СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ 4 страница

Вариант 14

• 6.14.2. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда r = 200 пКл/м. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы удалить точечный заряд q = -3,0 нКл из точки пересечения диагоналей на бесконечность.

• 6.14.3. Пространство между обкладками сферического конденсатора
заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью

ε = 3,0. Радиус внутренней сферической обкладки конденсатора R1 = 2,0 см, а внешней R2 = 3,0 см. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора, если заряд на его обкладках поддерживается постоянным и равным q = 0,5 мкКл.

6.14.4. В однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/мвлетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью V _о = 2,0·10⁶ м/с. Определите расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

• 6.14.6. Внутрь тонкостенной металлической сферы радиусом R = 20 см
концентрически помещен металлический шар радиусом r = 10 см.
Шар через отверстие в сфере соединен с Землей при помощи очень
тонкого длинного проводника. На внешнюю сферу помещают заряд
Q = 1,0 · 10ˉ⁸ Кл. Определите потенциал φ этой сферы.

• 6.14.7. В плоский конденсатор вдвинули пластинку парафина толщиной
d = 1,0 см, которая вплотную прилегает к пластинам конденсатора. Диэлектрическая проницаемость парафина ε = 2,0. На сколько нужно уве­личить расстояние между пластинами конденсатора, чтобы получить
прежнюю емкость?

• 6.15, Вариант 15

переносу пробного заряда q = 1,0·10ˉ⁹Кл из

точки С на бесконечность, если а = 4,0 см, b =

2,0 см, q1= q ₃ = -3,3- 10ˉ⁹Кл и q ₂ = 6,6· 10ˉ⁹Кл.

• 6.15.2. На тонком стержне длиной l = 20 см равномерно распределен заряд q = 0,10 мкКл. На
расстоянии r = 30 см от центра стержня в на
правлении перпендикулярном его оси находится
точечный заряд q_о = —5,0 нКл. Найдите работу
А, которую необходимо затратить, чтобы уда­
лить заряд q₀ на бесконечность.

• 6.15.3. Пространство между обкладками цилиндрического конденсатора
заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью
ε = 3,0. Радиус внутренней цилиндрической обкладки конденсатора
R1 = 1,0 см, а внешней R2 = 1,5 см. Длина конденсатора l = 5,0 см.
Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы удалить диэлектрик
из конденсатора, если напряжение между обкладками поддерживается
постоянным и равным U=100 В.

• 6.15.4. Электрон с энергией W = 400 эВ (на бесконечности) движется
вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определите минимальное рас
стояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если
заряд ее q = -10 нКл.

где φ₀ = 1000 В, X о = 1,0 м. Найдите зависимость напряженности электрического поля Е от x, изобразите ее на графике и вычислите значение Е при х = 0 и х = 0,5 м.

• 6.15.6. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ 1 = 2,0 мкКл/м² и σ ₂ = -0,80 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,60 см друг от друга. Определите разность потенциалов U между плоскостями.

• 6.15.7. Два металлических шарика радиусам и R1 = 5,0 см и R2 = 10 см
имеют заряды Q1 = 40 нКл и Q2 = -20 нКл соответственно. Найдите
энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

Вариант 16

• 6.16.3. Пространство между обкладками цилиндрического конденсатора
заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью
ε = 2,0. Радиус внутренней цилиндрической обкладки конденсатора
R1 = 2,0 см, а внешней R2 = 3,0 см. Длина конденсатора l = 10 см.
Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы удалить диэлектрик
из конденсатора, если он отключен от источника напряжения, а заряд
на его обкладках q=10 нКл.

• 6.16.4. Определите ускоряющую разность потенциалов U, которую дол­жен пройти электрон в электрическом поле, чтобы его скорость возро­сла в два раза. Начальная скорость электрона Vо = 1,0 · 10⁶ м/с.

• 6.16.5. Зависимость напряженности сферически- симметричного электрического ноля Е от рас- стояния задана выражением

• 6.16.6. Внутри полой тонкостенной сферы радиусом R находится сфера
радиусом r. Сфере радиусом R сообщается заряд Q, а сфере радиусом
r - заряд q. Определите потенциалы сфер.

• 6.16.7. На плоский воздушный конденсатор с толщиной воздушного слоя
d = 1,2 см подается напряжение U =32 кВ. Будет ли пробит конденсатор, если предельная напряженность электрического поля в воздухе
Е* = 30 кВ/см?

Вариант 17

•

•

•

• 6.17.4. Три электрона в состоянии покоя помещены в вершинах правильного треугольника со стороной а = 3,0 см. Они начинают двигаться
под действием сил взаимного отталкивания. Определите предельную
скорость каждого электрона.

где Ео = 100 В/м, Rо = 0,1 м. Найдите зависи­мость потенциала электрического поля φ от r, изобразите ее на графике и вычислите значение φ при r = 0,2 м. Значение потенциала на беско­нечности положить равным нулю.

• 6.17.7. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 12,5 см², а расстояние между ними d1 = 5,0 мм. Найдите изменение емкости конденсатора ∆С и энергии ∆W электрического поля при уве­личении расстояния между пластинами до d2= 10 мм, если источник напряжения перед этим был отключен.

Вариант 18

• 6.18.2. На расстоянии r1 = 1,0 см от центра равномерно заряженного
по поверхности бесконечно длинного цилиндра с поверхностной плотностью заряда σ = 10 мкКл/м² находится точечный заряд q = 2,0 нКл.
Под действием сил электрического поля заряд q перемещается в точку,
находящуюся на расстоянии r2 = 2,0 см от оси цилиндра. При этом
совершается работа А = 8,0 • 10ˉ⁶Дж. Найдите радиус цилиндра R.

• 6.18.3. Две концентрические сферические оболочки с радиусами R1 =
3,0 см и R 2 = 5,0 см равномерно заряжены с поверхностными плотностями зарядов σ 1 = -0,1 мкКл/м² и σ₂ = 0,1 мкКл/м². Найдите работу
электрических сил при расширении внешней оболочки (увеличении ее
радиуса) на величину ∆R =1,0 см. Диэлектрическая проницаемость
среды ε = 1,5.

• 6.18.4. Пылинка массой т = 5,0 нг, имеющая заряд 10 электронов, про­шла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U= 1,0 МВ. Найдите приращение скорости пылинки.

• 6.18.6. Металлический заряженный шарик помещен в центре толстого
сферического слоя, изготовленного: а) из металла; б) из диэлектрика с
диэлектрической проницаемостью ε = 2,0.

1. Нарисуйте картины силовых линий внутри и вне сферического слоя.

2. Изобразите графически зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния, поместив начало координат в центре сферы.

• 6.18.7. Во сколько раз отличается объемная плотность энергии электри­ческого поля в точке, находящейся на расстоянии х = 2,0 см от поверх­ности заряженного шара радиусом R = 1,0 см, от объемной плотности
энергии бесконечной плоскости? Поверхностная плотность зарядов на
шаре и плоскости равны между собой.

7. Тема: Магнитное поле в вакууме 7.1. Вариант 1

• 7.1.3. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 А. В двух проводах направление токов совпадает. Вычислите силу, действующую на единицу длины каждого провода.

• 7.1.4. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной a = 10 см,
течет ток I = 100 А. Найдите магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей квадрата.

• 7.1.5. По внутреннему проводнику диаметром 1,0 мм коаксиального кабеля течет ток 5,0 А, а по внешнему, диаметром 10 мм, течет ток в

обратном направлении 10 А. Найдите индукцию магнитного поля В в точках на расстояниях R1 = 3,0 мм, R2 = 10 мм.

7.1.6. Равномерно заряженный диск вращается с угловой скоростью ω = 100 сˉ¹. Радиус диска R = 0,1 м, поверхностная плотность заряда σ = 10 Кл/м². Найдите индукцию магнитного поля на оси диска в точке, на расстоянии х от центра диска.

7.2 _: Вариант 2

7.2.1. Укажите направление вектора индукции
магнитного поля dB, созданного в точке А эле-
ментом тока Idl,если точка и элемент тока рас
положены в плоскости х0у.

7.2.2.

текут токи I1 = 12 = 2000 А в одном направлении.

В одной плоскости с проводниками параллельно им

закреплен отрезок прямого проводника длиной l = 0,5 м с током I з. Определите Iз, если после снятия

закрепления он начинает двигаться с ускорением а = 1 м/с². Масса проводника т = 0,1кг. он расположен

на расстоянии r1 = 0,20 м от одного и r₂ = 0,40 м от

другого проводника.

7.2.4. По проводнику, согнутому в виде окружности, течет ток. Индукция магнитного поля в центре окружности равна 251,2 Тл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определите индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

• 7.2.5. Коаксиальный кабель представляет собой длинную металлическую тонкостенную трубку радиусом R = 10 мм, вдоль оси которой рас­положен тонкий провод. Силы токов в трубке и проводе равны, направления противоположны. Определите магнитную индукцию в точках 1 и 2, удаленных соответственно на расстояния r1 = 5,0 мм и r2 = 15 мм от оси кабеля, если сила тока I = 0,5 А.

Вариант 3

•

•

• 7.3.3. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны про­воду. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1000 А. Опреде­лите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

• 7.3.4. К тонкому однородному проволочному кольцу радиусом R подводят ток I = 2,0 А в направлении, указанном стрелками. Найдите индукцию магнитного поля в центре кольца, если подводящие провода, делящие кольцо на две дуги l1 и l2, расположены радиально и имеют бес­конечную длину.

7.3.5. По соленоиду длиной l = 1,0 м без сердечника, имеющему N = 10³ витков, течет ток I = 20 А. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изображенного на рисунке а) и б).

7.4. Вариант 4

• 7.4.3. По длинному прямому проводнику М и параллельному ему от
резку проводника К длиной 60 см текут противоположно направлен
ные токи I = 100 А. Проводник К закреплен на расстоянии r1 = 10 см
от проводника М. После открепления проводника К он переместился
поступательно до r₂ = 100 см от проводника М. Определите работу
перемещения проводника К.

• 7.4.5. По бесконечно длинному прямому проводу радиусом r течет ток I.
Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию
магнитного поля внутри и вне провода, используя закон полного тока.

• 7.4.6. Тонкий диск, радиусом R = 25 см, сделан из диэлектрика и
равномерно заряжен по поверхности. Заряд диска Q = 5,0 Кл. Диск
вращается в воздухе вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной его плоскости, с постоянной угловой скоростью, делая v =5 оборотов за секунду. Определите магнитную индукцию в центре диска.

7.5. Вариант 5

•

•

7.5.3. Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 50 мТл. По проводнику течет ток I = 10 А. Найдите силу F, действующую на про­водник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции.

• 7.5.4. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток I =50 А. Сторона треугольника а = 20 см. Определите магнитную индукцию В в центре треугольника.

• 7.5.5. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контуров а, b, с, изображенных на рисунке, если в обоих проводах текут токи 8,0 А.

• 7.5.6. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной
а = 20 см текут токи I = 10 А в каждом. Определите силу F взаимодействия контуров, если расстояние d между соответствующими сторонами контуров равно 2,0 мм.

Вариант 6

• 7.6.3. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток I ₁ = 5.0 А. Под ним находится второй, параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 = 1,0 А. Расстояние между про водами d = 1.0 см. Какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: