ВЫЧИСЛЕНИЕ МАССИВА ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ

Весьма распространенной задачей является создание массива значений некоторой заданной функции f(x) на заданном отрезке изменения аргумента x_н < x < x_к (от x–начального до x–конечного) с заданным шагом D x = h. Такая задача возникает в случаях приближенного вычисления интегралов, поиска локальных экстремумов функции, ее наибольших и наименьших значений, численного решения уравнений и т.п. Иногда одновременно с массивом значений функции необходимо иметь и массив соответствующих значений аргумента.

Рассмотрим программную реализацию данной задачи на конкретном примере, который без труда может быть обобщен на любые другие уравнения функций, величин отрезков и шагов.

Пример 3.1 Пусть необходимо создать массивы значений аргумента x и функции y для функции

на отрезке 0 x 6, с шагом h = 0.25.

Отметим прежде всего, что количество элементов массива в таком случае вычисляется по формуле

где х_н и х_к – начальное и конечное значения аргумента.

В данном случае n= + 1 = 25.

Последовательные значения аргумента X удобно вычислять по формуле

X_i = X_н + h (i – 1).

Фрагмент программы, реализующей поставленную задачу, может быть оформлен следующим образом:

program Masfun;

type mas= array [1..25] of real;

var x,y:mas; i:integer;

Begin

for i:=1 to 25 do

Begin

x[i] = 0 + 0.25*(i–1);

y[i] = 2*exp(1.5*x[i])*cos(x[i]/2–0.5);

writeln('x=';x[i]:5:2;' y=';y[i]:6:3)

end;

end.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: