Давление под изогнутой поверхностью жидкости

Рассмотрим поверхность жидкости, опирающуюся на некоторый плоский контур (рисунок 4.3). Если поверхность жидкости не плоская, то стремление ее к сокращению приведет к возникновению давления, дополнительного к тому, которое испытывает жидкость с плоской поверхностью. В случае выпуклой поверхности это давление положительно (рисунок 4.3, б), а в случае вогнутой – отрицательно (рисунок 4.3, в). В последнем случае поверхностный слой, стремясь сократиться, растягивает жидкость.

Рисунок 4.3

Величина добавочного давления, очевидно, должна зависеть от коэффициента поверхностного натяжения и кривизны поверхности. Вычислим добавочное давление для сферической поверхности жидкости. Для этого рассечем мысленно сферическую каплю жидкости диаметральной плоскостью на два полушария (рисунок 4.4)

Рисунок 4.4

Из-за поверхностного натяжения оба полушария притягиваются друг к другу с силой, равной

F=σl=2πRσ. (4.5)

Эта сила прижимает друг к другу оба полушария по поверхности S=πR² и, следовательно, обуславливает дополнительное давление

(4.6)

Описание установки

Прибор для измерения поверхностного натяжения методом максимального давления в пузырьке разработан Ребиндером П.А. (рисунок 4.5)

Прибор состоит из наполненного водой аспиратора N, соединенного с манометром и закрытым сосудом В, заполненным исследуемой жидкостью. Сосуд В помещается в стакан с водой, которая может подогреваться. Если закрыть кран К и открыть кран аспиратора, то вода начнет вытекать из него Это приведет к понижению давления в аспираторе, а следовательно, и в соединенном с ним сосуде В. При некоторой разности давлений (между атмосферным и давлением внутри сосуда В) в жидкость через капилляр будет проталкиваться пузырек воздуха. Под действием сил поверхностного натяжения поверхностный слой жидкости искривляется, что приводит к появлению дополнительного давления на жидкость, которое направлено в сторону вогнутости искривленной поверхности.

Рисунок 4.5

Пузырек имеет сферическую форму, в этом случае дополнительное давление равно

Р=2σ/R, (4.7)

где R-радиус кривизны поверхности.

В момент отрыва пузырька выполняется равенство:

Р_ат=Р+ΔР или ΔР= Р_ат–Р. Разность давлений ΔР измеряется манометром. Используя (4.7), получим:

σ= R ΔР/2 (4.8)

Поверхностное натяжение может быть определено по формуле (4.8), однако, сложно определить радиус R, входящий в данное выражение. На практике применяют относительный метод. Сначала проводят измерения ΔР₀ с эталонной жидкостью, поверхностное натяжение σ₀ которой известно. В этом случае:

σ₀ = R ΔР₀ /2 (4.9)

Поверхностное натяжение исследуемой жидкости:

σ= R ΔР/2 (4.10)

Разделив (4.10) на (4.9), получим:

σ/ σ₀= ΔР/ ΔР₀ (4.11)

Из этой формулы выразим σ:

σ=σ₀ΔP/ΔP₀ (4.12)

4.4Приборы и принадлежности: установка для определения коэффициента поверхностного натяжения методом максимального давления в пузырьке, исследуемая жидкость, плитка, термометр.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: