ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Расчет изменения энтропии для различных процессовТермодинамические расчеты изменения энтропии основаны на определении (4.6) и на свойствах частных производных энтропии по термодинамическим параметрам: (4.8) Последние два тождества представляют собой соотношения Максвелла (вывод см. в гл. 5). 1) Нагревание или охлаждение при постоянном давлении. Количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы, выражают с помощью теплоемкости: Q обр = Cp dT. (4.9) Если теплоемкость не зависит от температуры в интервале от T 1 до T 2, то уравнение (4.8) можно проинтегрировать: . (4.10) Если изменение температуры происходит при постоянном объеме, то в формулах (4.9) и (4.10) Cp надо заменить на C V. 2) Изотермическое расширение или сжатие. Для расчета энтропии в этом случае надо знать уравнение состояния системы. Расчет основан на использовании соотношения Максвелла: (4.11) В частности, для изотермического расширения идеального газа (p = nRT / V) (4.12) Этот же результат можно получить, если использовать выражение для теплоты изотермического обратимого расширения идеального газа: Q обр = nRT ln(V 2/ V 1) . 3) Фазовые переходы. При обратимом фазовом переходе температура остается постоянной, а теплота фазового перехода при постоянном давлении равна H фп, поэтому изменение энтропии равно: (4.13) При плавлении и кипении теплота поглощается, поэтому энтропия в этих процессах возрастает: S тв < S ж < S г. При этом энтропия окружающей среды уменьшается на величину S ф.п., поэтому изменение энтропии Вселенной равно 0, как и полагается для обратимого процесса в изолированной системе. 4) Смешение идеальных газов при постоянных температуре и давлении. Если n 1 молей одного газа, занимающего объем V 1, смешиваются с n 2 молями другого газа, занимающего объем V 2, то общий объем будет равен V 1 + V 2, причем газы расширяются независимо друг от друга и общее изменение энтропии равно сумме изменений энтропии каждого газа: , (4.14) где xi - мольная доля i -го газа в полученной газовой смеси. Изменение энтропии (4.14) всегда положительно, т.к. все ln xi < 0, поэтому идеальные газы всегда смешиваются необратимо. Если при тех же условиях смешиваются две порции одного и того же газа, то уравнение (4.14) уже неприменимо. Никаких изменений в системе при смешивании не происходит, и S = 0. Тем не менее, формула (4.14) не содержит никаких индивидуальных параметров газов, поэтому, казалось бы, должна быть применима и к смешению одинаковых газов. Это противоречие называют парадоксом Гиббса. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|