Диффузия нейтроновв средах

Для описания некоторых важных закономерностей процесса диффузии в реакторах введем и уточним некоторые определения. Определим плотность потока нейтронов Ф, чаще называемую «потоком» как число нейтронов, пересекающих сферическую поверхность 1 см.² в секунду, таким образом размерность потока будет í1/(см² *с)ý. Ранее мы уже определили микроскопическое сечение реакции типа «a» изотопа «i» s_aⁱ как площадь взаимодействия одного ядра в барнах. Теперь определим т.н. макроскопическое сечение реакции типа «a» изотопа «i» как сечение взаимодействия всех ядер «i», находящихся в 1 см³ вещества S _aⁱ.

Эти два сечения связаны между собой величиной т.н. «ядерной плотности» или плотности ядер r, которая характеризует количество молекул (или ядер) в 1 см³ вещества.

r = N_A*g / m

где:

N_{A –} число Авогадро (равное 0.6023*10²⁴ молекул/гмоль);

g- физическая плотность любого сложного вещества (г/см³);

m- молекулярный вес вещества (г/гмоль).

Тогда связь между микроскопическим и макроскопическим сечением можно записать как:

S _aⁱ = rⁱ *s_aⁱ

При этом плотности ядер данного изотопа rⁱ будут связаны с плотностью молекул r через число атомов данного вида «i» в молекуле вещества.

Наконец, единственной величиной, которая может быть реально измерена в ядерных реакциях (в том числе в дозиметрических приборах, камерах деления, реализуется внутри реактора) является скорость реакции данного типа «a» для выбранного изотопа «i» A_aⁱ:

A_aⁱ = Ф* S _aⁱ

Эта величина измеряется в единицах количества реакций в 1 см³ в секунду (1/(см³*с)). При этом для процесса деления существует важная связь количества делений и выделяемой при этом мощности 1Вт=3.3 *10¹⁰ дел/с.

Диффузия тепловых нейтронов. Когда энергия нейтронов снизится до энергий, характерных для энергий теплового движения атомов среды, нейтроны приходят в равновесие с этими атомами. Теперь при столкновении с атомом среды нейтрон может не только передать ему часть своей энергии, но и получить порцию энергии. В результате нейтрон продолжает двигаться в среде, но теперь его энергия от столкновения к столкновению может не только уменьшаться, но и увеличиваться, колеблясь около некоторого среднего значения, зависящего от температуры среды. Для комнатной температуры такое среднее значение энергии составляет примерно 0,04 эВ. Нейтрон, пришедший в тепловое равновесие со средой, называется тепловым нейтроном, а движение тепловых нейтронов с постоянной в среднем скоростью – диффузией тепловых нейтронов. Аналогично процессу замедления, процесс диффузии характеризуется длиной диффузии L_d, которая равняется среднему расстоянию от точки, где нейтрон стал тепловым, до точки, где он прекратил свое свободное существование в результате поглощения каким-нибудь встречным ядром (см. табл.1.8).

Таблица 1.8. Длины замедления и диффузии нейтронов в различных веществах

Процессы замедления и диффузии нейтронов иллюстрирует рис. 1.4

Рис. 1.4. Иллюстрация процессов замедления и диффузии нейтронов в веществе.

Диффузия нейтронов, так же как и диффузия других веществ в жидких и газообразных средах описывается универсальным законом Фика, который связывает диффузионный ток J_D c плотностью частиц N или потоком через коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом диффузии D:

J_D= -D*grad(N) = -D* Ñ(N)

Распространение нейтронов в модели диффузии(правда, при выполнении целого ряда допущений) хорошо описывается математическими функциями. Для неразмножающих сред с источником (что соответствует подкритическому реактору) в простейшем случае это экспоненты:

Ф(z)= С₁ exp(+z/ L_d)+ С₁* exp(-z/ L_d)

Какими будут функции для размножающих сред будет показано в следующей главе.

Литература к Гл.1.

1. Широков Ю.М., Юдин Н.П.,Ядерная физика, М., Наука, 1980.

2. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. М., Мир, 1979.

3. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, М.,Атомиздат, 1974.

4. Абрамов А.И.,Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Основы экспериментальных методов ядерной физики М.,Атомиздат, 1982.

5. Климов А.Н.Ядерная физика и ядерные реакторы М. Энергоатомиздат, 1985.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: