Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру. Поскольку в одной и той же точке тела одновременно не может быть двух различных значений температуры, изотермические поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются внутри самого тела либо обрываются на его границах.

Рис. 1. К определению температурного градиента, изотермических

линий и теплового потока

Рассмотрим две близко расположенные по отношению друг другу изотермические поверхности с температурами и (рис 1). При перемещении вдоль изотермической поверхности с температурой t изменение температуры не наблюдается. Перемещаясь же по направлению x в сторону изотермы соответствующей значению температуры , мы будем наблюдать изменение температуры. При этом наибольшее изменение температуры на единицу длины будет наблюдаться в направлении нормали n к изотермической поверхности. Возрастание температуры в направлении к изотермической поверхности характеризуется градиентом температур.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали (^К/м)

. (2)

В случае трехмерного температурного поля суммарный температурный градиент определяется по правилу сложения векторов

, (3)

где – единичные векторы в направлении .

Тепловой поток

Количества теплоты Q, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком. Тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности q.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в единицу времени равно

, (4)

где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

Величины Q, а также q являются вектором, за положительное направление которого принимается направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры (рис.1).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: