на доске. У всех учеников получился один и тот же результат. Учитель заключает, что длину, ширину, высоту класса можно определить с помощью полоски длиной 1 м, т. е. с помощью метра. Так вводится единица измерения длины — метр. Необходимо добиться, чтобы учащиеся не относили длину 1 м только к одному предмету, например к деревянной линейке. Эталон метра должен находиться и классе. Учащиеся, сравнивая зрительно измеряемый предмет с метром, развивают свой глазомер. Перед измерением того или иного предмета ученик должен определить его размеры на глаз, а потом измерить с помощью линейки.

Измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой-либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги.

В 1-м классе учащиеся знакомятся также с сантиметром. Обычно учитель показывает эталон сантиметра сделанный из проволоки или из бумаги. Затем сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради.

Далее учащиеся знакомятся с измерением, отмеривание черчением отрезков в сантиметрах.

Важно обратить вниманий учащихся на технику измерения. Надо помнить, что умственно отсталые школьники нередко ведут отсчет сантиметров не от нулевого деления, а от конца линейки или от единицы, поэтому получают большие погрешности. Причиной неточных измерений является и несовершенство моторики учащихся. Детям с нарушением моторики необходимо оказывать индивидуальную помощь. И 3—4-х классах надо учить детей измерять не только от нулевого, но и от любого другого деления. Соотношение мер закрепляется и практических работах.

Знакомство с новой единицей измерения длины — дециметром — следует связать с нумерацией в пределах 20 (2-й класс).

Сначала учитель показывает модель в 1 дм, а затем 1 дм сравнивает с 1 см. Чтобы учащиеся лучше запомнили протяженность 1 дм, надо, чтобы каждый изготовил из плотной бумаги дециметр, вырезал его, измерил им ленту, бечевку и другие предметы. Учащихся знакомят с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т. д.

С самого начала необходимо учить детей определять не только длину, но и ширину, высоту, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта.

Ознакомившись с единицами измерения длины — сантиметром, дециметром, метром, школьники учатся выражать длину не одной, а двумя единицами измерения.

С соотношением дециметра и сантиметра, метра и дециметра, метра и сантиметра целесообразнее всего, как показывает опыт, познакомить учащихся в период изучения нумерации в пределах 20 и 100, когда учащиеся уже могут считать круглыми десятками и десятками сантиметров (дециметрами), показывая отрезки в десяток сантиметров на метровой линейке, на полосках. Учащиеся зрительно запоминают отрезки длиной 1 см, 1 дм, 1 м.

Соотношение единиц мер закрепляется на практических работах, включающих измерения в дециметрах метровой полоской, м (деленной на дециметры, метровой линейкой, разделенной на дециметры и сантиметры.

Миллиметр — единица измерения длины, которая имеет исключительно большое практическое значение для учащихся вспомогательной школы, особенно для тех, кто занимается в слесарной, столярной мастерских.

Вначале учитель показывает, что для большей точности измерения необходимо иметь более мелкую единицу измерения длины, чем сантиметр.

Необходимо связать изучение новой единицы измерения с уроками труда. Сначала следует попросить учащихся самостоятельно привести примеры, в которых требуется произвести измерение в миллиметрах.

Соотношение сантиметра и миллиметра учащиеся устанавливают сами, подсчитывая по линейке, сколько миллиметров содержится в 1 см.

Надо больше предлагать заданий на измерение и построен отрезков, меньших 10 мм.. Это не только способствует воспитанию навыков точного измерения, но и всегда заставляет помнить о начале отсчета по шкале.

Учащиеся получают знания и о соотношении миллиметра с другими единицами мер длины. Закреплению соотношения мер длины способствуют упражнения на выражение крупных единиц измерения в мелких и, наоборот.

Километр — единица измерения длины, с которой учащиеся знакомятся после изучения более мелких единиц измерения длины (1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм). Учитель выясняет, какие единиц измерения длины уже знают учащиеся, какие величины можно измерить каждой из известных им единиц.

Представление о километре учащиеся получают лишь тогда, когда они увидят расстояние в 1 км, пройдут этот путь, сами установят связь между расстоянием в 1 км и временем, необходимым, чтобы пройти это расстояние.

Все это говорит о том, что понятие о километре нельзя дать учащимся в классе. Урок, на котором учитель знакомит учащихся с новой единицей измерения длины — километром, должен проходить вне школы. Учитель заранее намечает, где ему удобнее познакомить учащихся с километром. Намечает объект, который находится от школы на расстоянии 1 км.

Путь в 1 км учащиеся должны проходить неоднократно. На прогулке, экскурсии учитель и воспитатель должны заметить время выхода учащихся из школы, а через 12—15 мин сказать им: «Вы идете уже 15 мин. Какое расстояние за это время вы прошли?»

К концу четвертого года обучения учащиеся познакомятся со всеми единицами длины, или линейными мерами, как они их будут называть в 5-м классе, и с их соотношениями. В старших классах систематически проводится работа по дифференциации мер длины. Эталоны линейных мер 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и таблица их соотношений должны постоянно быть в классе.

Изучение единиц измерения массы

Первое знакомство учащихся с массой, со сравнением предметов по тяжести (тяжелый — легкий, тяжелее — легче) происходит в пропедевтический период (в 1-м классе).

На уроках математики, ручного труда, во внеклассное время учитель на разнообразных упражнениях практического характера и при решении арифметических задач закрепляет эти представления учащихся, создавая разнообразные жизненные ситуации.

Учащиеся как правило слышали об такой мере как килограмм, однако у них нет четкого ощущения этой массы. Поэтому следует уточнить представления учащихся вопросами «Что можно измерить кг? и тд». Знакомство с мерой массы — килограммом — лучше всего начать с создания такой ситуации, в которой бы учащиеся прочувствовали необходимость в единой мере массы. Опираясь на опыт учащихся, учитель просит назвать предметы, продукты, расфасованные по 1 кг. Продукты по возможности надо принести в класс, чтобы сравнить их массу с массой гири в 1 кг. Показать надо также гири в 2 кг и 5 кг. Далее проводятся практические работы по отвешиванию и взвешиванию фруктов, овощей, крупы, соли.

В 3-м классе учащиеся учатся работать только с чашечными весами. На них четко видно, что масса груза сравнивается с единицей измерения массы — килограммом. Полученные при взвешивании числа записываются. Предварительно учитель знакомит учащихся с записью единиц измерения массы при числах.

В 5-м классе учащиеся знакомятся с новой единицей измеренния массы — граммом. Вновь надо создать такую жизненную ситуацию, в которой бы учащиеся почувствовали необходимость более мелкой единице массы. Учитель знакомит учащихся с гирей в 1 г.

Чтобы учащиеся ощутили массу в 1 г, им следует не только показать, но и дать возможность гирю в 1 г подержать в руке. Только после этого дети знакомятся с другими разновесами: 5 г, 10 г, 20 г, 50 г, 100 г, 200 г, 500 г.

В 5-м классе ученики впервые знакомятся с циферблатными весами. Учитель приносит в класс весы, показывает их основные части: шкалу с делениями и числами, стрелку, чашки. Важно, чтобы учащиеся поняли, что стрелка точно показывает массу груза. Затем учитель знакомит учащихся с правилами взвешивания на циферблатных весах и проводит взвешивание. Прежде чем перейти к практическим работам с весами, выполняемым учениками самостоятельно, надо провести упражнения с моделью весов.

Соотношение между килограммом и граммом ученики устанавливают сами: гирю в 1 кг они уравновешивают на весах другими гирями и подсчитывают, сколько потребовалось граммов. Таким образом ученики устанавливают, что 1 кг=1000 г.

Массу некоторых предметов следует запомнить, это позволит легче ориентироваться в быту. Ученики должны знать, что средняя масса мешка картофеля 50 кг, ведра картофеля — 8 — 10 кг и т. д.

Наибольшие трудности представляет усвоение таких мер массы, как тонна и центнер. Ощутить массу таких единиц измерения массы практически невозможно. Учитель пытается конкретизировать эти меры, соотнося центнер с массой двух мешков картофеля или с массой одного мешка риса. В этом случае полезно пойти на экскурсию на сварную станцию (в зависимости от местных условий).

С соотношением мер массы и с обозначением их при числах ученики знакомятся сразу же после усвоения самих мер. Полезно давать ученикам такие задания:

Нужно измерить длину шнура. Какую единицу измерения для»того лучше выбрать? Какой единицей можно измерить длину Шнура?

Нужно определить массу (вес) двух мешков картофеля, пакетика семян. Какими мерами измеряют массу этих предметов?

Нужно определить ширину и высоту окна. Какие меры для этого нужно выбрать?

Нужно определить рост и массу ученика. И т. д.

Работа над усвоением мер, над овладением измерительными навыками в условиях школы VIII вида может быть лишь в том случае успешной, если осуществляются межпредметные связи, т. е. если на уроках ручного и профессионального труда, географии, природоведения и во внеурочное время (например, на пришкольно-опытном участке) учителя и воспитатели будут закреплять знания, умения и навыки, полученные по данной теме на уроках математики.

40. Методика изучения простых и составных арифметических задач. Задачи бывают следующих видов. 1. Простой арифм.зад.назыв.задача, кот.решается одним арифм.действ. Позволяют раскрыть осн.смысл и конкретизировать ариф.действ. также явл.составной частью слож.задач. 2.составная или сложная задача, кот.решается двумя или большим числом арифм.действ. чтобы решить такую задачу, ребенок должен выстроить логическую цепь рассуждений сделать умозаключение. 3. Задачи на зависимость м/д скоростью, временем, и расстоянием. Перед решением таких задач, дети знакомятся с понятием скорости, уточняют представление о времени и единицах измерения времени, о длине и расстоянии и еден.измерения. Также демонстрируется движение «навстречу друг другу».Простой арифм. задачей назыв. завдача, кот. реш. одним арифм. действием. Последовательность решения простых задач определена программой матем.скш 8 вида. Однако при выборе задач определенного вида учит.должен руководствоваться и некоторыми метод.требов. 1. целесообразно снначало предъявлять сюжетные задачи с однородными предметами (в корзине 5 яблок, туда положили еще 3. ск.стало?) 2. Затем вводятся сюжетные задачи с однородными предметами, отличающ.теми или иными признаками: цветом, размером. (в корзине 5 больших яблок, туда положили еще 3 маленьких. Ск.стало?) 3. наконец вводятся задачи, в которых имеются обобщающие слова. (в корзине 5 яблок, туда положили 3 груши. Ск. всего фруктов в корзине?) При решение задач такого содержания уч-ся затрудняются в выборе наименования при записи действий, в осмысления числа полученного в ответе. К решению составных задач учитель может переходить тогда, когда убедится, что учащиеся овладели приемами решения про­стых задач. При решении составных задач учащиеся должны или к данным ставить вопросы, или к вопросу подбирать данные. Поэтому следует предлагать учащимся задания: 1) к готовому условию подобрать вопрос; 2) по вопросу составить задачу, подобрав недостающие числовые данные. Эти умения пригодятся учащимся при решении составных задач. Полезны решения таких пар задач, в которых вторая задача яв­ляется продолжением первой, т. е. ответ первой простой задачи яв­ляется данным второй простой задачи. Например: «В вазе лежало 5 красных и 7 желтых яблок. Сколько всего яблок в вазе?»; «В вазе лежало 12 яблок, 8 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?». Учащиеся решают каждую задачу отдельно. Решение задач сопоставляется. Учитель просит объяснить, почему первая задача решается сложением, а вторая — вычитанием. Обращается вни­мание учащихся на первое числовое данное второй задачи. Полезным приемом является составление условия задачи на основе наблюдений операций над предметными совокупностями и подбор к этому условию вопроса. Например, учитель просит уча­щихся внимательно посмотреть, что он делает (кладет в корзину сначала 5 больших орехов, а потом еще 3 маленьких), и рассказать. Далее сами учащиеся включаются в предметно-практическую деятельность, и на основе выполнения действий составляются задачи. Сначала составляются задачи простые, а затем и составные.