Приклад виконання контрольної роботи №1

Завдання 1

Обчислити абсолютну та відносну похибки заданої функції в середовищі MathCad.

, якщо

Виконання:

Завдання 2

Дана таблиця експериментальних даних:

Визначити значення функції в заданій точці x=2.5 використовуючи інтерполяційний поліном Лагранжа. Побудувати інтерполяційний поліном Лагранжа. Перевірити вірність побудови полінома. Побудувати графіки інтерполяційного полінома Лагранжа та таблично заданої функції.

1 спосіб.

Будуємо інтерполяційний поліном Лагранжа за табличними даними:

Виділяємо праву частину полінома, вибираємо команду меню Symbolics – Simplify, в результаті чого отримуємо:

Значення функції в заданій точці x=2.5 дорівнює

Перевірка вірність побудови полінома:

2 спосіб.

Задаємо вузли інтерполяції у вигляді векторів xt та yt.

Визначаємо степінь полінома Лагранжа:

Будуємо поліном Лагранжа:

Визначаємо значення функції в точці x=2.5

Перевіряємо вірність побудови полінома Лагранжа:

Побудова графіків інтерполяційного полінома Лагранжа та таблично заданої функції.

Завдання 3

Дана таблиця експериментальних даних:

Підібрати емпіричну формулу. Методом найменших квадратів визначити параметри емпіричної формули. Побудувати діаграму, що містить таблично задану та емпіричну функції.Обчислити середньоквадратичну похибку.

3.3.1. Порядок виконання в MS Excel:

1. Створюємо таблицю в Excel

2. За даними таблиці будуємо діаграму (тип діаграми – Точечная).

1. Натискаємо правою кнопкою миші в будь-якому місці лінії діаграми і вибираємо команду Добавить линию тренда..., вибираємо тип – „ Линейная ”, натискаємо на вкладку „Параметры”, відмічаємо перемикач „показывать уравнение на диаграмме”.

2. Обчислювання коефіцієнтів оформимо в таблиці

3. Обчислення середньоквадратичної похибки

4. Побудова таблично заданої та емпіричної функцій на одній діаграмі.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: