5 страница. 4.10. Физика 10 класс вариант 2009г

4.10. Физика
10 класс вариант 2009г

1. Траектория. Камень бросили с поверхности земли под некоторым углом к горизонту. Выберем начало координат в точке броска, ось x направим горизонтально вдоль поверхности земли, а ось y – вертикально. Тогда уравнение траектории камня описывается функцией , где k = 0,2 м^-1. Пренебрегая сопротивлением воздуха, посчитайте время движения камня.

2. Полет самолета. Самолет летит по прямой горизонтально со скоростью V ₀ = 720 км/ч. Чтобы сделать разворот в горизонтальной плоскости, ему необходимо увеличить скорость. Какой будет эта скорость V, и под каким углом a к вертикали, самолет должен наклонить плоскость крыльев, чтобы разворот произошел по окружности радиуса R = 8 км? Подъемная сила направлена перпендикулярно плоскости крыльев и пропорциональна квадрату скорости самолета (коэффициент пропорциональности в обоих случаях, в прямолинейном и наклонном полете, считайте одинаковым).

3. Давление шариков. Два шарика из одинакового материала радиусами r и 2 r поместили в цилиндрический сосуд диаметром 4,5 r, как показано на рисунке. В сосуд наливают жидкость плотности r. Когда жидкость доходит до середины верхнего шарика, нижний шарик перестает давить на дно. С какой силой в этот момент верхний шарик давит на нижний? Чему равна плотность материала шариков?

Примечание. Объём шара радиуса r вычисляется по формуле: .

4. Пятерка превращается.… На рисунке изображен график изменения объема V идеального газа от его абсолютной температуры T в процессе 1-2-3-4-5-6. Считая массу газа постоянной, изобразите, соблюдая правильный масштаб, как будет выглядеть зависимость давления P от абсолютной температуры T для этого процесса.

5. КПД. Коэффициент полезного действия цикла 1-2-3-4-1, представленного на рисунке, равен h. Определите КПД цикла 1-3-4-1.

4.11. Решение варианта 2009г

Задача 1. Уравнение траектории .

По условию . Þ , Þ .

Þ , Þ = 7 м/с.

Время движения камня с. Ответ: с.

Задача 2. При движении по прямой: .

При движении по окружности:

Þ Þ , Þ , 215 м/с»774 км/ч.

Ответ. , 215 м/с»774 км/ч.

Задача 3

Þ

+

, Þ .

Т.к. диаметр цилиндра , то , Þ . Подставляя это значение угла в любое уравнение системы, получим .

Ответ: , .

Задача 4.

Состояние	Параметры	Вычисления
		Þ
		Þ
		Þ
		Þ
		Þ

Задача 5. Обозначим работу за цикл 1-2-3-4-1 A ₀. Тогда в цикле 1-2-3-4-1 полученное тепло , а отданное . Тогда .

В цикле 1-3-4-1 работа за цикл равна A ₀/2, , , .

Кпд циклов 1-2-3-4-1 h и 1-3-4-1 h ¢ вычисляются по формулам:

Тогда кпд цикла 1-3-4-1 выражается через кпд цикла 1-2-3-4-1.

. Ответ: .

4.12. Вариант 2010г

1. Мальчик бросил мяч в заднюю вертикальную стенку отъезжающего автобуса. Мяч подлетает к стенке под углом a < 45°, а отлетает от нее под углом 2a. Углы отсчитываются от нормали к стенке. Определите скорость мяча в момент удара, если скорость автобуса в этот момент равна u. Время удара считайте очень малым, а сам удар абсолютно упругим.

2. Представьте себе, что на полюсе Земли пробурили шахту, направленную к центру Земли. Какую скорость разовьет маленький камушек, упавший в эту шахту, пролетев расстояние равное одной четвертой радиуса Земли. Для сравнения, первая космическая скорость равна V_I = 8 км/с. Силами сопротивления пренебречь.

3. N комочков пластилина достали из холодильника, поэтому все комочки имеют температуру 0°С. Массы комочков равны m, 2 m, 3 m,…, N m. Их положили на лед в ряд один за другим в произвольном порядке, причем первым оказался самый легкий кусочек пластилина. Этот кусочек толкнули вдоль линии, на которой лежат остальные комочки, сообщив ему кинетическую энергию W. При каждом столкновении комочки слипаются, так что после всех столкновений образуется одно большое тело. Какую максимальную температуру может иметь это тело, если удельная теплоемкость пластилина равна c?

4. Воздушный шар с массой оболочки m имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой до температуры t = 77°С. Если к оболочке прикрепить груз массой 4 m, то шар сможет подняться в воздух и плавать вблизи поверхности Земли. На какую максимальную высоту способен подняться этот воздушный шар, если с него сбросить половину массы груза? Температура окружающего воздуха на этой высоте равна t ₁ = -23°C, а вблизи поверхности Земли t ₀ = 27°C. Как известно, атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые пять километров высоты. Оболочку шара считайте нерастяжимой.

5. С некоторым количеством идеального одноатомного газа совершают циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. Середина изобары 2-3 и середина изохоры 3-4 лежат на одной изотерме, соответствующей температуре T.

а) Докажите, что точки 2 и 4 цикла также лежат на одной изотерме.

б) Считая известными температуру T и температуру T₃ газа в состоянии 3, найдите коэффициент полезного действия этого цикла.

4.13. Решение варианта 2010г

Задача 1. Для решения задачи рассмотрим движение мяча в двух системах отсчета: в неподвижной системе отсчета xy, связанной с землей, в ней скорость мяча в момент удара обозначим , скорость мяча после удара – , скорость автобуса - (рис а) и в движущейся системе отсчета, связанной с автобусом (рис. б).

а) в неподвижной С.О б) в движущейся С.О в) в неподвижной С.О

В движущейся системе отсчета относительная скорость мяча (рис. б).

После упругого отражения от стенки скорость мяча сохраняет свой модуль и угол падения равен углу отражения.

Перейдем снова в неподвижную систему отсчета (рис в). .

Т.к. из рисунка к задаче следует, что мяч отлетает влево под углом 2 a, то и

, Þ

Ответ: .

Задача 2. Сила гравитационного взаимодействия однородного шара радиуса R с материальной точкой массы m, находящейся внутри шара на расстоянии от центра шара равна силе, с которой взаимодействует материальная точка с однородным шаром радиуса r и массы M ¢ (см. рис) .

Это утверждение можно доказать, пользуясь, например, теоремой Гаусса для гравитационного поля. Школьники могут использовать его без доказательства.

Пусть x – расстояние, отсчитанное от полюса P, которое пролетел камушек, тогда сила его притяжения к Земле равна

, где r - средняя плотность Земли: , M – масса Земли, R - радиус Земли. .

Работа силы тяготения, вычисляемая по графику , равна изменению кинетической энергии камушка.

. Þ

Ответ: км/с.

Задача 3. Обозначим через V – скорость комочка массой m, тогда , через u – скорость большого тела массы .

При всех столкновениях сохраняется импульс: , Þ .

Изменение энергии .

Пренебрегая потерями энергии, . Þ

Ответ: .

Задача 4. Условие плавания вблизи поверхности Земли: , где - масса горячего воздуха в шаре, V – объем шара, - плотность воздуха снаружи шара.

Обозначим P ₀ – давление вблизи поверхности Земли, тогда

, Þ ,

, Þ .

, Þ .

Найдем теперь давление P на высоте, куда поднялся шар с грузом 2 m.

Условие плавания на этой высоте: ,

где , . Þ , Þ .

Отношение давлений равно ,

Ответ: H = 10 км.

Задача 5.

а) , (*)

Þ , Þ , точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

б) Из (*) Þ , .

Температуру T ₁ можно найти, записав уравнения изохорных процессов 1-2 и 3-4.

Þ Þ , Þ .

Работа за цикл равна площади цикла 1-2-3-4-1.

.

Газ получает тепло на участках 1-2 и 2-3: .

.

.

.

Ответ: КПД цикла .

4.14. Варианты для самостоятельного решения
8 класс вариант 2008г

1. В какой воде и почему легче плавать: морской или речной?

2. Пользуясь системой подвижных и неподвижных блоков, необходимо поднять груз весом 600 Н. Из скольких подвижных и неподвижных блоков должна состоять система, чтобы этот груз мог поднять один человек, прикладывая силу в 65 Н.

3. Сколько времени мимо мотоциклиста, едущего со скоростью 63 км/ч, будет проезжать встречная колонна автомобилей длиной 300 м, имеющая скорость 45 км/ч?

4. В калориметр, где находиться 1кг льда при температуре 0 ºС. В воду помещают кусок льда массой 400 г, температура которого - 30 ºС. Какая температура установиться в калориметре? Какой станет масса льда?

5. Алюминиевый кубик ставят на лед, имеющий температуру 0 ºС. До какой температуры должен быть нагрет кубик, чтобы он погрузился в лед наполовину? Полностью?

6. Каково сопротивление цепи, если сопротивление каждого из резисторов 1 Ом?

9 класс вариант 2009г

1. (32 балла) Два заряженных шарика массами m и 3m и зарядами q и 2q одного знака были отпущены в одной точке и разлетелись с горизонтальными начальными скоростями. Первый из них упал на расстоянии r = 0,75 м от эпицентра разлета, второй оказался в тот же момент на той же горизонтальной плоскости, что и первый. Найти силу Кулоновского взаимодействия шариков в момент падения на плоскость. q = 1 нКл. ε₀ = 1/4π.9.10⁹ Ф/м. Сила Кулона рассчитывается как

2. (32 балла) Деревянный кубик заглубили с помощью спицы в воду так, что его верхняя грань стала параллельной поверхности воды на глубине, равной одной трети ребра кубика. Найти работу силы Архимеда по перемещению кубика из этого положения в положение равновесия после всплытия. Колебаниями и изменением высоты уровня воды пренебречь. Плотность дерева принять равной 2/3 от плотности воды. Длина ребра 18 см. g = 10 м/с² . Увеличится или уменьшится эта величина, если верхний слой воды толщиной 6 см заменить слоем масла с плотностью 0,8 от плотности воды?

3. (12 баллов) Как объяснить образование облачка при открывании охлажденной бутылки с газированной водой?

4. (12 баллов) На концах последовательного соединения пяти одинаковых резисторов большого сопротивления напряжение 120 В. Концы второго из цепочки резисторов соединены проводником. Оценить напряжение на первом из них?

5. (12 баллов) Как надо перенастроить оптику микроскопа (телескопа), чтобы можно было фотографировать наблюдаемый объект?

Вариант 2010г

1. Тренируясь, спортсмен взбегает вверх по лестнице эскалатора. Поднимаясь по неподвижному эскалатору, он преодолевает N₀ ступенек, а по движущемуся вверх – в 1,5 раза меньше. Сколько ступенек придётся преодолеть спортсмену, поднимаясь по эскалатору, который движется вниз?

2. Два одинаковых шарика связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью. С какой установившейся скоростью υ будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна υ₀? Сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости. Плотность жидкости равна ρ_ж, плотность материала шариков равна ρ.

3.Одновременно из одной точки брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями υ₀ = 10 м/с: первое вертикально вверх, второе под углом α = 30º к горизонту. Определите модуль скорости первого тела относительно второго υ₁₂ в момент времени, когда второе тело достигнет ⅔ своей максимальной высоты подъёма. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Три одинаковых шарика бросают вертикально вверх из одной точки на земле с одинаковыми начальными скоростями, равными υ₀ = 30 м/с. Второй шарик бросают, когда первый достигает наибольшей высоты, а третий шарик бросают, когда первый сталкивается со вторым. Сколько времени будут находиться в полете первый и второй шарики? Считать, что при ударах шарики обмениваются скоростями, не отклоняясь от вертикали. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Сопротивления, из которых собран участок цепи, равны R₁ = 4 Ом, R₂=8 Ом, R₃ = 10 Ом и R₄ = 2 Ом, сопротивление перемычки АВ пренебрежимо мало. Найти ток I во внешней цепи, если через перемычку АВ протекает ток I_п = 3 А.

R₁ R₃

R₂ R₄

10 класс вариант 2008г

1. Тонкую пластинку, имеющую форму равностороннего треугольника ABC раскрутили и бросили на гладкую горизонтальную плоскость так, что пластинка в момент падения на плоскость была горизонтальной. В некоторый момент времени скорость точки A пластинки оказалась направленной вдоль стороны AB, а скорость точки B – параллельной стороне АС (см. рисунок).

Как направлена в этот момент скорость точки C? Чему при этом равны модули скоростей точек B и C, если скорость точки A равна v?

2. Оцените, как изменилась бы продолжительность земного года, если бы масса Земли сравнялась с массой Солнца, а расстояние между ними осталось бы прежним?

3. Гантель, состоящая из жесткого невесомого стержня с маленькими шариками массами 3 m и m на концах, находится внутри гладкой полусферической чаши, как показано на рисунке.

Длина стержня равна радиусу чаши. Будучи отпущенной, гантель движется в вертикальной плоскости так, что шарики все время касаются поверхности чаши.

С какой силой шарики действуют на стержень в момент, когда он горизонтален?

4. По гладкому горизонтальному проволочному кольцу могут скользить без трения две маленькие бусинки массами m и 2 m. Вначале бусинки находились в точке A кольца, как показано на рисунке. Бусинкам сообщают начальные скорости: бусинке массой m – скорость 2v, а бусинке массой 2 m – скорость v, направленные в противоположные стороны. В процессе своего движения бусинки многократно сталкиваются друг с другом.

Считая столкновения бусинок абсолютно упругими, определите угол AOC, если C – точка, в которой оказываются бусинки в момент их 101-го столкновения.

5. На гладком горизонтальном столе находится цилиндрический сосуд длиной L, разделённый перегородкой на две равные части (см. рисунок). В одной части сосуда находится кислород, а в другой – азот. Давление кислорода вдвое больше давления азота, а температуры одинаковы. В перегородке открывается шторка, в результате чего газы в сосуде перемешиваются. На какое расстояние при этом сдвинется сосуд? Массой сосуда и перегородки пренебречь. Процесс считать изотермическим.

по физике

1. Сборник тем научных работ для участников научно-образовательного соренования «Шаг в будущее, Москва». – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010. – 104 с.

2. Сборник организационных и методических материалов для профильных школ и поступающих в МГТУ им. Н.Э.Баумана. – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010. – 20 с.

3. Сборник лучших работ Одиннадцатой научной конференции «Шаг в будущее,Москва» – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2008. – 256 с.

4. Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. Задачи по физике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1987. – 384 с.

5. Буховцев Б.Б., Кривченко В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. Сборник задач по элементарной физике. – М.: Наука, 1987. – 415 с.

6. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1979. – 608 с.

7. Дмитриев С.Н., Васюков В.И., Струков Ю.А. Физика: сборник задач для поступающих в вузы. Изд. 5. – М.: Ориентир, 2003. – 208 с.

8. Задачи вступительных экзаменов. / Сост.: А.А.Егоров, В.А.Тихомирова. – М.: Бюро Квантум, 2008. – 176 с.

9. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. – М., 1979. – 512 с.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: