Графические методы обработки результатов измерений

При обработке результатов измерений часто пользуются графическим методом. Он бывает, необходим, когда исследуется зависимость одной физической величины у от другой х, т.е. у = f(x). Например, зависимость Э.Д.С. термопары от разности температур спаев; зависимость показателя преломления раствора от его концентрации и т.д.

Для нахождения зависимости у = f(x) измеряют величину y_i при различных значениях величины х_i и результаты измерений заносят в таблицу. Затем, по этим данным строят график, на котором значения независимой переменной (х_i) следует откладывать на оси абсцисс (горизонтальной), а значения функции (у_i) – на оси ординат (вертикальной).

На координатных осях указываются названия откладываемых величин и единицы измерения, единицы измерения пишутся справа от измеряемых параметров через запятую. Затем на координатных осях откладываются равномерно масштабные единицы (масштабные деления на каждой оси могут быть разные). При этом не обязательно, чтобы точка пересечения координатных осей совпадала с нулевыми значениями величин х и у. При выборе начала координат и масштаба следует руководствоваться тем, чтобы полностью использовать всю площадь чертежа системы координат.

Масштаб должен быть простым. Проще всего, если единице измеренной величины (или 100, 10, 0,1 и т.д.) соответствует 1 см. Можно выбрать масштаб, чтобы 1 см соответствовал 2 или 5 единицам. Других масштабов следует избегать, т.к. иначе при нанесении точек на график придется производить арифметические подсчеты.

После того, как построены оси и указаны деления, на график наносятся точки по табличным данным. Затем проводится прямая или плавная кривая, причем она может проходить не через все отмеченные точки. Связано это со случайными погрешностями, поэтому точки могут не лежать на одной линии (выпадают из графика). Линию нужно проводить так, чтобы как можно большее число точек легло на эту линию, а остальные распределились примерно равномерно выше и ниже линии, но чтобы отклонения ординаты точки от ординаты линии были как можно меньше.

По оси абсцисс выберем масштаб 1 см – 1%, длина оси абсцисс 10 см (рис. 1.5), по оси ординат выберем масштаб 1 см – 0,02, длина оси ординат 12 см.

Поскольку значения функции начинаются не с нуля, то минимальное значение на оси ординат можно выбрать близкое, но немного меньше чем минимальное значение функции, в нашем примере 1,30 (рис. 1.5).

N

1,5

1,4

1,3 С%

0 2 4 6 8 10

Рис.1.5. График зависимости показателя

преломления раствора от его концентрации

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: