Поглощение в пласт и баланс объемов в трещине

Полимеры, содержащиеся в жидкостях разрыва, частично предназначены для того, чтобы препятствовать фильтрацию жидкостей разрыва в пласт. Это явление рассматривается как непрерывное наращивание тонкой пленки полимера (фильтрационной корки), которая проявляет всевозрастающее сопротивление течению через поверхность трещины. Фактическая фильтрационная утечка определяется связанной системой, включающей не только фильтрационную корку, составляющую один из ее элементов, но и условиями течения в пласте.

Плодотворная аппроксимация, восходящая к работе [Carter, 1957] (ср. с приложением к [Howard and Fast, 1957]), позволяет рассматривать комбинированное влияние различных явлений как некоторое свойство материала. Согласно этой концепции, скорость фильтрационной утечки, , задается уравнением I Картера:

(4-4)

где еть коэффициент утечки (размерность = длина/время^1/2), а — время, прошедшее с начала процесса утечки. Интегральная форма уравнения Картера следующая:

(4-5)

где — объем жидкости, приходящей через поверхность за период времени от нуля времени до времени . Постоянная интегрирования, , называется коэффициентом мгновенной утечки. Его можно рассматривать как ширину жидкого тела, протекающего через поверхность мгновенно в самом начале процесса утечки. Соответственно, член можно рассматривать как ширину утечки. (Отметим, что множитель 2 появился при интегрировании. Он не имеет ничего общего с «двумя крыльями» и/или «двумя поверхностями», которые вводятся позднее.) Два коэффициента, и , могут быть определены из лабораторных испытаний или, что более предпочтительно, из оценки калибровочного испытания ГРП.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: