Энергетическое представление в случае дискретного спектра: методы Шредингера и Гайзенберга.

У нас имеется волновое уравнение для - функции:

, где .

- функция динамических переменных и времени .

Мы ввели оператор эволюции, который связывает две волновые функции в разный момент времени:

т.к. нормировка сохраняется во времени, то – унитарный оператор

.

Для оператора – уравнение:

Рассмотрим случай стационарной задачи , тогда в этом случае:

Положим , тогда вводятся 2 метода:

1 - Шредингера: временная зависимость или эволюция описывается через волновую функцию.

2 - Гайзенберга: эволюция системы описывается через временную зависимость

оператора, или соответствующего уравнения движения для оператора.

Будем писать:

– для 1

– для 2

Причём – связь волновых функций в этих 2-ч методах.

Через оператор эволюции (некоторое унитарное преобразование)

И обратное ему преобразование: .

и

Запишем уравнение движения для оператора :

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: