ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Закон Майера. Энтропия идеального газаИдеальные газы подчиняются уравнению состояния Клапейрона и закону Джоуля, согласно которому удельная внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры
. (64)
Совместное использование уравнения Клапейрона и закона Джоуля приводит к выводу о том, что удельная энтальпия идеального газа также являются функциями только температуры
. (65)
С учетом законов идеальных газов и исходя из соотношений (55), (56), изменение внутренней энергии 1 кг идеального газа в элементарном и конечном (1-2) процессах находится по следующим формулам:
; , (66)
а изменение энтальпии 1 кг идеального газа в элементарном и конечном (1-2) процессах определяется по следующим зависимостям:
; . (67)
После подстановки соотношений (66) и (67) в выражение первого начала термодинамики для простых тел (48), (49) получаем уравнение первого начала термодинамики для идеального газа по балансу рабочего тела в дифференциальной и интегральной формах:
; (68)
. . (69)
Из уравнения первого начала термодинамики для идеального газа (68) можно получить следующее выражение:
, (70)
из которого следует, что разность истинных теплоемкостей идеального газа при постоянном давлении и при постоянном объеме равна величине характеристической газовой постоянной
. (71)
Это выражение (71) впервые было получено Р. Майером (1842 г.) и называется законом Майера. Уравнение (71) может быть записано и для одного кмоля газа
. (72)
Разделив уравнение (68) на абсолютную температуру T, получим . (73)
С учетом того, что для идеального газа, исходя из уравнения Клапейрона, справедливы равенства: ; получим
. (74)
Правая часть уравнения (74) представляет собой сумму полных дифференциалов. Это значит, что и соотношение есть полный дифференциал некоторой функции состояния идеального газа(s), называемой удельной энтропией. Изменение удельной энтропии в элементарном процессе представляет собой полный дифференциал и определяется соотношением
. (75)
Из уравнения (74) после интегрирования получим, что изменение удельной энтропии идеального газа в процессе (1-2) может быть найдено из соотношения
= . (76)
Теплоемкости и называются вторыми средними теплоемкостями и находятся путем осреднения по логарифму абсолютных температур
. (77)
Если принять, что истинная теплоемкость является линейной функцией температуры , то
. (78)
Таким образом, первая средняя теплоемкость равна истинной теплоемкости при средней арифметической температуре процесса (Tma), а вторая – при средней логарифмической температуре процесса (Tmz). В случае, если , то первая средняя теплоемкость численно несколько больше второй.
5. Процессы изменения состояния термодинамических систем Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|