ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯИз теоретической механики известно, что равнодействующая всех сил R, действующих на тело массой mT и скоростью сT, отстоящее от оси вращения на расстоянии r, создаёт крутящий момент относительно оси О-О. Рис. 2.21. В лопаточных машинах для скорости некоторой частицы потока с рассматривают обычно осевую, радиальную и окружную составляющие: сa, сr, сu. Момент создаёт только окружная составляющая сu. Крутящий момент – это изменение момента количества движения, отнесённое ко времени, за которое произошло это изменение. Рассмотрим поток рабочего тела. Ограничим рассмотрение контрольным объёмом, который охватывает контрольная поверхность. В некоторый зафиксированный момент времени t контрольная поверхность равна F, в момент времени t+dt – F’.
Рис.2.22. Разобьём весь контрольный объём на z элементарных струек. Рассмотрим одну струйку. Считаем поток стационарным. Рис.2.23. Положение 1-2 соответствует моменту времени t, 1’-2’ – моменту времени t+dt. Скорости на входе и выходе и имеют окружные составляющие и . Осевые и радиальные составляющие присутствуют, но они не влияют на момент. Равнодействующая всех сил относительно оси О-О создаёт крутящий момент Проследим перемещение элементарной струйки за время dt. Поскольку поток стационарный, то dm1 = dm2 = dm. Течение между сечениями 1’ и 2 разбиваем на n частей. Произвольная частица из этих n частиц имеет массу dmi, , скорость , окружную составляющую скорости и располагается на радиусе ri. Запишем уравнение крутящего момента для элементарной струйки: Поскольку поток стационарен, то сi не меняется во времени, поэтому Учтём, что - массовый расход рабочего тела через элементарную струйку. Таким образом, получено уравнение момента количества движения для элементарной струйки. Для всего потока (т.е. для всех z элементарных струек): На поток действуют силы со стороны поверхностей F и f, они и создают крутящие моменты: (11) Это уравнение моментов количества движения в интегральной форме для стационарного потока: сумма крутящий моментов относительно оси О-О от сил, действующих на поток со стороны контрольной поверхности F и поверхностей обтекаемых тел f, равна разности секундных моментов количества движения вытекающего и втекающего рабочего тела.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|