Движение заряженных частиц в магнитном поле

Заряженные частицы в магнитном поле движутся по криволинейным траекториям.

В однородном магнитном поле, перпендикулярном направлению скорости частицы, сила Лоренца искривляет ее траекторию, заставляя двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору .

В соответствии со вторым законом Ньютона ,

, где , m, q – масса и заряд частицы, R – радиус окружности, – нормальное ускорение. Решая последнее уравнение относительно R, найдем радиус окружности

Сила Лоренца, являясь центростремительной силой, направлена перпендикулярно движению частицы и, следовательно, не совершает работы в однородном магнитном поле.

Движение заряженной частицы в магнитном поле периодическое. Период движения частицы по окружности определяется из соотношения

)

Период движения частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости и радиуса окружности, а определяется массой и зарядом. Это свойство используется в ускорителях заряженных частиц.

1) Если частица влетает в магнитное поле под углом к вектору индукции магнитного поля, то она двигается по винтовой траектории

Винтовая траектория получается в результате одновременного движения по окружности и вдоль оси Х. Движение по окружности обусловлено действием магнитного поля на частицу, движущуюся по оси Z со скоростью = . Радиус винтовой траектории, определяется из соотношения .

Шаг винтовой траектории h определяется проекцией вектора скорости на ось Х - = .

Шагом винтовой траектории называется расстояние, которое пролетает частица вдоль силовой линии магнитного поля за один период ее движения.

На заряд, движущийся одновременно в электрическом и магнитном полях, действует сила, которая называется обобщенной силой Лоренца

Магнитный поток.

Для магнитного поля определяется поток вектора индукции , который называется магнитным потоком и обозначается через .

Элементарный поток вектора магнитной индукции через участок поверхности с площадью dS равен

где единичный вектор внешней нормали площадки dS, - угол между вектором нормали и индукцией магнитного поля .

Магнитный поток через произвольную незамкнутую поверхность S находится интегрированием всех элементарных потоков .

Магнитный поток через замкнутую поверхность S: Это следует из теоремы Гаусса для замкнутых линий индукции магнитного поля при отсутствии магнитных зарядов.

Магнитный поток в системе СИ, измеряется . Эта единица носит название вебер (Вб) в честь немецкого ученого В.Э.Вебера.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: