Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Построение экономико-математической модели задачи. Допустим, имеется набор продуктов: мясо, рыба, молоко, сахар, яйца, картофель, овощи, фрукты, хлеб, мука по ценам соответственно




Допустим, имеется набор продуктов: мясо, рыба, молоко, сахар, яйца, картофель, овощи, фрукты, хлеб, мука по ценам соответственно , ,.., ,..., причем запасы этих продуктов ограничены величинами: , ,.., ,..., .

Содержание питательных веществ — белков, жиров, углеводов, витаминов и минеральных солей — в 1 кг каждого продукта известны и составляют соответственно .

Кроме того, известны нормы суточной потребности человека в каждом питательном веществе: , ,.., ,...,

Необходимо определить количество закупаемых продуктов , ,.., ,..., , которое обеспечит потребность в питательных веществах каждого вида и будет иметь минимальную стоимость. Так как содержание питательных веществ в рационе должно быть не менее , ,.., ,..., то получим систему линейных ограничений:

Кроме того, количество каждого продукта в рационе не может быть величиной отрицательной, а размер закупок ограничен запасами.

Общая стоимость рациона запишется в виде линейной целевой функции:

Пример 1.Для поддержания нормальной жизнедеятельности человеку ежедневно необходимо потреблять 118 г белков, 56 г жиров, 500 г углеводов, 8 г минеральных солей. Количество питательных веществ, содержащихся в 1 кг имеющихся в магазине продуктов питания, а также их стоимость приведены в таблице 1.3.

Питательные вещества Содержащие питательных веществ в 1кг продуктов, Нормы суточные потреб-ности
Мясо Рыба Молоко Масло Сыр Крупа картофель
Белки, г              
Жиры, г              
Углеводы, г              
Минеральные соли, г              
Стоимость 1кг продукта, руб. 1,9 1,0 0,28 3,4 2,9 0,56 0,1  
Количество продукта в рационе, кг  

Таблица 1.3 - Питательные вещёства имеющиеся в магазине продуктов питания.

 

Требуется составить суточный рацион, содержащий не менее суточной потребности человека в необходимых питательных веществах и обеспечивающий минимальную общую стоимость продуктов.

Экономико-математическую модель задачи можно сформировать так. Найти оптимальное количество закупаемых продуктов питания — вектор , связанных с суточной нормой потребления системой линейных неравенств:

обеспечивающих минимум затрат на покупку продуктов питания:

F{X) = l,9xi + Х2 + 0,28хз + 3,4^4 + 2,9JC5 + 0,56хб + 0,1^7 -> min.

Решение этой задачи на компьютере состоит из ввода оператором в компьютер данных, обращения к стандартной программе, вывода на печать результатов решения задачи, однако экономическое пояснение результатов дает человек.

Перевозка грузов

в современных условиях большие транспортные расходы связаны с простоями в ожидании обслуживания на погрузочно-разгрузочных работах, порожними пробегами, встречными и нерациональными перевозками, затратами на бензин, техническое обслуживание и заработную плату водителей. В связи с этим необходимо решать задачи оптимального планирования перевозок грузов в коммерческой деятельности из пунктов отправления (баз, станций, фабрик, совхозов, заводов) в пункты назначения (магазины, склады) методами, позволяющими оптимизировать план по какому-либо экономическому показателю, например финансовых затрат или времени на перевозку грузов.

Для решения подобного рода задач в линейном программировании существуют специально разработанные методы, а задачи такого рода называются транспортными задачами.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных