ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Элементы квантовой механики. Формула де Бройля, выражающая связь длины волны l с импульсом движущейся частицыФормула де Бройля, выражающая связь длины волны l с импульсом движущейся частицы (46)
Соотношения неопределенностей А)Для координаты и импульса частицы , (47) где D px – неопределенность проекции импульса частицы на ось x; D x – неопределенность ее координаты. Б)Для энергии и времени , (48) где D Е – неопределенность энергии данного квантового состояния; D t – время пребывания системы в этом состоянии. Одномерное временное уравнение Шредингера (49)
Волновая функция, описывающая одномерное движение свободной частицы (50) эту функцию можно представить в виде: (51) где первый множитель - координатная часть волновой функции второй множитель - временная часть волновой функции
Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний (52) где Е – полная энергия частицы; U=U(x) – потенциальная энергия частицы; y=y(x) – координатная (или амплитудная) часть волновой функции.
Вероятность обнаружить частицу в интервале от x до x+dx (в одномерном случае) выражается формулой (53) Вероятность обнаружить частицу в интервале от x 1 до x 2 находится интегрированием dW в указанных пределах: (54) Вероятность обнаружить частицу в интервале от -¥ до +¥ (55) Эта формула называется условием нормировки. Она означает, что если частица существует то мы всегда сможем ее обнаружить где-нибудь на бесконечном интервале.
Собственное значение энергии Еn частицы, находящейся на n-ом энергетическом уровне в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике, определяется формулой (n =1, 2, 3, …) (56) где l – ширина потенциального ящика. Соответствующая этой энергии собственная волновая функция имеет вид (57)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|