ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Примеры решения задач на тему. «Основы термодинамики»«Основы термодинамики» Задача 1. Двухатомный идеальный газ () нагревают при постоянном объеме до температуры . Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в раза. Дано: ; ; ; ; _____________
Решение.
Количество теплоты , поглощаемое газом при изохорическом процессе, определяется по формуле: , (1) где - масса нагреваемого газа; - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; - величина изменения температуры газы. Известно, что . Для двухатомного газа , . Подставив выражение в формулу (1), получим (2) где - количество вещества ( - масса газа, - молярная масса газа). Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний идеального газа: , (3) (4) По условию задачи , процесс изохорический. Разделим (4) на (3), имеем (закон Шарля): ; (5) По условию задачи , следовательно, ; ; (6) С учетом полученного значения по формуле (2) вычисляем значение количества теплоты, сообщенное газу:
Проверка размерности расчетной формулы:
Ответ: количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, равно
Задача 2. Во сколько раз необходимо увеличить объем идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на
Дано: ; _____________________
Решение. Так как процесс изотермический, то в выражении энтропии температуру выносим за знак интеграла, получим: . (1)
Количество теплоты Q, полученное газом, найдем по первому началу термодинамики: , где - изменение внутренней энергии газа; A – работа совершаемая газом против внешних сил. Для изотермического процесса , следовательно, ; (2) Работу газа при изотермическом процессе определяем по формуле ; (3) С учетом (2) и (3) равенство (1) примет вид:
, (4) где - число молей газа; - молярная газовая постоянная.
Из (4) получаем:
1,386282;
. Ответ: объем необходимо увеличить в 4 раза.
Задача 3. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно (рис.3). Температура теплоотдатчика 5000K. Определить термический КПД цикла и температуру теплоприемника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от теплоотдатчика, машина совершает работу 350 Дж. Дано: T1 = 5000K Q1 = 1кДж .= 103 Дж A = 350 Дж _______________ h -? T2 -?
Рис.3 Решение. Термический КПД тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученная от теплоотдатчика, превращается в механическую работу. Термический к.п.д. выражается формулой: (1) где Q1 - теплота, полученная от теплоотдатчика; А - работа, совершенная рабочим телом тепловой машины. Зная КПД цикла, можно из формулы (2) определить температуру охладителя T2 (теплоприемника)
(3)
Произведем вычисления: h = 350 / 1000 = 0,35;
. Ответ: термический КПД тепловой машины равен 35%; Температура теплоприемника равна 325 К.
Задача № 4. Определит изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от до .
Дано: ; ; ; ; ; . ______________________________
Решение. Изменение энтропии
, (1)
где изменение энтропии газа при постоянном давлении; - масса газа; - молярная масса азота; и - термодинамические температуры газа в первом и втором состоянии соответственно; - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении , (2)
где i - число степеней свободы; т.к. молекула азота состоит из двух атомов, ; - молярная газовая постоянная. Подставляем (2) в (1), получаем:
; (3)
.
Проверка размерности расчетной формулы: . Ответ: изменение энтропии равно .
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|