ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Построение экономико-математической модели задачи. Допустим, имеется набор продуктов: мясо, рыба, молоко, сахар, яйца, картофель, овощи, фрукты, хлеб, мука по ценам соответственноДопустим, имеется набор продуктов: мясо, рыба, молоко, сахар, яйца, картофель, овощи, фрукты, хлеб, мука по ценам соответственно , ,.., ,..., причем запасы этих продуктов ограничены величинами: , ,.., ,..., . Содержание питательных веществ — белков, жиров, углеводов, витаминов и минеральных солей — в 1 кг каждого продукта известны и составляют соответственно . Кроме того, известны нормы суточной потребности человека в каждом питательном веществе: , ,.., ,..., Необходимо определить количество закупаемых продуктов , ,.., ,..., , которое обеспечит потребность в питательных веществах каждого вида и будет иметь минимальную стоимость. Так как содержание питательных веществ в рационе должно быть не менее , ,.., ,..., то получим систему линейных ограничений: Кроме того, количество каждого продукта в рационе не может быть величиной отрицательной, а размер закупок ограничен запасами. Общая стоимость рациона запишется в виде линейной целевой функции: Пример 1.Для поддержания нормальной жизнедеятельности человеку ежедневно необходимо потреблять 118 г белков, 56 г жиров, 500 г углеводов, 8 г минеральных солей. Количество питательных веществ, содержащихся в 1 кг имеющихся в магазине продуктов питания, а также их стоимость приведены в таблице 1.3.
Таблица 1.3 - Питательные вещёства имеющиеся в магазине продуктов питания.
Требуется составить суточный рацион, содержащий не менее суточной потребности человека в необходимых питательных веществах и обеспечивающий минимальную общую стоимость продуктов. Экономико-математическую модель задачи можно сформировать так. Найти оптимальное количество закупаемых продуктов питания — вектор , связанных с суточной нормой потребления системой линейных неравенств: обеспечивающих минимум затрат на покупку продуктов питания: F{X) = l,9xi + Х2 + 0,28хз + 3,4^4 + 2,9JC5 + 0,56хб + 0,1^7 -> min. Решение этой задачи на компьютере состоит из ввода оператором в компьютер данных, обращения к стандартной программе, вывода на печать результатов решения задачи, однако экономическое пояснение результатов дает человек. Перевозка грузов в современных условиях большие транспортные расходы связаны с простоями в ожидании обслуживания на погрузочно-разгрузочных работах, порожними пробегами, встречными и нерациональными перевозками, затратами на бензин, техническое обслуживание и заработную плату водителей. В связи с этим необходимо решать задачи оптимального планирования перевозок грузов в коммерческой деятельности из пунктов отправления (баз, станций, фабрик, совхозов, заводов) в пункты назначения (магазины, склады) методами, позволяющими оптимизировать план по какому-либо экономическому показателю, например финансовых затрат или времени на перевозку грузов. Для решения подобного рода задач в линейном программировании существуют специально разработанные методы, а задачи такого рода называются транспортными задачами. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|