ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Передаточная функция и пространство состоянийПространство состояний в теории управления используется для исследования устойчивости. Используя преобразование Лапласа, можно построить передаточную функцию для модели объекта в пространстве состояний здесь u(t),y(t) и x(t) обозначают соответственно вход, выход и вектор состояния объекта. Преобразуя левые и правые части каждого уравнения по Лапласу (переходя к изображениям сигналов по Лапласу при нулевых начальных условиях), получаем (1) В первом уравнении перенесем все члены, зависящие от X(s),в левую часть: где I обозначает единичную матрицу, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы – нули. Умножая обе части последнего равенства на (s*I-A)-1, получим выражение для X(s): которое при подстановке во второе уравнение в (1) дает Чтобы определить передаточную функцию, найдем отношение изображений выхода и входа: Обратный переход, от передаточной функции к модели в пространстве состояний, более сложен и неоднозначен. Дело в том, что каждой передаточной функции соответствует бесчис- ленное множество моделей в пространстве состояний. Одну из них можно найти следующим образом. Для передаточной функции где d,ai (i=0,1,2) и bi (i=0,1,2) – постоянные коэффициенты, модель в пространстве состояний задается матрицами
Точность САР Точность регулирования оценивают по ошибкам, с которыми воспроизводятся заданные значения регулируемых величин. Чем выше точность регулирования, тем меньше должны быть ошибки. В одной и той же системе ошибки получаются различными различными в зависимости от того, каким воздействием задающим, возмущающим или тем и другим одновременно они вызваны. Систему, контур которой не имеет интегрирующих звеньев, называют статической, а при наличии в системе одного или нескольких интегрирующих звеньев – астатической. По числу интегр-их зв-ев определяют порядок астатизма системы, при одном – астатизм первого порядки и т.д. Для определения ошибок в установившемся режиме (при t->∞): где K, K1 – коэффициент усиления всей разомкн. системы и коэф усил-ия объекта Для систем с астатизмом υ изображение ошибки в установивш. режиме имеет вид: При отсутствии в системе интегрирующих звеньев постоянные воздействия g0 и f0 вызывают постоянную пищьмищьку ε0, которую называют статической. Эта ошибка будет тем меньше, чем больше коэффициент усиления К системы, причем для уменьшения статической ошибки, вызванной возмущающим воздействием, следует увеличить K2 регулятора, а не K1 объекта. В системе с астатизмом первого порядка установившаяся ошибка возникает при воздействиях с постоянной скоростью. Такая ошибка называется скоростной. При воздействиях с постоянным ускорением в системе с астатизмом второго порядка возникает ошибка по ускорению.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|