ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать [1]

Уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование геометрии

Поурочное планирование.

Знать:

- аксиомы стереометрии и их следствия;

-определение параллельных прямых в пространстве;

-свойства параллельных прямых в пространстве;

-определение параллельных прямой и плоскости;

-признак параллельности прямой и плоскости;

-определение скрещивающихся прямых в пространстве;

-признак скрещивающих прямых;

-понятие углов с сонаправленными сторонами, угла между прямыми;

-определение и свойства параллельных плоскостей;

-понятие тетраэдра, параллелепипеда, свойства параллелепипеда, примеры сечений.

Уметь:

-решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий, на доказательство параллельности прямых, плоскостей, прямой и плоскости;

-определять взаимное расположение прямых в пространстве, угол между прямыми;

-строить сечения тетраэдра, параллелепипеда;

-решать задачи на применение свойств параллелепипеда.

Знать:

-определение перпендикулярных прямых в пространстве; перпендикулярных прямой и плоскости;

- теоремы о взаимосвязи между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости, о прямой перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

-понятие перпендикуляра к плоскости, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости; расстояние между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми;

-теорему о трёх перпендикулярах;

-понятие проекции точки на плоскость, ортогональной проекции фигуры на данную плоскость;

-определение угла между прямой и плоскостью;

-понятие двугранного угла, его граней, линейного угла двугранного угла, виды двугранных углов;

-определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

-определение и свойства прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- решать задачи на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости, плоскостей; на вычисление измерений прямоугольного параллелепипеда.

- решать задачи на вычисление расстояния между плоскостями, прямой и плоскостью, скрещивающимися прямыми, от точки до плоскости;

- решать задачи на вычисление угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, площади ортогональной проекции фигуры на заданную плоскость.

Знать:

-понятие многогранника, определение призмы, наклонной, прямой, правильной призмы, элементы призмы, формулы площади боковой и полной поверхности призмы;

-определение пирамиды, её элементов, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, формулы площади полной и боковой поверхности пирамиды и усечённой пирамиды;

-определение правильных многогранников, симметрию в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

Уметь:

- решать задачи на нахождение элементов, площадей поверхностей призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;

-выделять правильные многогранники среди других многогранников, определять оси и центры симметрий в изученных многогранниках.

Знать:

-понятие вектора в пространстве, нулевого вектора;

- определение, обозначение длины вектора;

-определение коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов;

-правила сложения векторов, умножения вектора на число, свойства сложения и умножения векторов;

-свойства коллинеарных векторов, разложения вектора по двум неколлинеарным векторам;

-определение компланарных векторов, свойство компланарных векторов, правило параллелепипеда;

-теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

Уметь:

-называть коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, компланарные векторы;

-находить длину вектора; сумму, разность векторов; вектор умноженный на число;

-представлять вектор в виде суммы, разности других векторов.

Список литературы.

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

3.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

4. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

6. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: