Теоретические положения. На заряженную частицу, движущуюся в стационарном электрическом и магнитном поле, действует сила , определяемая по формуле Лоренца

На заряженную частицу, движущуюся в стационарном электрическом и магнитном поле, действует сила , определяемая по формуле Лоренца

равная векторной сумме сил, действующих со стороны магнитного поля (сила Лоренца) и электрического поля .

В электрическом поле изначально покоившаяся положительная частица будет двигаться вдоль линии напряжённости по направлению вектора , а отрицательная – в противоположном направлении.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. В однородном магнитном поле заряженная частица в общем случае движется по спирали. В случае, когда вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции частица движется по окружности. На рис. 17 изображена траектория движения электрона когда .

Рис. 17. Траектория движения электрона в магнитном поле

При наличии магнитного и электрического полей движение частицы носит сложный характер. В том случае, если электрическое и магнитное поля взаимно перпендикулярны, то траектория частицы лежит в плоскости, перпендикулярной к линиям магнитной индукции (если начальная скорость частицы была равна нулю или же вектор начальной скорости лежал в той же плоскости).

Такое движение осуществляется в магнетронах. Электрическое поле в магнетроне является радиальным, т.е. вектор напряженности направлен по радиусу, а его величина обратно пропорциональна радиусу . Магнитное поле создается длинной катушкой (соленоидом). Электронная лампа располагается внутри соленоида так, что его ось совпадает с осью симметрии лампы. Конфигурация электрического и магнитного полей в магнетроне представлена на рис. 18.

Рис. 18. Схематическое изображение полей в магнетроне

При включении накала катода (К) и анодного напряжения электроны, выходящие из катода в результате термоэлектронной эмиссии, движутся к аноду (А) под действием кулоновской силы. При подключении соленоида к источнику тока в нем возникает магнитное поле. Так как магнитное поле оказывает влияние только на направление скорости движения частицы, то траектория электрона будет представлять собой кривую. На рис. 19 показан примерный вид траектории электрона при различных значениях магнитной индукции.

Рис. 19. Траектория движения электрона в магнетроне

Траектория 1 представляет собой прямую линию при отсутствии магнитного поля (). При увеличении магнитной индукции (кривые 2, 3, 4) радиус кривизны траектории уменьшается, и при значении магнитной индукции В _крэлектрон подлетает к аноду по касательной.

Рис. 20. Зависимость анодного тока от магнитной индукции

Если значение магнитной индукции будет превышать В _кр, то электрон не попадет на анод и будет дрейфовать внутри лампы. Анодный ток в цепи лампы в этом случае будет равен нулю. Зависимость анодного тока от магнитной индукции приведена на рис. 20. Штриховая линия соответствует условиям, когда начальная скорость электронов равна нулю (u₀= 0). В этом случае при B > B _кр все электроны возвращались бы к катоду, не достигнув анода.

На самом деле электроны, испускаемые накалённым катодом, имеют отличные от нуля начальные тепловые скорости. Критические условия при этом достигаются для разных электронов при разных значениях B, поэтому анодный ток исчезает не сразу и реальная зависимость имеет вид, изображенный сплошной линией на рис. 20.

По мере удаления электрона от катода его скорость будет возрастать (за счет действия силы со стороны электрического поля) и радиус кривизны траектории увеличивается. При значении магнитной индукции, равной В _кр,радиус кривизны траектории будет равен радиусу анода R _а, а скорость электрона вблизи анода будет направлена перпендикулярно его радиусу. Используя это обстоятельство, а также законы сохранения энергии и момента импульса, получим выражение для определения удельного заряда электрона:

,

(5.1)

где U – разность потенциалов между катодом и анодом, n – число витков на единицу длины соленоида, R _а – радиус анода, – ток в соленоиде. (При выполнении вычислений принять n = 10000 м^-1, а значение R _а по рекомендации преподавателя).

Критическое значение магнитной индукции:

.

(5.2)

Рис. 21. Зависимость анодного тока от тока в соленоиде

Величину тока I ₀ определим из зависимости (рис. 21), график кото-
рой аналогичен графику (рис. 20), поскольку . Вычислить критическое значение I ₀ можно через значение анодного тока, равное половине максимального .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: