Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых




Пусть заданы прямые l 1 и l 2. своими общими уравненими; = (А1,B1), = (А22) – нормальные векторы этих прямых; k 1 = tgα1, k 2 = tgα2 – угловые коэффициенты; = (m 1, n 1), (m 2, n 2) – направляющие векторы. Тогда, прямые l 1 и l 2 параллельны, в том и только том случае, если выполняется одно из следующих условий:

либо , либо k 1= k 2, либо .

 

Пусть теперь прямые l 1 и l 2 перпендикулярны. Тогда, очевидно, , то есть А1А2 + В1В2 = 0.

Если прямые l 1 и l 2 заданы соответственно уравнениями

l 1: у = k 1 x + b 1,

l 2: у = k 2 x + b 2,

то tgα2 = tg(90º+α) = .

Отсюда следует, что

Наконец, если и направляющие векторы прямых, то ^ , то есть

m 1 m 2 + n 1 n 2 = 0

Последнее соотношение выражает необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных