ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЗОННОЙ ТЕОРИИ ПРОВОДИМОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

В основе зонной теории твердых тел лежат представления квантовой теории о том, что атом может находиться только в состояниях с определенной энергией. В основном стационарном (не изменяющемся со временем) состоянии атом имеет минимальную энергию и не излучает ее. При получении энергии атом переходит в возбужденное стационарное состояние (с другим распределением электронов) «время жизни» в котором достаточно мало, а при возвращении в основное состояние энергия излучается.

Тогда, если не учитывать ядерной и других видов энергии, энергия простейшего атома водорода представляется как энергия взаимодействия электрона с ядром. Для атома водорода есть только определенный набор энергий, который представляют в виде набора энергетических уровней или энергетического спектра (рис.197), который отражает энергию электрона в различных состояниях.

С точки зрения физики твердое тело – кристаллическая структура, в которой каждый электрон может взаимодействовать с различными атомами, и, следовательно, находясь в определенном состоянии в «своем» атоме, иметь различную энергию взаимодействия с другими атомами, поэтому говорят, что каждый энергетический уровень «расщепляется» (рис.198).

Совокупность близко расположенных энергетических уровней, образовавшихся в результате расщепления некоторого энергетического уровня изолированного атома, называется энергетической зоной или просто зоной. Расстояние между соседними уровнями зоны порядка 10^-22 эВ, т.е. так мало, что, для многих явлений соответствует классическому представлению о возможности любой энергии для электрона.

Промежутки между энергетическими зонами называются запрещенными зонами, поскольку электрон не может иметь соответствующую энергию.

Рассмотреть взаимодействие всех электронов со всеми атомами и между собой представляет собой, практически, не реализуемую задачу. Поэтому в зонной теории рассматривается более простая модель – электрон движется в постоянном электрическом периодическом поле, которое создается кристаллической решеткой и другими электронами.

В этом случае энергетические зоны представляют собой спектр энергетических состояний электрона в периодическом поле.

Электроны распределяются по уровням и зонам в соответствии с принципом Паули: в любой системе в каждом квантовом состоянии не может быть больше одной частицы. Соответственно на одном уровне может быть только два электрона с различными спинами, а в зоне – лишь определенное количество электронов.

При температурах близких к абсолютному нулю заполняются все нижние зоны, чтобы система имела минимальную энергию. При повышении температуры часть электронов переходит на более высокие энергетические уровни, поскольку нагревание на 1К соответствует энергии порядка 10^-4 эВ. Энергетическая зона с минимальной энергией называется основной.

РИС.197 РИС.198 РИС.199 РИС.200

С точки зрения классической физики, проводимость вещества определялась наличием в нем свободных электронов. Как проводимость веществ объясняется с точки зрения зонной теории?

Ток в металлах – это направленное движение электронов. В квантовой механике движение электронов – это переход из одного энергетического состояния в другое, которое должно быть свободным.

Если зона полностью заполнена, то переходы электронов в ней невозможны, а возможен, только при получении достаточной энергии, переход в следующую зону.

Полностью заполненная зона называется валентной, а частично заполненная или полностью свободная – зоной проводимости.

Для металлов, поэтому возможны два варианта. В первом случае валентная зона заполнена не полностью, в ней есть вакантные уровни (рис.199а), на которые могут переходить электроны в случае получения энергии, например, в электрическом поле. Возможен и другой вариант для некоторых металлов, (например для цинка, магния и др.), что валентная зона перекрывается с зоной проводимости (рис.199б).

Если валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости полностью свободна, то в зависимости от ширины запрещенной зоны кристалл относят к диэлектрикам (рис.200в) или полупроводникам (рис.200г).

Для диэлектриков ширина запрещенной зоны несколько эВ, т.е. энергия теплового движения при всех реальных температурах недостаточна для перехода электронов в зону проводимости.

При ширине запрещенной зоны меньше 1 эВ, при повышении температуры, возможен переход электронов в зону проводимости и такие кристаллы относят к полупроводникам.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: