ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов· Концентрация частиц (молекул, атомов и т.п.) однородной системы
где V -объём системы · Основное уравнение кинетической теории газов где p — давление газа; < Ek >-средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. · Средняя кинетическая энергия: приходящаяся на одну степень свободы молекулы приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы)
поступательное движение молекулы
где k -постоянная Больцмана; T- термодинамическая температура; i- число степеней свободы молекулы; Энергия вращательного движения молекулы · Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры
· Скорость молекулы: средняя квадратичная , или средняя арифметическая , или наиболее вероятная , или где m 1 – масса одной молекулы. · Барометрическая формула где ph и p 0 – давление газа на высоте h и h 0. · Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле где n и n 0 – концентрация молекул на высоте h и h =0; П= m 0 gh – потенциальная энергия молекулы в поле тяготения. · Среднее число соударений, испытываемых молекулой газа за 1 с , где d – эффективный диаметр молекулы; n – концентрация молекул; <υ> - средняя арифметическая скорость молекул. · Средняя длина свободного пробега молекул газа . · Закон теплопроводности Фурье , где Q – теплота, прошедшая посредством теплопроводности через площадь S за время t; dT / dx – градиент температуры; λ – теплопроводность: где cV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; ρ – плотность газа; <υ> - средняя арифметическая скорость теплового движения его молекул; < l > - средняя длина свободного пробега молекул. · Закон диффузии Фика где M – масса вещества, переносимая посредством диффузии через площадь S за время t; d ρ/ dx – градиент плотности; D – диффузия: . · Закон Ньютона для внутреннего трения (вязкости) , где F – сила внутреннего трения между движущимися слоями площадью S; dυ/dx – градиент скорости; η – динамическая вязкость: .
6.1. Начертить графики изотермического, изобарного и изохорного процессов в координатах P и V, P и Т, Т и V. 6.2. Определить число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода. Ответ: Н = 3,01·1026; т0 = 3,32.10-27 кг. 6.3. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К. Ответ: 1) P = 0,75 кПа; 2) М = 3·10-3 кг/моль. 6.4. Определить плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными. Ответ: 0,498 кг/м3. 6.5. Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определить массу водорода, если масса смеси равна 150 г. Ответ: 6,3 г. 6.6. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде. Ответ: 1,88.1025 м-3. 6.7. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3. Ответ: 478 м/с. 6.8. Определить среднюю кинетическую энергию <E 0 > поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 1013 см-3. Ответ: 1,5·10-19 Дж. 6.9. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найти формулу наиболее вероятной скорости υB. Ответ: υB = 6.10. Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найти закон, выражающий распределение молекул по относительным скоростям и (u = υ/υв). Ответ: f (u) = . 6.11. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С. Ответ: 4,22 км. 6.12. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты. Давление воздуха у поверхности Земли принять равным P0. Ответ: 1,12 P0. 6.13. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты Ответ: 0,78. 6.14. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е — основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты. Ответ: 7,98 км. 6.15. Определить среднюю длину свободного пробега < l > молекул кислорода, находящегося при температуре 0 °С, если среднее число < z > столкнрвений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7·109. Ответ: 115 нм. 6.16. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 °С? Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм. Ответ: 0,539 Па. 6.17. Определить среднюю продолжительность <τ> свободного пробега молекул водорода при температуре 27 °С и давлении 5 кПа. Диаметр молекулы водорода' принять равным 0,28 нм. Ответ: 13,3 нс. 6.18. Средняя длина свободного пробега < l > молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной. Ответ: 101 м. 6.19. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега < l > молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число < z > столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной. Ответ: 4,45.108 с-1. 6.20. Определить коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм. Ответ: 8,25 мВт/(м.К). 6.21. Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм. Ответ: 8,49 мВт/(м·К). 6.22. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 °С, другая – при температуре 27 °С. Определить количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм. Ответ: 76,4 Дж. 6.23. Определить коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм. Ответ: 9,18.10-6 м2/с. 6.24. Определить массу азота прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм. Ответ: 15,6 мг. 6.25. Определить коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа.с Ответ: 7,42 мВт/(м.К).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|