Построение экономико-математической модели задачи. Имеется т пунктов отправления (поставщиков) грузов:

Имеется т пунктов отправления (поставщиков) грузов:

на которых сосредоточены запасы какого-либо однородного груза в объемах соответственно:

Величины определяют максимально возможные размеры вывоза фуза с пунктов отправления. Суммарный запас груза поставщиков составляет Кроме того, имеется п пунктов назначения:

которые подали заявки на поставку грузов в объемах соответственно:

Суммарная величина заявок составляет . Стоимость перевозки одной единицы груза от поставщика к потребителю обозначим через (транспортный тариф), образующих матрицу транспортных издержек С. В качестве критерия оптимальности выбираем суммарные издержки по перевозке грузов.

Тогда транспортная задача формулируется следующим образом: необходимо составить оптимальный план, т.е. найти такие значения объема перевозок грузов || || от поставщиков к потребителям , чтобы вывести все грузы от поставщиков; удовлетворить заявки каждого потребителя и обеспечить минимальные транспортные расходы на перевозку груза.

Все исходные данные транспортной задачи можно записать в виде таблице 1.4 которая называется транспортной: С и Х.

Задача заключается в определении плана перевозок – матрицы X(i= ), которая удовлетворяет следующим условиям:

Таблица 1.4 – планы перевозок.

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
		…		…
			…		…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…	…
			…		…
…	…	…	…	…	…	…	…
			…		…
Заявки			…		…

И обеспечивает минимальное значение целевой функции:

в таком виде экономико-математическая постановка транспортной задачи считается законченной.

Транспортная задача может быть решена на компьютере, поскольку математические методы, как правило, реализованы в виде специальных программ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: