Примеры решения задач. Пример 1. При сгорании 1 кг метана выделилось 50137,5 кДж теплоты

Пример 1. При сгорании 1 кг метана выделилось 50137,5 кДж теплоты. Рассчитать стандартную энтальпию образования метана Н^о_СН4.

Решение.

1. Переведем количество участвующего в реакции метана, выраженное в граммах, в моли (учитывая, что молярная масса СН₄ равна 16 г/моль):

Количество СН₄в молях n _СН4равно:

n _СН4= = 62,5 моль.

2. Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 моля метана:

3. Запишем термохимическое уравнение реакции горения метана:

CH₄(г)+ 2О2(г) = CО2(г) + 2Н2О(г), Q_Р = 802,2 кДж,

Н^ор = - Q_Р.

Н^ореакции= (Н^о_СО2+ 2 Н^о_Н2О) - (Н^о_СН4+ 2 Н^о_О2) =

= [(-393,5) + 2(-241,8) - (Н^о_СН4) - 2(0)] кДж = - 802,2 кДж.

Отсюда: Н^о_СН4= (802,2 - 393,5 - 483,6) = - 74,9 кДж/моль СН₄.

Пример 2. Рассчитать количество теплоты, которое выделится при полном сгорании 100 л этана, взятого в газообразном состоянии при н.у., если в результате реакции образуется СО_2(Г) и Н₂О_(Г).

Решение.

1. Реакция горения этана выражается термохимичес­ким уравнением:

С₂Н₆(г) + З,5O₂(г) = 2CO₂(г) + 3Н₂О(г); DНр= -1559,87 кДж.

2. Переведем количество участвующего в реакции этана, выраженное в литрах (н.у.), в моли (учитывая, что 1 моль газа при н.у. занимает объем, равный 22,4 л):

Количество этана в молях равно:

= = 4,46 моль.

3. Находим значения стандартных энтальпий образования ( Н^о₂₉₈) для всех веществ, участвующих в реакции (см. Приложение, табл. 2,3) и рассчитываем тепловой эффект в расчете на один моль С₂Н_6(Г):

Н^о_{реакции} = = [2(-393,5) + 3(-241,8)] – [-84,7 + 3,5×0] = - 1427,7 кДж/моль С₂Н_6(Г).

Q_P = - Н^о_{реакции} = 1427,7 кДж.

4. Пересчитаем полученный тепловой эффект на реальное количество этана, т.е. на 4,46 моля (100 л, н.у.):

Q_P = - Н^о_{реальн.} = 1427,7 × 4,46 = 5767,42 кДж

Пример 3. Не производя вычислений, определить знак изменения энтропии в следующих реакциях. Рассчитать изменение энтропии для стандартных условий и сравнить с результатом оценки.

2NН₃(г) = N₂(г) + 3H₂(г) (1) NH₄NO₃(тв) = N₂O(г) + 2Н₂О(г) (2)

2Н₂(г) + O₂(г) = 2Н₂O(г) (3)

2Н₂(г) + O₂(г) = 2Н₂O(ж) (4)

Решение. В первой реакции из 2-х молей вещества, находящегося в газообразном состоянии образуется 4 моля веществ, находящихся в газообразном состоянии, следовательно, S₁> 0. Изменение энтропии этой реакции в стандартных условиях (S^о₂₉₈) равно:

S^о₂₉₈= S^о_N2(Г)+ 3S^о_Н2(г) - 2S^о_NН3(г) =191,5+ 3×130,5 -2×192,7=197,6 Дж/К.

Во второй реакции 1 моль вещества в твердом состоянии образует 3 моля газообразных веществ, следовательно, S₂>0. Изменение энтропии этой реакции в стандартных условиях (S^о₂₉₈) равно:

S^о₂₉₈=S^о_N2О(г)+2S^о_Н2О(г) –S^о_{NН4NO3(тв)}=219,8 + 2×188,7–151= 446,2 Дж/К.

В (3) и (4) реакциях уменьшается как общее число молей, так и число молей газообразных веществ, так что S₃<0 и DS₄< 0, при этом DS₄ имеет более отрицательное значение, т.е. больше по абсолютной величине чем DS₃, так как S_Н2О(г) > S_Н2О(ж).

Пример 4. Установить возможность восстановления диоксида титана до свободного металла по следующей реакции при стандартных условиях и при 2500К (зависимостью H^ори DS^орот температуры пренебречь):

TiO_2(тв) + 2С_(тв) = Ti_(тв) + 2СО_(г).

Решение. Из второго закона термодинамики следует, что самопроизвольно протекают только такие реакции, которые сопровождаются уменьшением энергии Гиббса (Gр < 0).

1. Рассчитаем G^ор для стандартных условий с учетом данных приложения (табл. 2):

G^орекции= SG^опродуктов – SG^оисходных веществ

G^ор= (2G^о_СО(г) + G^о_Ti(тв)) – (G^o_TiO2(тв) + 2G^o_С(тв)) =

= [2(- 137,1) + 0] – [(- 888,6) – 2 × 0] = 614,4 кДж.

Поскольку G^ор> 0, реакция при 298 К невозможна.

2. Рассчитаем изменение энергии Гиббса этой реакции для 2500 К, для чего воспользуемся уравнением:

Gр= H^оp- TS^оp.

Находим изменение энтальпии реакции при стандартных условиях H^ор:

H^оpеакции = (2H^о_СО(г) + Н^о_Ti(тв)) – (Н^о_TiO2(тв) + 2Н^о_С(тв)) =

= [2(- 110,5) + 0] – [(- 943,9) –2 × 0 ] = 722,9 кДж = 722900 Дж.

Аналогично вычисляем S^оp:

S^оpеакции = (2S^о_СО(г) + S^о_Ti(тв)) – (S^о_TiO2(тв) + 2S^о_С(тв)) =

= [ 2 × 197,5 + 30,6] – [50,3 –2 × 5,7 ] = 363,9 Дж/К.

G2500 = H^ор - TS^ор = 722900 – 2500 × 363,9 = -186850 Дж.

G2500 = -186,85 кДж.

Поскольку G2500< 0, то реакция при 2500 К возможна.

Пример 5. Определить константу равновесия реакции поглощения углекислого газа негашеной известью при температуре 227 оС и давлении 1 атм.

Решение:

1.Запишем уравнение реакции:

СаО(тв)+СО2(г)= СаСО3(тв).

2.Определим изменение энтальпии для этой реакции:

Hoр= HoСаСО3(тв)- HoСаО(тв) +HoСО2(г)=

=1208,5 - (636,4) - (-393,5) = -178,6 кДж/моль.

3.Определим изменение энтропии:

Soр= SoСаСО3(тв)- SoСаО(тв) +SoСО3(г)=

=88,8 - 39,8 - 213,7 = -164,7 Дж/моль.К.

4.Найдем константу равновесия (при этом Hoрнеобходимо выразить в джоулях а температуру в Кельвинах).

lgKp= = = 10.

Kp= 1010.

Пример 6. Определить растворимость поваренной соли в воде при 60 оС.

Решение:

1.Поваренная соль, как и все соли, является сильным электролитом, т.е., растворяясь, она диссоциирует на ионы:

NaCl(тв) Na++ Cl-.

Если х молей соли перешло в раствор, то при этом образовалось х молей каждого из ионов. Поскольку концентрация твердого вещества не входит в выражение зависимости константы равновесия от концентрации реагирующих веществ, то для этой реакции эта зависимость запишется как:

Кс= [Na+] [CL-] = x.x = x2.

Отсюда растворимость х будет равна:

x = .

2.Определим Кс.

Нор= НоNa+ + НоCl- - НоNaCl=

= (-240,3) + (-167,07) - (-412,0) = 4,7 кДж/моль

Sор= SNa+ + SоCl- - SоNaCl=

58,41 + 56,74 - 72,13 = 43,02 Дж/моль.К.

lgKñ= = = 1,51.

Kñ= 32,4.

Растворимость х = = = 5,7 моль/л. (Фактическая растворимость 5,4 моль/л).

Пример 7. Рассчитать, сколько молей аммиака образуется при достижении химического равновесия, если в при 700 К в реактор емкостью 10 литров, закачать 10 молей водорода и 10 молей азота. Влиянием изменения давления на химическое равновесие пренебречь.

Решение:

1.Начальные концентрации водорода и азота равны 1 моль/л.

2.Рассчитаем константу равновесия (Kð) по изменению энтальпии и энтропии реакции:

N2+ 3H2 2 NH3.

Нор= -91,88 кДж/моль. Soр= -197,94 Дж/моль.К

lgKð= = -4,15; Kð= 7,1.10-5.

3.Рассчитаем Kñ.

а = 1+3 = 4; б = 2.

Kñ = Kð /(RT)б-а = Kð /(RT)2-4= Kð /(RT)-2= Kð.(RT)2

Kñ =.7,1.10-5(0,082.700)2= 0,233.

4. Выразим Kñ через равновесные концентрации реагирующих веществ.

К моменту равновесия прореагировало х молей и в реакторе осталось (10-х) молей азота. Водорода прореагировало 3х молей и в реакторе осталось (10-3х) молей; соответственно, образовалось 2х молей аммиака. Так как объем реактора равен 10 л, то равновесные концентрации всех реагирующих веществ равны:

[N2] = ; [H2] = ; [NH3] = .

Kc= = 0,233.

= 0,00233.

5.Определим х графическим методом, как показано в приложении 8. Для этого определим интервал допустимых значений х. В рассматриваемом случае для N2:10х0 è äëÿ H2:103х0, следовательно: 10/3х0.

P =

По полученным данным х и Р строим таблицу и график.

Из графика определяем х=1,18. Таким образом до достижения равновесия в системе образуется 2х=2,36 молей аммиака и равновесная концентрация его будет равна 0,236 моль/л.

Пример 8. В реактор объемом 1 литр при температуре 1000 К закачали 1 моль SO2и 2 моля О2. В системе устанавливается равновесие:

2 SO2+ O2 2SO3.

Определить сколько теплоты выделится к моменту установления равновесия и равновесные концентрации каждого из реагирующих веществ. Влиянием изменения давления пренебречь.

Решение:

1.Рассчитаем константу равновесия (Kð) по изменению энтальпии и энтропии реакции.

Нор= -198 кДж/моль. Soр= -187 Дж/моль.К

lgKp= = +0,6; Kp= 4.

2.Рассчитаем Kc.

а = 2+1 = 3; б = 2.

Kc = Kp/(RT)б-а = Kp/(RT)2-3= Kp/(RT)-1= Kp.(RT)

Kc = 4.0,082.1000 = 328.

3.Выразим Kc через равновесные концентрации реагирующих веществ (учитывая то, что объем реактора - 1 л).

К моменту равновесия прореагировало х молей и в реакторе осталось (2-х) молей кислорода. SO2прореагировало 2х молей и в реакторе осталось (1-2х) молей; соответственно, образовалось 2х молей SO3. Так как объем реактора равен 1 л, то равновесные концентрации всех реагирующих веществ равны:

[SO2] = 1-2x; [O2] = x; [SO3] = 2x.

Kc= =328.

4.Находим значение х.

Решение уравнений высоких степеней осуществляется графическим способом, если известно, что только один корень уравнения является действительным и известен интервал его значений. В рассматриваемом случае для SO2:12х0, а для O2:2х0, следовательно: 0,5х0.

В пределах найденного интервала задаем значения х и рассчитываем значение Р, где:

P = .

Значения х стараемся выбрать так, чтобы величина Р была несколько больше и меньше истинного значения Kc= 328. Результаты представим в виде таблицы.

Четыре последние значения Р наиболее близки к величине Kc, по этим значениям строим график зависимости Р от х.

Из полученного графика находим значение х соответствующее Kc= 328: x = 0,478.

5.Химическое равновесие в данной системе установилось при следующих равновесных концентрациях реагирующих веществ: [SO2] = 1-2x = 1-2.0,478 = 1,044 моль/л;

[O2] = x = 0,478 моль/л;

[SO3] = 2x = 2.0,478 = 0,956 моль/л.

6.Тепловой эффект химической реакции равен изменению энтальпии с обратным знаком: Q = -Hop= 198 кДж/моль. Поскольку до установления равновесия образовалось не 2 моля SO3а 2x = 0,956 молей, мы можем составить пропорцию:

2 моля SO3 - 198 кДж

0,956 - Q

Q = 94,7 кДж.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: