Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Средняя длина свободного пробега молекул




Средней длиной свободного пробега называют расстояние, которое молекула проходит без столкновения. Это характеристика всей совокупности молекул при данных p и T.

Рассчитаем среднюю длину свободного пробега, предполагая, что молекулы, являются твердыми шариками диаметром d (эффективный диаметр молекулы). Пусть некоторая молекула А движется в пространстве по прямолинейному пути (рис.1.7.1).

           
   
 
     
С
 
 


 

Рис.1.7.1.

Тогда другая молекула В будет задета молекулой А, если центр В лежит в цилиндре радиусом d, Осью которого является путь молекулы А. Объем такого цилиндра, пробегаемого молекулой А за единицу времени, равен pd2 v, где v - скорость молекулы А. Число молекул В в этом цилиндре, с которым, должна столкнуться за единицу времени, молекула А (если молекулы В неподвижны), равно npd2 v.

То, что молекула А движется по ломаному пути, практически не влияет на вычисления. Разделив расстояние, пробегаемое молекулой за единицу времени, на вычисленное выше число столкновений, получим первую оценку средней длины свободного пробега, т.е. расстояние, пройденное в среднем молекулой между двумя последовательными соударениями. Оно равно 1/(npd2).

В действительности молекулы В тоже движутся. Более точный расчет показывает, что необходимо учитывать не абсолютную, а среднюю относительную скорость молекулы. Тогда среднее число столкновений <Z>, будет в Ö2 раз больше, а средняя длина свободного пробега < l > в Ö2 раз меньше

(1.7.1)

(1.7.2).

Концентрация молекул n прямо пропорциональна давлению p. Длина свободного пробега и число столкновений характеризует межмолекулярное взаимодействие.

Пример9. Диаметр молекулы кислорода d примерно равен 3×10-10м. Вычислить среднюю длину пробега и среднее время между столкновениями при нормальном давлении и температуре.

Решение. Число молекул в единице объема n=p/(kT). Среднее время между столкновениями <t>=<l>/<v>, где <l> - длина свободного пробега,,<v> - средняя скорость молекулы. Следовательно ; ; <l>=1,4×10-7м; <t>=2×10-10с - искомая величина.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных