ЭЛЕКРОСТАТИКА И ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Раздел 2.1 Уравнение состояния идеального газа

2.1.1 В баллоне находился идеальный газ при давлении 40 МПа и температуре 300 К. Затем 3/5 газа выпустили, а температура понизилась до 240 К. Под каким давлением находится оставшийся в баллоне газ?

2.1.2 При нагревании идеального газа на 1 К при постоянном давлении его объем увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную темпеpатуpу газа.

2.1.3 Газ при давлении 810 кПа и температуре 12˚С занимает объем 855 л. Каким будет давление, если тот же газ при температуре 320 К займет объем 800 л?

2.1.4 В баллоне вместимостью 10 л находится гелий под давлением 1 МПа при температуре 300 К. После того, как из баллона было взято 1 г гелия, температура в баллоне понизилась до 200 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

2.1.5 В баллоне объемом 15 л находится аргон при давлении 600 кПа и темпеpатуpе 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400 кПа и установилась темпеpатуpа 260 К. Опpеделить массу аргона, взятого из баллона.

2.1.6 Три баллона объемом V ₁ = 2 л, V ₂ = 3 л, V ₃ = 5 л заполнены кислородом под давлением p ₁ = 2атм, p ₂ = 3 атм, p ₃ = 4 атм, соответственно. Опpеделить давление, установившееся в баллонах после их соединения друг с другом. Процесс считать изотермическим.

2.1.7 В сосуде объемом 40 л находится кислород при темпеpатуpе 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100 кПа. Опpеделить массу израсходованного кислорода. (T = const).

2.1.8 Какое давление создают 40 л водорода про темпеpатуpе 103˚С, если при нормальных условиях тот же газ занимает объем 364 л? Опpеделить массу газа.

2.1.9 На сколько процентов увеличится давление газа, если его объем при изотермическом сжатии уменьшился на 20%?

2.1.10 Под каким давлением нужно наполнить воздухом баллон емкостью 10 л, чтобы при соединении его с баллоном емкостью 30 л, содержащим воздух под давлением 1 атм, установилось общее давление 2 атм?

2.1.11 Два сосуда, наполненные воздухом под давлением 0,8 МПа и 0,6 МПа, имеют объем 3 л и 5 л соответственно. Сосуды соединяют трубкой. Найти установившееся давление в сосудах, если температура воздуха в них была одинакова и после установления равновесия не изменилась.

2.1.12 Из баллона со сжатым кислородом израсходовали столько кислорода, что его давление упало от 1 кН/см² до 0,8 кН/см². Найти массу израсходованного газа. Темпеpатуpа 400 К. Объем баллона 0,5 м³.

2.1.13 Баллон вместимостью V = 20 л заполнен кислородом при темпеpатуpе Т = 350 К. На сколько понизилось давление в баллоне после того, как израсходовали ∆ m = 1 г газа. Процесс считать изотермическим.

2.1.14 В баллоне объемом V = 25 л находится водород при темпеpатуpе Т = 290 К. После того, как часть газа израсходовали, давление понизилось на ∆ p = 0,4 МПа. Опpеделить массу израсходованного газа.

2.1.15 Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем 820 см³ при температуре 7⁰С?

2.1.16 Определить количество вещества и массу водорода, находящегося в сосуде объемом 50 м³ под давлением 767 мм рт.ст. при температуре 18⁰С.

2.1.17 В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа при температуре 300 К. После того, как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

2.1.18 Азот массой 7 г находится под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот расширился до объема 10 л. Определить объем газа до расширения и температуру газа после расширения.

2.1.19 Газ при давлении 32 кПа и температуре 290 К занимает объем 87 л. Найти объем газа при нормальных условиях.

2.1.20 При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных условиях тот же газ занимает объем 364 л? Найти массу газа.

Раздел 2.2 Теплоемкость идеального газа

2.2.1 Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные и молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг·К).

2.2.2 Найти удельные c_p и c_V, а также молярные C_μp и C_μV теплоемкости углекислого газа.

2.2.3 В сосуде вместимостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.2.4 Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей равна 2,08 кДж/(кг·К).

2.2.5 Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_V = 10,4 кДж/(кг·К) и c_p = 14,6 кДж/(кг·К).

2.2.6 Найти удельные и молярные теплоемкости азота при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.2.7 Найти удельные и молярные теплоемкости гелия при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.2.8 Вычислить молярные и удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса M = 0,004г/моль и отношение теплоемкостей С_p/C_V = 1,67. Что это за газ?

2.2.9 Трехатомный газ под давлением 240 кПа при температуре 293 К занимает объем 10 л. Определить теплоемкости этого газа при постоянном давлении и постоянном объеме.

2.2.10 Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем 5 л. Вычислить теплоемкости этого газа при постоянном объеме им постоянном давлении.

2.2.11 Молярная масса газа M = 0,017 кг/моль, отношение теплоемкостей C_p/C_V = 1,33. Вычислить по этим данным молярные и удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.2.12 Определить удельные и молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении газообразного оксида углерода CO.

2.2.13 Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг·К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости c_p и c_V.

2.2.14 Вычислить удельные и молярные теплоемкости неона при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.2.15 Вычислить удельные и молярные теплоемкости водорода при постоянном объеме и постоянном давлении.

2.2.16 Чему равны удельные теплоемкости и некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³? Найти молярные теплоемкости этого газа.

2.2.17 Найти молярные и удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении некоторого газа, если известно, что его молярная масса M = 0,03 кг/моль и отношение C_p/C_V = 1,4.

2.2.18 Найти для кислорода молярные и удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, а также их отношение.

2.2.19 Найти молярную и удельную теплоемкость кислорода при постоянном давлении. Какое количество теплоты надо сообщить 12 г кислорода, чтобы изобарно нагреть его на 50˚?

2.2.20 Найти молярную и удельную теплоемкость азота при постоянном объеме. Какое количество теплоты надо сообщить 14 г азота, чтобы нагреть его изохорно на 50˚?

Раздел 2.3 Термодинамика идеального газа.

2.3.1 Найти количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15˚С, масса m = 0,28 кг. Построить диаграмму процесса в координатах p-V.

2.3.2 Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить изменение внутренней энергии, работу, а также теплоту, сообщенную газу. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.3 Азот массой 5 кг был изобарно нагрет на 150 К. Найти количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии, совершенную газом работу. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.4 Объем водорода при изотермическом расширении (Т = 300 К) увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом и полученное им количество теплоты. Масса водорода равна 200 г. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.5 Водород массой 40 г, имевший темпеpатуpу 300 К, адиабатно расширяется, увеличив объем в 3 раза. Определить полную работу, совершенную газом, количество теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.6 Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой 0,2 кг при нагревании его от 0˚С до 100˚С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.7 Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получил 800 Дж теплоты? Т = 300 К. Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.8 Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 до 340 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.9 Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа. Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.10 При изотермическом расширении азота при температуре 280 К его объем увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу, 2) изменение его внутренней энергии, 3) количество теплоты, полученное газом. Построить график процесса в координатах p-V. Масса азота 0,2 кг.

2.3.11 Какое количество теплоты требуется для того, чтобы воздух массой 5 г от температуры 17˚С нагреть при постоянном давлении настолько, чтобы его объем увеличился в два раза? Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.12 1,43 кг воздуха занимают при 0⁰С объем 0,5 м³. Воздуху сообщили некоторое количество теплоты, и он изобарно расширился до объема 0,55 м³. Найти совершенную при расширении работу, количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.13 Азот, находящийся при нормальных условиях, расширяется адиабатически, увеличивая свой объем в 5 раз. Количество вещества азота 10 молей. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу, теплоту, сообщенную газу, и построить график процесса в координатах p-V.

2.3.14 В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится 0,2 кг азота при темпеpатуpе 293 К. Азот, расширяясь, совершает работу 4470 Дж. Найти изменение внутренней энергии азота и его темпеpатуpу после расширения. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.15 Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при темпеpатуpе Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза? Найти также сообщенное газу количество теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.16 Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, работу газа и количество теплоты. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.17 Гелий занимает объем V = 1 м³ при давлении p ₁ = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления p ₂ = 0,5 МПа. Определить изменение внутренней энергии Δ U газа, работу A, совершенную им, и количество теплоты Q, сообщенное газу.

2.3.18 Кислород массой m = 10 г находится под давлением p = 300 кПа и при температуре t ₁ = 10⁰C. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем V ₂ = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, приращение внутренней энергии Δ U и работу A, совершенную газом. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.19 Кислород массой m = 50 г, имевший температуру T = 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в три раза. Найти работу A, изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V.

2.3.20 Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 10 г, взятого при температуре T = 300 К, если объем газа увеличивается в 2,72 раза? Определить изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V.

Раздел 2.4 Тепловые машины

2.4.1 Определить, на сколько процентов изменится КПД цикла Карно при понижении температуры холодильника от 404 К до 394 К. Темпеpатуpа нагревателя 804 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.2 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше, чем температура теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.3 Тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя в три раза выше темпеpатуpы холодильника. Количество теплоты, переданное нагревателем газу, 30 кДж. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.4 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура холодильника Т ₂ в два раза ниже температуры нагревателя Т ₁. Во сколько раз увеличится КПД машины, если температуру нагревателя увеличить вдвое? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.5 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т ₁ в 3 раза выше температуры холодильника Т ₂. Во сколько раз увеличилась температура нагревателя Т ₁ при неизменной температуре Т ₂, если КПД цикла вырос на 15%? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.6 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в два раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q ₁ = 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.7 Идеальный газ совершает цикл Карно. Темпеpатуpа Т ₁ теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше темпеpатуpы теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.8 Определить работу А ₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикла Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А ₁ = 8 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.9 Газ, совершая цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q ₂ = 14 кДж. Определить темпеpатуpу Т ₁ теплоотдатчика, если при темпеpатуpе теплоприемника Т ₂ = 280 К работа цикла А = 6 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.10 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q ₁ = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Опpеделить темпеpатуpу теплоотдатчика, если темпеpатуpа теплоприемника Т ₂ = 273 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.11 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить темпеpатуpу Т ₂ теплоприемника, если темпеpатуpа теплоотдатчика Т ₁ = 430 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.12 Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т ₁ = 380 К до Т ₁ = 560 К? Температура теплоприемника Т ₂ = 280 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.13 В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуется газы, температура которых 727˚С. Температура отработанного газа 100˚С. Двигатель расходует в час 36 кг топлива, теплота сгорания которого 4,2·10⁷ Дж/кг. Какую максимальную полезную мощность может развить этот двигатель?

2.4.14 Во сколько раз максимально возможный КПД двигателя внутреннего сгорания больше, чем максимально возможный КПД паровой машины, работающей на перегретом паре с температурой 300˚С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает 1000˚С? Отработанные газы и пар имеют одинаковую температуру 100˚С.

2.4.15 Определить работу изотермического расширения газа, совершающего цикл Карно с КПД 50%, если работа изотермического сжатия 10 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.16 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, полученного от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 3,5 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.17 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т ₁ = 500 К, температура теплоприемника Т ₂ = 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу А ₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А ₂ = 70 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.18 Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q ₁ = 84 кДж. Определить работу А газа, если темпеpатуpа Т ₁ теплоотдатчика в три раза выше темпеpатуpы Т ₂ теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.19 В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q ₁ = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Темпеpатуpа теплоотдатчика Т ₁ = 400 К. Определить темпеpатуpу Т ₂ теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

2.4.20 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя 17˚С, темпеpатуpа холодильника -10˚С. Найти КПД цикла и количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, если совершаемая за один цикл работа равна 37 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T.

Раздел 2.5 Закон Кулона. Напряженность и потенциал электростатического поля

2.5.1 Точечные заряды Q ₁ = 20 мкКл и Q ₂ = -20 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля Е и потенциал j в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r ₁ = 14 см, а от второго – на r ₂ = 12 см.

2.5.2 В двух вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см находятся заряды Q ₁ = Q ₂ = 2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в третьей вершине.

2.5.3 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые по модулю заряды Q ₁ = Q ₃ = +40 нКл, Q ₂ = -40 нКл. Определить напряженность Е и потенциал j в четвертой вершине.

2.5.4 В двух вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника со сторонами а ₁ = а ₂ = а = 15 см, d = 0,21м находятся точечные заряды Q ₁ = +20 нКл и Q ₂ = -20 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в вершине прямого угла.

2.5.5 Два разноименные точечные заряды Q ₁ = +20 мкКл и Q ₂ = -20 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r ₁ = 3 см, а от второго – на 4 см.

2.5.6 Два точечных заряда Q ₁ = 1 нКл и Q ₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал j поля этих зарядов в точке А, удаленной от заряда Q ₁ на расстояние r ₁ = 9 см и от заряда Q ₂ – на r ₂ = 7 см.

2.5.7 Два точечных заряда Q ₁ = +40 нКл и Q ₂ = +90 нКл закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал поля в этой точке.

2.5.8 Два точечных заряда Q ₁ = -10 нКл и Q ₂ = +90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал j поля в этой точке.

2.5.9 Два точечных заряда Q ₁ = +10 нКл и Q ₂ = -90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 10 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал j поля в этой точке.

2.5.10 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся заряды Q ₁ = -20 нКл, Q ₂ = -20 нКл, Q ₃ = -20 нКл. Найти напряженность поля Е и потенциал j в четвертой вершине.

2.5.11 Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом 200 пКл×см. Определить разность потенциалов двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 40 см от центра диполя.

2.5.12 Два точечных заряда + Q и -9 Q закреплены на расстоянии ℓ = 50 см друг от друга. Третий заряд + Q может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q ₁, при котором он будет находиться в равновесии.

2.5.13 Расстояние между зарядами Q ₁ = 40 нКл и Q ₂ = -60 нКл равно 5 см. Определить силу F, действующую на заряд Q ₃ = 1 мкКл, отстоящий на расстояние r ₁ = 6 см от заряда Q ₁ и на r ₂ = 5 см от заряда Q ₂.

2.5.14 Точечные заряды Q ₁ = 10 мкКл и Q ₂ = 5 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 1 мкКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r ₁ = 3 см от первого заряда и на r ₂ = 4 см от второго.

2.5.15 Три одинаковых точечных заряда Q ₁ = Q ₂ = Q ₃ = 10^-9 Кл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q ₃ со стороны двух других.

2.5.16 Два положительных точечных заряда Q ₁ = +4 q и Q ₂ = + q закреплены на расстоянии ℓ = 15 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий положительный заряд так, чтобы он находился в равновесии.

2.5.17 Два точечных заряда Q ₁ = 1 нКл и Q ₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить силу F, действующую на третий заряд Q ₃ = -1 нКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r ₁ = 9 см от заряда Q ₁ и r ₂ = 7 см – от заряда Q ₂.

2.5.18 Три точечных заряда Q ₁ = Q ₃ = +2нКл и Q ₂ = -2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 4 см. Определить силу, действующую на заряд Q ₂ со стороны двух других.

2.5.19 Три заряда Q ₁ = Q ₂ = +1 мкКл и Q ₃ = -1 мкКл находятся в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q ₃, находящийся в вершине прямого угла, со стороны двух других.

2.5.20 Два точечных заряда по +25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электрическое поле. С какой силой это поле действует на заряд -2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого заряда. Заряды одноименные.

Раздел 2.6 Электроемкость конденсаторов, энергия электростатического поля

2.6.1 К источнику тока с ЭДС 200 В подключены два последовательно соединенные между собой конденсаторы емкостями С ₁ = 3 пФ и С ₂ = 4пФ. Определить заряд Q, напряжение на пластинах конденсаторов U ₁ и U ₂, энергию поля каждого конденсатора.

2.6.2 К батарее с ЭДС 200 В подключены параллельно два плоских конденсатора емкостями С ₁ = 2 пФ и С ₂ = 3пФ. Определить заряд каждого конденсатора, напряжение на пластинах конденсаторов и энергию каждого конденсатора.

2.6.3 Два конденсатора одинаковой емкости C ₁ = C ₂ = 5 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряд на каждом конденсаторе Q, энергию поля W в каждом конденсаторе, напряженность поля Е между обкладками конденсаторов, если расстояние между ними d = 2 мм.

2.6.4 Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 5 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 60 В. Определить заряд Q, напряженность Е и энергию W поля конденсатора.

2.6.5 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 300 В. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм, пространство между пластинами заполнено диэлектриком (e = 2). Определить заряд конденсатора Q, напряженность поля между обкладками конденсатора Е и энергию W.

2.6.6 Плоский конденсатор с площадью пластин S = 100 см², расстояние между которыми d = 10 мм, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Диэлектрик – парафин. Определить заряд конденсатора Q, напряженность поля конденсатора Е и объемную плотность энергии w.

2.6.7 Конденсаторы емкостью С ₁ = 6 мкФ и С ₂ = 12 мкФ заряжены до напряжений U ₁ = 60 В и U ₂ = 120 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды. На сколько изменилась энергия электрического поля в первом конденсаторе?

2.6.8 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 80 В, площадь каждой пластины 40 см², заряд 1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины? Чему равна напряженность поля конденсатора Е и объемная плотность энергии w?

2.6.9 Определить общую емкость С трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы (S = 300 см², d = 2 мм). Как изменится емкость батареи конденсаторов, если пространство одного конденсатора заполнить слюдой (e = 7), а другого – парафином (e = 2)?

2.6.10 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 200 В, расстояние между обкладками d = 1 мм, заряд Q = 20 нКл. Определите площадь пластин S и энергию поля W конденсатора.

2.6.11 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 100 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластины 50 см², заряд Q = 10 нКл. Определите энергию поля конденсатора W и напряженность этого поля Е.

2.6.12 Два конденсатора емкостью 6 мкФ и 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ℰ = 80 В. Определите разность потенциалов U ₁ и U ₂ между их обкладками и энергию поля конденсаторов W ₁ и W ₂.

2.6.13 К батарее с ЭДС ℰ = 400 В подключены два плоских конденсатора С ₁ = 2 пФ и С ₂ = 4 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при их последовательном и параллельном соединении.

2.6.14 На пластинах плоского конденсатора находится заряд Q = 8 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора 100 см², расстояние между ними 2 мм, диэлектрик – воздух. Определить разность потенциалов между пластинами и объемную плотность энергии поля конденсатора.

2.6.15 Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 50 пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора С ₂, разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора U ₁, U ₂, а также энергию поля в каждом конденсаторе W ₁ и W ₂, если емкость первого конденсатора С ₁ = 100 пФ.

2.6.16 Два конденсатора, емкости которых С ₁ = 2 мкФ и С ₂ = 6 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику тока, ЭДС которого ℰ = 10 В. Определить разность потенциалов на пластинах каждого конденсатора U ₁, U ₂ и энергию поля W ₁, W ₂ конденсаторов.

2.6.17 Два одинаковых плоских конденсатора емкостью 2 мкФ соединены последовательно и подключены к напряжению U = 120 В. Определить разность потенциалов U ₁ и U ₂ на пластинах каждого конденсатора, их заряд и энергию поля в каждом из конденсаторов.

2.6.18 Два конденсатора емкостью 6 мкФ и 12 мкФ соединены параллельно и присоединены к батарее с ЭДС ℰ = 80 В. Определите разность потенциалов между их обкладками, заряд каждого конденсатора и энергию поля конденсаторов W ₁ и W ₂.

2.6.19 Два конденсатора одинаковой емкости C ₁ = C ₂ = 5 мкФ соединены параллельно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряд на каждом конденсаторе Q, энергию поля W в каждом конденсаторе, напряженность поля Е между обкладками конденсаторов, если расстояние между ними d = 2 мм.

2.6.20 К батарее с ЭДС 200 В подключены последовательно два плоских конденсатора емкостями С ₁ = 2 пФ и С ₂ = 3пФ. Определить заряд каждого конденсатора, напряжение на пластинах конденсаторов и энергию каждого конденсатора.

Раздел 2.7 Работа, энергия, мощность электрического тока

2.7.1 Три лампы с сопротивлениями 240 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220В. Определить мощность Р, потребляемую всеми лампами, и энергию W, израсходованную за 6 ч горения ламп.

2.7.2 Источник тока замыкается один раз на сопротивление 4 Ом, другой – на сопротивление 16 Ом. В том и другом случае в сопротивлениях в единицу времени выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

2.7.3 Определить полную мощность батареи при сопротивлении внешней цепи R = 50 Ом, если внутреннее сопротивление r = 20 Ом, а напряжение на его зажимах 100 В.

2.7.4 ЭДС батареи 14 В. При силе тока 3 А КПД электрической цепи h = 0,7. Определить внутреннее сопротивление батареи r.

2.7.5 Источник с ЭДС ℰ = 12 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом замкнут на сопротивление R = 50 Ом. Какое количество теплоты выделяется во внешней цепи в единицу времени?

2.7.6 К источнику с ЭДС 15 В подключена нагрузка. Напряжение на зажимах источника U = 5 В. Определить КПД установки.

2.7.7 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R ₁ = R ₂ = 40 Ом каждый соединены с источником тока, внутреннее сопротивление которого r = 5 Ом. Определить КПД установки.

2.7.8 Определить величину силы тока I в цепи аккумулятора, если его ЭДС ℰ = 8 В, внешнее сопротивление R = 14 Ом и КПД схемы равен h = 70%.

2.7.9 От батареи, состоящей из шести последовательно соединенных элементов, ЭДС каждого из которых ℰ ₁ = 1,5 В и внутреннее сопротивление r ₁ = 2 Ом, питаются две последовательно включенные лампочки с сопротивлениями по 12 Ом. Определить КПД установки.

2.7.10 К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом подключаются два одинаковых сопротивления по R = 4 Ом. Один раз сопротивления подключаются последовательно друг с другом, а другой раз – параллельно. Найти отношение мощностей, выделяющихся во внешней цепи в первом и во втором случаях.

2.7.11 Батарея, ЭДС которой ℰ = 120 В и внутреннее сопротивление r = 3 Ом, замкнута на внешнее сопротивление R = 21 Ом. Определить полезную мощность, общую мощность и КПД батареи.

2.7.12 Два проводника с сопротивлениями R ₁ = 10 Ом и R ₂ = 14 Ом соединены параллельно и подключены к источнику электрического тока. В первом проводнике за некоторое время в виде тепла выделяется 18 кДж энергии. Какое количество теплоты выделилось во втором проводнике за это же время?

2.7.13 Источник тока, ЭДС которого равна 3 В, дает во внешнюю цепь силу тока 2 А. Внутреннее сопротивление источника 0,4 Ом. Определить КПД источника.

2.7.14 Две лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, второй – 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность и во сколько раз?

2.7.15 ва проводника с сопротивлениями R ₁ = 50 Ом и R ₂ = 30 Ом включены в сеть с напряжением 160 В. Проводники соединены последовательно. На каком проводнике за t = 1 с выделяется большее количество теплоты и во сколько раз?

2.7.16 Три лампы с сопротивлениями 240 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220В. Определить мощность Р, потребляемую всеми лампами, и энергию W, израсходованную за 6 ч горения ламп.

2.7.17 Каково сопротивление нагревателя электрического чайника, если при включении чайника в сеть напряжением 220 В нагреватель потребляет мощность 1,4 кВт.

2.7.18 Две лампочки включены в сеть последовательно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, второй – 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность и во сколько раз?

2.7.19 Два проводника с сопротивлениями R ₁ = 50 Ом и R ₂ = 30 Ом включены в сеть с напряжением 160 В. Проводники соединены параллельно. На каком проводнике за t = 1 с выделяется большее количество теплоты и во сколько раз?

2.7.20 Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В и потребляет силу тока 20 А. Каков КПД установки, если груз массой 1 т кран поднимает на высоту 20 м за 55 с.

Раздел 2.8 Правила Кирхгофа

2.8.1	ℰ = 5 В
	R 1 = 60 Ом
	R 2 = 90 Ом
	R 3 = 100 Ом
	I г = 0
	R г = 0
	r = 0
	I 1 -? I 2 -?
	I 3 -? I 4 -? I -?
2.8.2	R = 10 Ом
	ℰ 1 = 4,2 B
	ℰ 2 = 2,4 B
	r 1 = 1 Ом
	r 2 = 0,4 Ом
	I -? U -?
2.8.3	ℰ 1 = 6 В
	ℰ 2 = 3 B
	r 1 = 0,5 Ом
	r 2 = 1,5 Ом
	R = 30 Ом
	I -? I 1 -? I 2 -?
2.8.4	ℰ 1 = 18 В
	r 1 = 3 Ом
	ℰ 2 = 24 B
	r 2 = 6 Ом
	R = 36 Ом
	I 1 -? I 2 -? I -?
2.8.5	R 1 = 12 Ом
	R 2 = 6 Ом
	R 3 = 4 Ом
	ℰ 1 = 4,4 В
	I 3 =1 A
	ℰ 2 -?
2.8.6	ℰ 1 = 12 В
	ℰ 2 = 9 B
	R 1 = 6 Ом
	R 2 = 9 Ом
	R 3 = 12 Ом
	UAB -?
2.8.7	ℰ 1 = 9 В
	ℰ 2 = 12 B
	R 1 = 6 Ом
	R 2 = 12 Ом
	R 3 = 9 Ом
	I 3 -?
2.8.8	ℰ 1 = 7 В
	ℰ 2 = 6 B
	r 1 = 2 Ом
	r 2 = 3 Ом
	R = 9 Ом
	I 1 -? I 2 -?
	I -?
2.8.9	ℰ 1 = 60 В
	ℰ 2 = 200 B
	R 1 = R 2 = 80 Ом
	R 3 = 400 Ом
	I 1 -?
2.8.10	ℰ 1 = 20 В
	ℰ 2 = 15 B
	R 1 = 10 Ом
	R 2 = 5 Ом
	R 3 = 2 Ом
	I 1 -? I 2 -?
	I 3 -?
2.8.11	ℰ 1 = ℰ 2 = 6 В
	r 1 = r 2 = 2 Ом
	R 1 = 1 Ом
	R 2 = 3 Ом
	I 1 -? I 2 -?
2.8.12	ℰ 1 = ℰ 2 = ℰ 3 = 5 В
	R 1 = 20 Ом
	R 2 = 12 Ом
	U 2 = 6 B
	R 3 -?
2.8.13	ℰ 1 = 21 В
	ℰ 2 = 19 B
	R 1 = 50 Ом
	R 2 = 40 Ом
	R 3 = 20 Ом
	I 1 -? I 2 -?
	U 3 -?
2.8.14	ℰ 1 = 4 В
	ℰ 2 = 8 B
	R 1 = R 2 = 10 Ом
	R 3 = 5 Ом
	I 1 -? I 2 -?
	I 3 -? U 2 -?
2.8.15	ℰ 1 = 20 В
	ℰ 2 = 10 B
	r 1 = 1 Ом
	r 2 = 2 Ом
	R 3 = 40 Ом
	I 1 -? I -? UAB -?
2.8.16	R 1 = 100 Ом
	R 2 = 20 Ом
	R 3 = 50 Ом
	ℰ 2 = 2 B
	I 2 = 50 мА
	ℰ 1 -?
2.8.17	ℰ 1 = 3 В
	ℰ 2 = 2 B
	R 1 = 45 Ом
	R 2 = 20 Ом
	R 3 = 20 Ом
	I 1 -? I 2 -?
	I 3 -?
2.8.18	ℰ 1 = ℰ 2 -?
	R 1 = R 2 = 100 Ом
	U = 150 B
	R = 150 Ом
	ℰ 1 -? ℰ 2 -?
2.8.19	ℰ 1 = ℰ 2 = 110 B
	R 1 = R 2 = 200 Ом
	R = 1000 Ом
	U -? I -?
2.8.20	ℰ 1 = ℰ 2 = 2 В
	r 1 = r 2 = 0,5 Ом
	R 1 = 0,5 Ом
	R 2 = 1,5 Ом
	I 1 -? I 2 -?

Список рекомендуемой литературы

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. - 13-е изд., стер. / Т.И. Трофимова. – М.: Изд. центр «Академия», 2007. – 558 с.

2. Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для студ. втузов. - 6-е изд., стер. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Изд. центр «Академия», 2007. – 719 с.

3. Яворский, Б.М. Справочник по физике / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. – 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1990. – 624 с.

4. Механика. Сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения. / Брянск. гос. технол. акад. Сост. М.Д. Преженцев, О.В. Рогазинская. – Брянск: БГИТА, 2005. – 66 с.

5. Молекулярная физика и термодинамика. Сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения. / Брянск. гос. технол. акад. Сост. В.А. Матанцева, Л.М. Притыченко. – Брянск: БГИТА, 2005. – 33 с.

6. Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики: для втузов / В. С. Волькенштейн. – 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Кн. мир, 2007. – 327 с.

7. Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова, З. Г. Павлова. – 8-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2007. – 591 с.

Бабкова Элеонора Васильевна

Вощукова Елена Анатольевна

Преженцев Михаил Дмитриевич

Ушакова Тамара Иосифовна

ФИЗИКА

Задания к контрольным работам №1 и №2

для студентов заочной формы обучения, проходящих

подготовку по техническим направлениям бакалавриата

Лицензия НД № 14185 от 6.03.2001 г

Формат 60×94 1/16. Тираж 50 экз. Печ. л. – 2,25

Брянская государственная инженерно-технологическая академия.

241037. г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3, редакционно-издательский отдел.

Подразделение оперативной печати

Подписано к печати

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: